home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Geek Gadgets 1 / ADE-1.bin / ade-bin / lib / emacs / site-lisp / calc-vec.el < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1996-10-12  |  45.8 KB  |  1,699 lines
  1. ;; Calculator for GNU Emacs, part II [calc-vec.el]
  2. ;; Copyright (C) 1990, 1991, 1992, 1993 Free Software Foundation, Inc.
  3. ;; Written by Dave Gillespie, daveg@synaptics.com.
  4.  
  5. ;; This file is part of GNU Emacs.
  6.  
  7. ;; GNU Emacs is distributed in the hope that it will be useful,
  8. ;; but WITHOUT ANY WARRANTY.  No author or distributor
  9. ;; accepts responsibility to anyone for the consequences of using it
  10. ;; or for whether it serves any particular purpose or works at all,
  11. ;; unless he says so in writing.  Refer to the GNU Emacs General Public
  12. ;; License for full details.
  13.  
  14. ;; Everyone is granted permission to copy, modify and redistribute
  15. ;; GNU Emacs, but only under the conditions described in the
  16. ;; GNU Emacs General Public License.   A copy of this license is
  17. ;; supposed to have been given to you along with GNU Emacs so you
  18. ;; can know your rights and responsibilities.  It should be in a
  19. ;; file named COPYING.  Among other things, the copyright notice
  20. ;; and this notice must be preserved on all copies.
  21.  
  22.  
  23.  
  24. ;; This file is autoloaded from calc-ext.el.
  25. (require 'calc-ext)
  26.  
  27. (require 'calc-macs)
  28.  
  29. (defun calc-Need-calc-vec () nil)
  30.  
  31.  
  32. (defun calc-display-strings (n)
  33.   (interactive "P")
  34.   (calc-wrapper
  35.    (message (if (calc-change-mode 'calc-display-strings n t t)
  36.         "Displaying vectors of integers as quoted strings."
  37.           "Displaying vectors of integers normally.")))
  38. )
  39.  
  40.  
  41. (defun calc-pack (n)
  42.   (interactive "P")
  43.   (calc-wrapper
  44.    (let* ((nn (if n 1 2))
  45.       (mode (if n (prefix-numeric-value n) (calc-top-n 1)))
  46.       (mode (if (and (Math-vectorp mode) (cdr mode)) (cdr mode)
  47.           (if (integerp mode) mode
  48.             (error "Packing mode must be an integer or vector of integers"))))
  49.       (num (calc-pack-size mode))
  50.       (items (calc-top-list num nn)))
  51.      (calc-enter-result (+ nn num -1) "pack" (calc-pack-items mode items))))
  52. )
  53.  
  54. (defun calc-pack-size (mode)
  55.   (cond ((consp mode)
  56.      (let ((size 1))
  57.        (while mode
  58.          (or (integerp (car mode)) (error "Vector of integers expected"))
  59.          (setq size (* size (calc-pack-size (car mode)))
  60.            mode (cdr mode)))
  61.        (if (= size 0)
  62.            (error "Zero dimensions not allowed")
  63.          size)))
  64.     ((>= mode 0) mode)
  65.     (t (or (cdr (assq mode '((-3 . 3) (-13 . 1) (-14 . 3) (-15 . 6))))
  66.            2)))
  67. )
  68.  
  69. (defun calc-pack-items (mode items)
  70.   (cond ((consp mode)
  71.      (if (cdr mode)
  72.          (let* ((size (calc-pack-size (cdr mode)))
  73.             (len (length items))
  74.             (new nil)
  75.             p row)
  76.            (while (> len 0)
  77.          (setq p (nthcdr (1- size) items)
  78.                row items
  79.                items (cdr p)
  80.                len (- len size))
  81.          (setcdr p nil)
  82.          (setq new (cons (calc-pack-items (cdr mode) row) new)))
  83.            (calc-pack-items (car mode) (nreverse new)))
  84.        (calc-pack-items (car mode) items)))
  85.     ((>= mode 0)
  86.      (cons 'vec items))
  87.     ((= mode -3)
  88.      (if (and (math-objvecp (car items))
  89.           (math-objvecp (nth 1 items))
  90.           (math-objvecp (nth 2 items)))
  91.          (if (and (math-num-integerp (car items))
  92.               (math-num-integerp (nth 1 items)))
  93.          (if (math-realp (nth 2 items))
  94.              (cons 'hms items)
  95.            (error "Seconds must be real"))
  96.            (error "Hours and minutes must be integers"))
  97.        (math-normalize (list '+
  98.                  (list '+
  99.                        (if (eq calc-angle-mode 'rad)
  100.                        (list '* (car items)
  101.                          '(hms 1 0 0))
  102.                      (car items))
  103.                        (list '* (nth 1 items) '(hms 0 1 0)))
  104.                  (list '* (nth 2 items) '(hms 0 0 1))))))
  105.     ((= mode -13)
  106.      (if (math-realp (car items))
  107.          (cons 'date items)
  108.        (if (eq (car-safe (car items)) 'date)
  109.            (car items)
  110.          (if (math-objvecp (car items))
  111.          (error "Date value must be real")
  112.            (cons 'calcFunc-date items)))))
  113.     ((memq mode '(-14 -15))
  114.      (let ((p items))
  115.        (while (and p (math-objvecp (car p)))
  116.          (or (math-integerp (car p))
  117.          (error "Components must be integers"))
  118.          (setq p (cdr p)))
  119.        (if p
  120.            (cons 'calcFunc-date items)
  121.          (list 'date (math-dt-to-date items)))))
  122.     ((or (eq (car-safe (car items)) 'vec)
  123.          (eq (car-safe (nth 1 items)) 'vec))
  124.      (let* ((x (car items))
  125.         (vx (eq (car-safe x) 'vec))
  126.         (y (nth 1 items))
  127.         (vy (eq (car-safe y) 'vec))
  128.         (z nil)
  129.         (n (1- (length (if vx x y)))))
  130.        (and vx vy
  131.         (/= n (1- (length y)))
  132.         (error "Vectors must be the same length"))
  133.        (while (>= (setq n (1- n)) 0)
  134.          (setq z (cons (calc-pack-items
  135.                 mode
  136.                 (list (if vx (car (setq x (cdr x))) x)
  137.                   (if vy (car (setq y (cdr y))) y)))
  138.                z)))
  139.        (cons 'vec (nreverse z))))
  140.     ((= mode -1)
  141.      (if (and (math-realp (car items)) (math-realp (nth 1 items)))
  142.          (cons 'cplx items)
  143.        (if (and (math-objectp (car items)) (math-objectp (nth 1 items)))
  144.            (error "Components must be real"))
  145.        (math-normalize (list '+ (car items)
  146.                  (list '* (nth 1 items) '(cplx 0 1))))))
  147.     ((= mode -2)
  148.      (if (and (math-realp (car items)) (math-anglep (nth 1 items)))
  149.          (cons 'polar items)
  150.        (if (and (math-objectp (car items)) (math-objectp (nth 1 items)))
  151.            (error "Components must be real"))
  152.        (math-normalize (list '* (car items)
  153.                  (if (math-anglep (nth 1 items))
  154.                      (list 'polar 1 (nth 1 items))
  155.                    (list 'calcFunc-exp
  156.                      (list '*
  157.                            (math-to-radians-2
  158.                         (nth 1 items))
  159.                            (list 'polar
  160.                              1
  161.                              (math-quarter-circle
  162.                               nil)))))))))
  163.     ((= mode -4)
  164.      (let ((x (car items))
  165.            (sigma (nth 1 items)))
  166.        (if (or (math-scalarp x) (not (math-objvecp x)))
  167.            (if (or (math-anglep sigma) (not (math-objvecp sigma)))
  168.            (math-make-sdev x sigma)
  169.          (error "Error component must be real"))
  170.          (error "Mean component must be real or complex"))))
  171.     ((= mode -5)
  172.      (let ((a (car items))
  173.            (m (nth 1 items)))
  174.        (if (and (math-anglep a) (math-anglep m))
  175.            (if (math-posp m)
  176.            (math-make-mod a m)
  177.          (error "Modulus must be positive"))
  178.          (if (and (math-objectp a) (math-objectp m))
  179.          (error "Components must be real"))
  180.          (list 'calcFunc-makemod a m))))
  181.     ((memq mode '(-6 -7 -8 -9))
  182.      (let ((lo (car items))
  183.            (hi (nth 1 items)))
  184.        (if (and (or (math-anglep lo) (eq (car lo) 'date)
  185.             (not (math-objvecp lo)))
  186.             (or (math-anglep hi) (eq (car hi) 'date)
  187.             (not (math-objvecp hi))))
  188.            (math-make-intv (+ mode 9) lo hi)
  189.          (error "Components must be real"))))
  190.     ((eq mode -10)
  191.      (if (math-zerop (nth 1 items))
  192.          (error "Denominator must not be zero")
  193.        (if (and (math-integerp (car items)) (math-integerp (nth 1 items)))
  194.            (math-normalize (cons 'frac items))
  195.          (if (and (math-objectp (car items)) (math-objectp (nth 1 items)))
  196.          (error "Components must be integers"))
  197.          (cons 'calcFunc-fdiv items))))
  198.     ((memq mode '(-11 -12))
  199.      (if (and (math-realp (car items)) (math-integerp (nth 1 items)))
  200.          (calcFunc-scf (math-float (car items)) (nth 1 items))
  201.        (if (and (math-objectp (car items)) (math-objectp (nth 1 items)))
  202.            (error "Components must be integers"))
  203.        (math-normalize
  204.         (list 'calcFunc-scf
  205.           (list 'calcFunc-float (car items))
  206.           (nth 1 items)))))
  207.     (t
  208.      (error "Invalid packing mode: %d" mode)))
  209. )
  210.  
  211. (defun calc-unpack (mode)
  212.   (interactive "P")
  213.   (calc-wrapper
  214.    (let ((calc-unpack-with-type t))
  215.      (calc-pop-push-record-list 1 "unpk" (calc-unpack-item
  216.                       (and mode
  217.                            (prefix-numeric-value mode))
  218.                       (calc-top)))))
  219. )
  220.  
  221. (defun calc-unpack-type (item)
  222.   (cond ((eq (car-safe item) 'vec)
  223.      (1- (length item)))
  224.     ((eq (car-safe item) 'intv)
  225.      (- (nth 1 item) 9))
  226.     (t
  227.      (or (cdr (assq (car-safe item) '( (cplx . -1) (polar . -2)
  228.                        (hms . -3) (sdev . -4) (mod . -5)
  229.                        (frac . -10) (float . -11)
  230.                        (date . -13) )))
  231.          (error "Argument must be a composite object"))))
  232. )
  233.  
  234. (defun calc-unpack-item (mode item)
  235.   (cond ((not mode)
  236.      (if (or (and (not (memq (car-safe item) '(frac float cplx polar vec
  237.                             hms date sdev mod
  238.                             intv)))
  239.               (math-objvecp item))
  240.          (eq (car-safe item) 'var))
  241.          (error "Argument must be a composite object or function call"))
  242.      (if (eq (car item) 'intv)
  243.          (cdr (cdr item))
  244.        (cdr item)))
  245.     ((> mode 0)
  246.      (let ((dims nil)
  247.            type new row)
  248.        (setq item (list item))
  249.        (while (> mode 0)
  250.          (setq type (calc-unpack-type (car item))
  251.            dims (cons type dims)
  252.            new (calc-unpack-item nil (car item)))
  253.          (while (setq item (cdr item))
  254.            (or (= (calc-unpack-type (car item)) type)
  255.            (error "Inconsistent types or dimensions in vector elements"))
  256.            (setq new (append new (calc-unpack-item nil (car item)))))
  257.          (setq item new
  258.            mode (1- mode)))
  259.        (if (cdr dims) (setq dims (list (cons 'vec (nreverse dims)))))
  260.        (cond ((eq calc-unpack-with-type 'pair)
  261.           (list (car dims) (cons 'vec item)))
  262.          (calc-unpack-with-type
  263.           (append item dims))
  264.          (t item))))
  265.     ((eq calc-unpack-with-type 'pair)
  266.      (let ((calc-unpack-with-type nil))
  267.        (list mode (cons 'vec (calc-unpack-item mode item)))))
  268.     ((= mode -3)
  269.      (if (eq (car-safe item) 'hms)
  270.          (cdr item)
  271.        (error "Argument must be an HMS form")))
  272.     ((= mode -13)
  273.      (if (eq (car-safe item) 'date)
  274.          (cdr item)
  275.        (error "Argument must be a date form")))
  276.     ((= mode -14)
  277.      (if (eq (car-safe item) 'date)
  278.          (math-date-to-dt (math-floor (nth 1 item)))
  279.        (error "Argument must be a date form")))
  280.     ((= mode -15)
  281.      (if (eq (car-safe item) 'date)
  282.          (append (math-date-to-dt (nth 1 item))
  283.              (and (not (math-integerp (nth 1 item)))
  284.               (list 0 0 0)))
  285.        (error "Argument must be a date form")))
  286.     ((eq (car-safe item) 'vec)
  287.      (let ((x nil)
  288.            (y nil)
  289.            res)
  290.        (while (setq item (cdr item))
  291.          (setq res (calc-unpack-item mode (car item))
  292.            x (cons (car res) x)
  293.            y (cons (nth 1 res) y)))
  294.        (list (cons 'vec (nreverse x))
  295.          (cons 'vec (nreverse y)))))
  296.     ((= mode -1)
  297.      (if (eq (car-safe item) 'cplx)
  298.          (cdr item)
  299.        (if (eq (car-safe item) 'polar)
  300.            (cdr (math-complex item))
  301.          (if (Math-realp item)
  302.          (list item 0)
  303.            (error "Argument must be a complex number")))))
  304.     ((= mode -2)
  305.      (if (or (memq (car-safe item) '(cplx polar))
  306.          (Math-realp item))
  307.          (cdr (math-polar item))
  308.        (error "Argument must be a complex number")))
  309.     ((= mode -4)
  310.      (if (eq (car-safe item) 'sdev)
  311.          (cdr item)
  312.        (list item 0)))
  313.     ((= mode -5)
  314.      (if (eq (car-safe item) 'mod)
  315.          (cdr item)
  316.        (error "Argument must be a modulo form")))
  317.     ((memq mode '(-6 -7 -8 -9))
  318.      (if (eq (car-safe item) 'intv)
  319.          (cdr (cdr item))
  320.        (list item item)))
  321.     ((= mode -10)
  322.      (if (eq (car-safe item) 'frac)
  323.          (cdr item)
  324.        (if (Math-integerp item)
  325.            (list item 1)
  326.          (error "Argument must be a rational number"))))
  327.     ((= mode -11)
  328.      (if (eq (car-safe item) 'float)
  329.          (list (nth 1 item) (math-normalize (nth 2 item)))
  330.        (error "Expected a floating-point number")))
  331.     ((= mode -12)
  332.      (if (eq (car-safe item) 'float)
  333.          (list (calcFunc-mant item) (calcFunc-xpon item))
  334.        (error "Expected a floating-point number")))
  335.     (t
  336.      (error "Invalid unpacking mode: %d" mode)))
  337. )
  338. (setq calc-unpack-with-type nil)
  339.  
  340. (defun calc-diag (n)
  341.   (interactive "P")
  342.   (calc-wrapper
  343.    (calc-enter-result 1 "diag" (if n
  344.                    (list 'calcFunc-diag (calc-top-n 1)
  345.                      (prefix-numeric-value n))
  346.                  (list 'calcFunc-diag (calc-top-n 1)))))
  347. )
  348.  
  349. (defun calc-ident (n)
  350.   (interactive "NDimension of identity matrix = ")
  351.   (calc-wrapper
  352.    (calc-enter-result 0 "idn" (if (eq n 0)
  353.                   '(calcFunc-idn 1)
  354.                 (list 'calcFunc-idn 1
  355.                       (prefix-numeric-value n)))))
  356. )
  357.  
  358. (defun calc-index (n &optional stack)
  359.   (interactive "NSize of vector = \nP")
  360.   (calc-wrapper
  361.    (if (consp stack)
  362.        (calc-enter-result 3 "indx" (cons 'calcFunc-index (calc-top-list-n 3)))
  363.      (calc-enter-result 0 "indx" (list 'calcFunc-index
  364.                        (prefix-numeric-value n)))))
  365. )
  366.  
  367. (defun calc-build-vector (n)
  368.   (interactive "NSize of vector = ")
  369.   (calc-wrapper
  370.    (calc-enter-result 1 "bldv" (list 'calcFunc-cvec
  371.                      (calc-top-n 1)
  372.                      (prefix-numeric-value n))))
  373. )
  374.  
  375. (defun calc-cons (arg)
  376.   (interactive "P")
  377.   (calc-wrapper
  378.    (if (calc-is-hyperbolic)
  379.        (calc-binary-op "rcns" 'calcFunc-rcons arg)
  380.      (calc-binary-op "cons" 'calcFunc-cons arg)))
  381. )
  382.  
  383.  
  384. (defun calc-head (arg)
  385.   (interactive "P")
  386.   (calc-wrapper
  387.    (if (calc-is-inverse)
  388.        (if (calc-is-hyperbolic)
  389.        (calc-unary-op "rtai" 'calcFunc-rtail arg)
  390.      (calc-unary-op "tail" 'calcFunc-tail arg))
  391.      (if (calc-is-hyperbolic)
  392.      (calc-unary-op "rhed" 'calcFunc-rhead arg)
  393.        (calc-unary-op "head" 'calcFunc-head arg))))
  394. )
  395.  
  396. (defun calc-tail (arg)
  397.   (interactive "P")
  398.   (calc-invert-func)
  399.   (calc-head arg)
  400. )
  401.  
  402. (defun calc-vlength (arg)
  403.   (interactive "P")
  404.   (calc-wrapper
  405.    (if (calc-is-hyperbolic)
  406.        (calc-unary-op "dims" 'calcFunc-mdims arg)
  407.      (calc-unary-op "len" 'calcFunc-vlen arg)))
  408. )
  409.  
  410. (defun calc-arrange-vector (n)
  411.   (interactive "NNumber of columns = ")
  412.   (calc-wrapper
  413.    (calc-enter-result 1 "arng" (list 'calcFunc-arrange (calc-top-n 1)
  414.                      (prefix-numeric-value n))))
  415. )
  416.  
  417. (defun calc-vector-find (arg)
  418.   (interactive "P")
  419.   (calc-wrapper
  420.    (let ((func (cons 'calcFunc-find (calc-top-list-n 2))))
  421.      (calc-enter-result
  422.       2 "find"
  423.       (if arg (append func (list (prefix-numeric-value arg))) func))))
  424. )
  425.  
  426. (defun calc-subvector ()
  427.   (interactive)
  428.   (calc-wrapper
  429.    (if (calc-is-inverse)
  430.        (calc-enter-result 3 "rsvc" (cons 'calcFunc-rsubvec
  431.                      (calc-top-list-n 3)))
  432.      (calc-enter-result 3 "svec" (cons 'calcFunc-subvec (calc-top-list-n 3)))))
  433. )
  434.  
  435. (defun calc-reverse-vector (arg)
  436.   (interactive "P")
  437.   (calc-wrapper
  438.    (calc-unary-op "rev" 'calcFunc-rev arg))
  439. )
  440.  
  441. (defun calc-mask-vector (arg)
  442.   (interactive "P")
  443.   (calc-wrapper
  444.    (calc-binary-op "vmsk" 'calcFunc-vmask arg))
  445. )
  446.  
  447. (defun calc-expand-vector (arg)
  448.   (interactive "P")
  449.   (calc-wrapper
  450.    (if (calc-is-hyperbolic)
  451.        (calc-enter-result 3 "vexp" (cons 'calcFunc-vexp (calc-top-list-n 3)))
  452.      (calc-binary-op "vexp" 'calcFunc-vexp arg)))
  453. )
  454.  
  455. (defun calc-sort ()
  456.   (interactive)
  457.   (calc-slow-wrapper
  458.    (if (calc-is-inverse)
  459.        (calc-enter-result 1 "rsrt" (list 'calcFunc-rsort (calc-top-n 1)))
  460.      (calc-enter-result 1 "sort" (list 'calcFunc-sort (calc-top-n 1)))))
  461. )
  462.  
  463. (defun calc-grade ()
  464.   (interactive)
  465.   (calc-slow-wrapper
  466.    (if (calc-is-inverse)
  467.        (calc-enter-result 1 "rgrd" (list 'calcFunc-rgrade (calc-top-n 1)))
  468.      (calc-enter-result 1 "grad" (list 'calcFunc-grade (calc-top-n 1)))))
  469. )
  470.  
  471. (defun calc-histogram (n)
  472.   (interactive "NNumber of bins: ")
  473.   (calc-slow-wrapper
  474.    (if calc-hyperbolic-flag
  475.        (calc-enter-result 2 "hist" (list 'calcFunc-histogram
  476.                      (calc-top-n 2)
  477.                      (calc-top-n 1)
  478.                      (prefix-numeric-value n)))
  479.      (calc-enter-result 1 "hist" (list 'calcFunc-histogram
  480.                        (calc-top-n 1)
  481.                        (prefix-numeric-value n)))))
  482. )
  483.  
  484. (defun calc-transpose (arg)
  485.   (interactive "P")
  486.   (calc-wrapper
  487.    (calc-unary-op "trn" 'calcFunc-trn arg))
  488. )
  489.  
  490. (defun calc-conj-transpose (arg)
  491.   (interactive "P")
  492.   (calc-wrapper
  493.    (calc-unary-op "ctrn" 'calcFunc-ctrn arg))
  494. )
  495.  
  496. (defun calc-cross (arg)
  497.   (interactive "P")
  498.   (calc-wrapper
  499.    (calc-binary-op "cros" 'calcFunc-cross arg))
  500. )
  501.  
  502. (defun calc-remove-duplicates (arg)
  503.   (interactive "P")
  504.   (calc-wrapper
  505.    (calc-unary-op "rdup" 'calcFunc-rdup arg))
  506. )
  507.  
  508. (defun calc-set-union (arg)
  509.   (interactive "P")
  510.   (calc-wrapper
  511.    (calc-binary-op "unio" 'calcFunc-vunion arg '(vec) 'calcFunc-rdup))
  512. )
  513.  
  514. (defun calc-set-intersect (arg)
  515.   (interactive "P")
  516.   (calc-wrapper
  517.    (calc-binary-op "intr" 'calcFunc-vint arg '(vec) 'calcFunc-rdup))
  518. )
  519.  
  520. (defun calc-set-difference (arg)
  521.   (interactive "P")
  522.   (calc-wrapper
  523.    (calc-binary-op "diff" 'calcFunc-vdiff arg '(vec) 'calcFunc-rdup))
  524. )
  525.  
  526. (defun calc-set-xor (arg)
  527.   (interactive "P")
  528.   (calc-wrapper
  529.    (calc-binary-op "xor" 'calcFunc-vxor arg '(vec) 'calcFunc-rdup))
  530. )
  531.  
  532. (defun calc-set-complement (arg)
  533.   (interactive "P")
  534.   (calc-wrapper
  535.    (calc-unary-op "cmpl" 'calcFunc-vcompl arg))
  536. )
  537.  
  538. (defun calc-set-floor (arg)
  539.   (interactive "P")
  540.   (calc-wrapper
  541.    (calc-unary-op "vflr" 'calcFunc-vfloor arg))
  542. )
  543.  
  544. (defun calc-set-enumerate (arg)
  545.   (interactive "P")
  546.   (calc-wrapper
  547.    (calc-unary-op "enum" 'calcFunc-venum arg))
  548. )
  549.  
  550. (defun calc-set-span (arg)
  551.   (interactive "P")
  552.   (calc-wrapper
  553.    (calc-unary-op "span" 'calcFunc-vspan arg))
  554. )
  555.  
  556. (defun calc-set-cardinality (arg)
  557.   (interactive "P")
  558.   (calc-wrapper
  559.    (calc-unary-op "card" 'calcFunc-vcard arg))
  560. )
  561.  
  562. (defun calc-unpack-bits (arg)
  563.   (interactive "P")
  564.   (calc-wrapper
  565.    (if (calc-is-inverse)
  566.        (calc-unary-op "bpck" 'calcFunc-vpack arg)
  567.      (calc-unary-op "bupk" 'calcFunc-vunpack arg)))
  568. )
  569.  
  570. (defun calc-pack-bits (arg)
  571.   (interactive "P")
  572.   (calc-invert-func)
  573.   (calc-unpack-bits arg)
  574. )
  575.  
  576.  
  577. (defun calc-rnorm (arg)
  578.   (interactive "P")
  579.   (calc-wrapper
  580.    (calc-unary-op "rnrm" 'calcFunc-rnorm arg))
  581. )
  582.  
  583. (defun calc-cnorm (arg)
  584.   (interactive "P")
  585.   (calc-wrapper
  586.    (calc-unary-op "cnrm" 'calcFunc-cnorm arg))
  587. )
  588.  
  589. (defun calc-mrow (n &optional nn)
  590.   (interactive "NRow number: \nP")
  591.   (calc-wrapper
  592.    (if (consp nn)
  593.        (calc-enter-result 2 "mrow" (cons 'calcFunc-mrow (calc-top-list-n 2)))
  594.      (setq n (prefix-numeric-value n))
  595.      (if (= n 0)
  596.      (calc-enter-result 1 "getd" (list 'calcFunc-getdiag (calc-top-n 1)))
  597.        (if (< n 0)
  598.        (calc-enter-result 1 "rrow" (list 'calcFunc-mrrow
  599.                          (calc-top-n 1) (- n)))
  600.      (calc-enter-result 1 "mrow" (list 'calcFunc-mrow
  601.                        (calc-top-n 1) n))))))
  602. )
  603.  
  604. (defun calc-mcol (n &optional nn)
  605.   (interactive "NColumn number: \nP")
  606.   (calc-wrapper
  607.    (if (consp nn)
  608.        (calc-enter-result 2 "mcol" (cons 'calcFunc-mcol (calc-top-list-n 2)))
  609.      (setq n (prefix-numeric-value n))
  610.      (if (= n 0)
  611.      (calc-enter-result 1 "getd" (list 'calcFunc-getdiag (calc-top-n 1)))
  612.        (if (< n 0)
  613.        (calc-enter-result 1 "rcol" (list 'calcFunc-mrcol
  614.                          (calc-top-n 1) (- n)))
  615.      (calc-enter-result 1 "mcol" (list 'calcFunc-mcol
  616.                        (calc-top-n 1) n))))))
  617. )
  618.  
  619.  
  620. ;;;; Vectors.
  621.  
  622. (defun calcFunc-mdims (m)
  623.   (or (math-vectorp m)
  624.       (math-reject-arg m 'vectorp))
  625.   (cons 'vec (math-mat-dimens m))
  626. )
  627.  
  628.  
  629. ;;; Apply a function elementwise to vector A.  [V X V; N X N] [Public]
  630. (defun math-map-vec (f a)
  631.   (if (math-vectorp a)
  632.       (cons 'vec (mapcar f (cdr a)))
  633.     (funcall f a))
  634. )
  635.  
  636. (defun math-dimension-error ()
  637.   (calc-record-why "*Dimension error")
  638.   (signal 'wrong-type-argument nil)
  639. )
  640.  
  641.  
  642. ;;; Build a vector out of a list of objects.  [Public]
  643. (defun calcFunc-vec (&rest objs)
  644.   (cons 'vec objs)
  645. )
  646.  
  647.  
  648. ;;; Build a constant vector or matrix.  [Public]
  649. (defun calcFunc-cvec (obj &rest dims)
  650.   (math-make-vec-dimen obj dims)
  651. )
  652.  
  653. (defun math-make-vec-dimen (obj dims)
  654.   (if dims
  655.       (if (natnump (car dims))
  656.       (if (or (cdr dims)
  657.           (not (math-numberp obj)))
  658.           (cons 'vec (copy-sequence
  659.               (make-list (car dims)
  660.                      (math-make-vec-dimen obj (cdr dims)))))
  661.         (cons 'vec (make-list (car dims) obj)))
  662.     (math-reject-arg (car dims) 'fixnatnump))
  663.     obj)
  664. )
  665.  
  666. (defun calcFunc-head (vec)
  667.   (if (and (Math-vectorp vec)
  668.        (cdr vec))
  669.       (nth 1 vec)
  670.     (calc-record-why 'vectorp vec)
  671.     (list 'calcFunc-head vec))
  672. )
  673.  
  674. (defun calcFunc-tail (vec)
  675.   (if (and (Math-vectorp vec)
  676.        (cdr vec))
  677.       (cons 'vec (cdr (cdr vec)))
  678.     (calc-record-why 'vectorp vec)
  679.     (list 'calcFunc-tail vec))
  680. )
  681.  
  682. (defun calcFunc-cons (head tail)
  683.   (if (Math-vectorp tail)
  684.       (cons 'vec (cons head (cdr tail)))
  685.     (calc-record-why 'vectorp tail)
  686.     (list 'calcFunc-cons head tail))
  687. )
  688.  
  689. (defun calcFunc-rhead (vec)
  690.   (if (and (Math-vectorp vec)
  691.        (cdr vec))
  692.       (let ((vec (copy-sequence vec)))
  693.     (setcdr (nthcdr (- (length vec) 2) vec) nil)
  694.     vec)
  695.     (calc-record-why 'vectorp vec)
  696.     (list 'calcFunc-rhead vec))
  697. )
  698.  
  699. (defun calcFunc-rtail (vec)
  700.   (if (and (Math-vectorp vec)
  701.        (cdr vec))
  702.       (nth (1- (length vec)) vec)
  703.     (calc-record-why 'vectorp vec)
  704.     (list 'calcFunc-rtail vec))
  705. )
  706.  
  707. (defun calcFunc-rcons (head tail)
  708.   (if (Math-vectorp head)
  709.       (append head (list tail))
  710.     (calc-record-why 'vectorp head)
  711.     (list 'calcFunc-rcons head tail))
  712. )
  713.  
  714.  
  715.  
  716. ;;; Apply a function elementwise to vectors A and B.  [O X O O] [Public]
  717. (defun math-map-vec-2 (f a b)
  718.   (if (math-vectorp a)
  719.       (if (math-vectorp b)
  720.       (let ((v nil))
  721.         (while (setq a (cdr a))
  722.           (or (setq b (cdr b))
  723.           (math-dimension-error))
  724.           (setq v (cons (funcall f (car a) (car b)) v)))
  725.         (if a (math-dimension-error))
  726.         (cons 'vec (nreverse v)))
  727.     (let ((v nil))
  728.       (while (setq a (cdr a))
  729.         (setq v (cons (funcall f (car a) b) v)))
  730.       (cons 'vec (nreverse v))))
  731.     (if (math-vectorp b)
  732.     (let ((v nil))
  733.       (while (setq b (cdr b))
  734.         (setq v (cons (funcall f a (car b)) v)))
  735.       (cons 'vec (nreverse v)))
  736.       (funcall f a b)))
  737. )
  738.  
  739.  
  740.  
  741. ;;; "Reduce" a function over a vector (left-associatively).  [O X V] [Public]
  742. (defun math-reduce-vec (f a)
  743.   (if (math-vectorp a)
  744.       (if (cdr a)
  745.       (let ((accum (car (setq a (cdr a)))))
  746.         (while (setq a (cdr a))
  747.           (setq accum (funcall f accum (car a))))
  748.         accum)
  749.     0)
  750.     a)
  751. )
  752.  
  753. ;;; Reduce a function over the columns of matrix A.  [V X V] [Public]
  754. (defun math-reduce-cols (f a)
  755.   (if (math-matrixp a)
  756.       (cons 'vec (math-reduce-cols-col-step f (cdr a) 1 (length (nth 1 a))))
  757.     a)
  758. )
  759.  
  760. (defun math-reduce-cols-col-step (f a col cols)
  761.   (and (< col cols)
  762.        (cons (math-reduce-cols-row-step f (nth col (car a)) col (cdr a))
  763.          (math-reduce-cols-col-step f a (1+ col) cols)))
  764. )
  765.  
  766. (defun math-reduce-cols-row-step (f tot col a)
  767.   (if a
  768.       (math-reduce-cols-row-step f
  769.                  (funcall f tot (nth col (car a)))
  770.                  col
  771.                  (cdr a))
  772.     tot)
  773. )
  774.  
  775.  
  776.  
  777. (defun math-dot-product (a b)
  778.   (if (setq a (cdr a) b (cdr b))
  779.       (let ((accum (math-mul (car a) (car b))))
  780.     (while (setq a (cdr a) b (cdr b))
  781.       (setq accum (math-add accum (math-mul (car a) (car b)))))
  782.     accum)
  783.     0)
  784. )
  785.  
  786.  
  787. ;;; Return the number of elements in vector V.  [Public]
  788. (defun calcFunc-vlen (v)
  789.   (if (math-vectorp v)
  790.       (1- (length v))
  791.     (if (math-objectp v)
  792.     0
  793.       (list 'calcFunc-vlen v)))
  794. )
  795.  
  796. ;;; Get the Nth row of a matrix.
  797. (defun calcFunc-mrow (mat n)   ; [Public]
  798.   (if (Math-vectorp n)
  799.       (math-map-vec (function (lambda (x) (calcFunc-mrow mat x))) n)
  800.     (if (and (eq (car-safe n) 'intv) (math-constp n))
  801.     (calcFunc-subvec mat
  802.              (math-add (nth 2 n) (if (memq (nth 1 n) '(2 3)) 0 1))
  803.              (math-add (nth 3 n) (if (memq (nth 1 n) '(1 3)) 1 0)))
  804.       (or (and (integerp (setq n (math-check-integer n)))
  805.            (> n 0))
  806.       (math-reject-arg n 'fixposintp))
  807.       (or (Math-vectorp mat)
  808.       (math-reject-arg mat 'vectorp))
  809.       (or (nth n mat)
  810.       (math-reject-arg n "*Index out of range"))))
  811. )
  812.  
  813. (defun calcFunc-subscr (mat n &optional m)
  814.   (setq mat (calcFunc-mrow mat n))
  815.   (if m
  816.       (if (math-num-integerp n)
  817.       (calcFunc-mrow mat m)
  818.     (calcFunc-mcol mat m))
  819.     mat)
  820. )
  821.  
  822. ;;; Get the Nth column of a matrix.
  823. (defun math-mat-col (mat n)
  824.   (cons 'vec (mapcar (function (lambda (x) (elt x n))) (cdr mat)))
  825. )
  826.  
  827. (defun calcFunc-mcol (mat n)   ; [Public]
  828.   (if (Math-vectorp n)
  829.       (calcFunc-trn
  830.        (math-map-vec (function (lambda (x) (calcFunc-mcol mat x))) n))
  831.     (if (and (eq (car-safe n) 'intv) (math-constp n))
  832.     (if (math-matrixp mat)
  833.         (math-map-vec (function (lambda (x) (calcFunc-mrow x n))) mat)
  834.       (calcFunc-mrow mat n))
  835.       (or (and (integerp (setq n (math-check-integer n)))
  836.            (> n 0))
  837.       (math-reject-arg n 'fixposintp))
  838.       (or (Math-vectorp mat)
  839.       (math-reject-arg mat 'vectorp))
  840.       (or (if (math-matrixp mat)
  841.           (and (< n (length (nth 1 mat)))
  842.            (math-mat-col mat n))
  843.         (nth n mat))
  844.       (math-reject-arg n "*Index out of range"))))
  845. )
  846.  
  847. ;;; Remove the Nth row from a matrix.
  848. (defun math-mat-less-row (mat n)
  849.   (if (<= n 0)
  850.       (cdr mat)
  851.     (cons (car mat)
  852.       (math-mat-less-row (cdr mat) (1- n))))
  853. )
  854.  
  855. (defun calcFunc-mrrow (mat n)   ; [Public]
  856.   (and (integerp (setq n (math-check-integer n)))
  857.        (> n 0)
  858.        (< n (length mat))
  859.        (math-mat-less-row mat n))
  860. )
  861.  
  862. ;;; Remove the Nth column from a matrix.
  863. (defun math-mat-less-col (mat n)
  864.   (cons 'vec (mapcar (function (lambda (x) (math-mat-less-row x n)))
  865.              (cdr mat)))
  866. )
  867.  
  868. (defun calcFunc-mrcol (mat n)   ; [Public]
  869.   (and (integerp (setq n (math-check-integer n)))
  870.        (> n 0)
  871.        (if (math-matrixp mat)
  872.        (and (< n (length (nth 1 mat)))
  873.         (math-mat-less-col mat n))
  874.      (math-mat-less-row mat n)))
  875. )
  876.  
  877. (defun calcFunc-getdiag (mat)   ; [Public]
  878.   (if (math-square-matrixp mat)
  879.       (cons 'vec (math-get-diag-step (cdr mat) 1))
  880.     (calc-record-why 'square-matrixp mat)
  881.     (list 'calcFunc-getdiag mat))
  882. )
  883.  
  884. (defun math-get-diag-step (row n)
  885.   (and row
  886.        (cons (nth n (car row))
  887.          (math-get-diag-step (cdr row) (1+ n))))
  888. )
  889.  
  890. (defun math-transpose (mat)   ; [Public]
  891.   (let ((m nil)
  892.     (col (length (nth 1 mat))))
  893.     (while (> (setq col (1- col)) 0)
  894.       (setq m (cons (math-mat-col mat col) m)))
  895.     (cons 'vec m))
  896. )
  897.  
  898. (defun calcFunc-trn (mat)
  899.   (if (math-vectorp mat)
  900.       (if (math-matrixp mat)
  901.       (math-transpose mat)
  902.     (math-col-matrix mat))
  903.     (if (math-numberp mat)
  904.     mat
  905.       (math-reject-arg mat 'matrixp)))
  906. )
  907.  
  908. (defun calcFunc-ctrn (mat)
  909.   (calcFunc-conj (calcFunc-trn mat))
  910. )
  911.  
  912. (defun calcFunc-pack (mode els)
  913.   (or (Math-vectorp els) (math-reject-arg els 'vectorp))
  914.   (if (and (Math-vectorp mode) (cdr mode))
  915.       (setq mode (cdr mode))
  916.     (or (integerp mode) (math-reject-arg mode 'fixnump)))
  917.   (condition-case err
  918.       (if (= (calc-pack-size mode) (1- (length els)))
  919.       (calc-pack-items mode (cdr els))
  920.     (math-reject-arg els "*Wrong number of elements"))
  921.     (error (math-reject-arg els (nth 1 err))))
  922. )
  923.  
  924. (defun calcFunc-unpack (mode thing)
  925.   (or (integerp mode) (math-reject-arg mode 'fixnump))
  926.   (condition-case err
  927.       (cons 'vec (calc-unpack-item mode thing))
  928.     (error (math-reject-arg thing (nth 1 err))))
  929. )
  930.  
  931. (defun calcFunc-unpackt (mode thing)
  932.   (let ((calc-unpack-with-type 'pair))
  933.     (calcFunc-unpack mode thing))
  934. )
  935.  
  936. (defun calcFunc-arrange (vec cols)   ; [Public]
  937.   (setq cols (math-check-fixnum cols t))
  938.   (if (math-vectorp vec)
  939.       (let* ((flat (math-flatten-vector vec))
  940.          (mat (list 'vec))
  941.          next)
  942.     (if (<= cols 0)
  943.         (nconc mat flat)
  944.       (while (>= (length flat) cols)
  945.         (setq next (nthcdr cols flat))
  946.         (setcdr (nthcdr (1- cols) flat) nil)
  947.         (setq mat (nconc mat (list (cons 'vec flat)))
  948.           flat next))
  949.       (if flat
  950.           (setq mat (nconc mat (list (cons 'vec flat)))))
  951.       mat)))
  952. )
  953.  
  954. (defun math-flatten-vector (vec)   ; [L V]
  955.   (if (math-vectorp vec)
  956.       (apply 'append (mapcar 'math-flatten-vector (cdr vec)))
  957.     (list vec))
  958. )
  959.  
  960. (defun calcFunc-vconcat (a b)
  961.   (math-normalize (list '| a b))
  962. )
  963.  
  964. (defun calcFunc-vconcatrev (a b)
  965.   (math-normalize (list '| b a))
  966. )
  967.  
  968. (defun calcFunc-append (v1 v2)
  969.   (if (and (math-vectorp v1) (math-vectorp v2))
  970.       (append v1 (cdr v2))
  971.     (list 'calcFunc-append v1 v2))
  972. )
  973.  
  974. (defun calcFunc-appendrev (v1 v2)
  975.   (calcFunc-append v2 v1)
  976. )
  977.  
  978.  
  979. ;;; Copy a matrix.  [Public]
  980. (defun math-copy-matrix (m)
  981.   (if (math-vectorp (nth 1 m))
  982.       (cons 'vec (mapcar 'copy-sequence (cdr m)))
  983.     (copy-sequence m))
  984. )
  985.  
  986. ;;; Convert a scalar or vector into an NxN diagonal matrix.  [Public]
  987. (defun calcFunc-diag (a &optional n)
  988.   (and n (not (integerp n))
  989.        (setq n (math-check-fixnum n)))
  990.   (if (math-vectorp a)
  991.       (if (and n (/= (length a) (1+ n)))
  992.       (list 'calcFunc-diag a n)
  993.     (if (math-matrixp a)
  994.         (if (and n (/= (length (elt a 1)) (1+ n)))
  995.         (list 'calcFunc-diag a n)
  996.           a)
  997.       (cons 'vec (math-diag-step (cdr a) 0 (1- (length a))))))
  998.     (if n
  999.     (cons 'vec (math-diag-step (make-list n a) 0 n))
  1000.       (list 'calcFunc-diag a)))
  1001. )
  1002.  
  1003. (defun calcFunc-idn (a &optional n)
  1004.   (if n
  1005.       (if (math-vectorp a)
  1006.       (math-reject-arg a 'numberp)
  1007.     (calcFunc-diag a n))
  1008.     (if (integerp calc-matrix-mode)
  1009.     (calcFunc-idn a calc-matrix-mode)
  1010.       (list 'calcFunc-idn a)))
  1011. )
  1012.  
  1013. (defun math-mimic-ident (a m)
  1014.   (if (math-square-matrixp m)
  1015.       (calcFunc-idn a (1- (length m)))
  1016.     (if (math-vectorp m)
  1017.     (if (math-zerop a)
  1018.         (cons 'vec (mapcar (function (lambda (x)
  1019.                        (if (math-vectorp x)
  1020.                            (math-mimic-ident a x)
  1021.                          a)))
  1022.                    (cdr m)))
  1023.       (math-dimension-error))
  1024.       (calcFunc-idn a)))
  1025. )
  1026.  
  1027. (defun math-diag-step (a n m)
  1028.   (if (< n m)
  1029.       (cons (cons 'vec
  1030.           (nconc (make-list n 0)
  1031.              (cons (car a)
  1032.                    (make-list (1- (- m n)) 0))))
  1033.         (math-diag-step (cdr a) (1+ n) m))
  1034.     nil)
  1035. )
  1036.  
  1037. ;;; Create a vector of consecutive integers. [Public]
  1038. (defun calcFunc-index (n &optional start incr)
  1039.   (if (math-messy-integerp n)
  1040.       (math-float (calcFunc-index (math-trunc n) start incr))
  1041.     (and (not (integerp n))
  1042.      (setq n (math-check-fixnum n)))
  1043.     (let ((vec nil))
  1044.       (if start
  1045.       (progn
  1046.         (if (>= n 0)
  1047.         (while (>= (setq n (1- n)) 0)
  1048.           (setq vec (cons start vec)
  1049.             start (math-add start (or incr 1))))
  1050.           (while (<= (setq n (1+ n)) 0)
  1051.         (setq vec (cons start vec)
  1052.               start (math-mul start (or incr 2)))))
  1053.         (setq vec (nreverse vec)))
  1054.     (if (>= n 0)
  1055.         (while (> n 0)
  1056.           (setq vec (cons n vec)
  1057.             n (1- n)))
  1058.       (let ((i -1))
  1059.         (while (>= i n)
  1060.           (setq vec (cons i vec)
  1061.             i (1- i))))))
  1062.       (cons 'vec vec)))
  1063. )
  1064.  
  1065. ;;; Find an element in a vector.
  1066. (defun calcFunc-find (vec x &optional start)
  1067.   (setq start (if start (math-check-fixnum start t) 1))
  1068.   (if (< start 1) (math-reject-arg start 'posp))
  1069.   (setq vec (nthcdr start vec))
  1070.   (let ((n start))
  1071.     (while (and vec (not (Math-equal x (car vec))))
  1072.       (setq n (1+ n)
  1073.         vec (cdr vec)))
  1074.     (if vec n 0))
  1075. )
  1076.  
  1077. ;;; Return a subvector of a vector.
  1078. (defun calcFunc-subvec (vec start &optional end)
  1079.   (setq start (math-check-fixnum start t)
  1080.     end (math-check-fixnum (or end 0) t))
  1081.   (or (math-vectorp vec) (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1082.   (let ((len (1- (length vec))))
  1083.     (if (<= start 0)
  1084.     (setq start (+ len start 1)))
  1085.     (if (<= end 0)
  1086.     (setq end (+ len end 1)))
  1087.     (if (or (> start len)
  1088.         (<= end start))
  1089.     '(vec)
  1090.       (setq vec (nthcdr start vec))
  1091.       (if (<= end len)
  1092.       (let ((chop (nthcdr (- end start 1) (setq vec (copy-sequence vec)))))
  1093.         (setcdr chop nil)))
  1094.       (cons 'vec vec)))
  1095. )
  1096.  
  1097. ;;; Remove a subvector from a vector.
  1098. (defun calcFunc-rsubvec (vec start &optional end)
  1099.   (setq start (math-check-fixnum start t)
  1100.     end (math-check-fixnum (or end 0) t))
  1101.   (or (math-vectorp vec) (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1102.   (let ((len (1- (length vec))))
  1103.     (if (<= start 0)
  1104.     (setq start (+ len start 1)))
  1105.     (if (<= end 0)
  1106.     (setq end (+ len end 1)))
  1107.     (if (or (> start len)
  1108.         (<= end start))
  1109.     vec
  1110.       (let ((tail (nthcdr end vec))
  1111.         (chop (nthcdr (1- start) (setq vec (copy-sequence vec)))))
  1112.     (setcdr chop nil)
  1113.     (append vec tail))))
  1114. )
  1115.  
  1116. ;;; Reverse the order of the elements of a vector.
  1117. (defun calcFunc-rev (vec)
  1118.   (if (math-vectorp vec)
  1119.       (cons 'vec (reverse (cdr vec)))
  1120.     (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1121. )
  1122.  
  1123. ;;; Compress a vector according to a mask vector.
  1124. (defun calcFunc-vmask (mask vec)
  1125.   (if (math-numberp mask)
  1126.       (if (math-zerop mask)
  1127.       '(vec)
  1128.     vec)
  1129.     (or (math-vectorp mask) (math-reject-arg mask 'vectorp))
  1130.     (or (math-constp mask) (math-reject-arg mask 'constp))
  1131.     (or (math-vectorp vec) (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1132.     (or (= (length mask) (length vec)) (math-dimension-error))
  1133.     (let ((new nil))
  1134.       (while (setq mask (cdr mask) vec (cdr vec))
  1135.     (or (math-zerop (car mask))
  1136.         (setq new (cons (car vec) new))))
  1137.       (cons 'vec (nreverse new))))
  1138. )
  1139.  
  1140. ;;; Expand a vector according to a mask vector.
  1141. (defun calcFunc-vexp (mask vec &optional filler)
  1142.   (or (math-vectorp mask) (math-reject-arg mask 'vectorp))
  1143.   (or (math-constp mask) (math-reject-arg mask 'constp))
  1144.   (or (math-vectorp vec) (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1145.   (let ((new nil)
  1146.     (fvec (and filler (math-vectorp filler))))
  1147.     (while (setq mask (cdr mask))
  1148.       (if (math-zerop (car mask))
  1149.       (setq new (cons (or (if fvec
  1150.                   (car (setq filler (cdr filler)))
  1151.                 filler)
  1152.                   (car mask)) new))
  1153.     (setq vec (cdr vec)
  1154.           new (cons (or (car vec) (car mask)) new))))
  1155.     (cons 'vec (nreverse new)))
  1156. )
  1157.  
  1158.  
  1159. ;;; Compute the row and column norms of a vector or matrix.  [Public]
  1160. (defun calcFunc-rnorm (a)
  1161.   (if (and (Math-vectorp a)
  1162.        (math-constp a))
  1163.       (if (math-matrixp a)
  1164.       (math-reduce-vec 'math-max (math-map-vec 'calcFunc-cnorm a))
  1165.     (math-reduce-vec 'math-max (math-map-vec 'math-abs a)))
  1166.     (calc-record-why 'vectorp a)
  1167.     (list 'calcFunc-rnorm a))
  1168. )
  1169.  
  1170. (defun calcFunc-cnorm (a)
  1171.   (if (and (Math-vectorp a)
  1172.        (math-constp a))
  1173.       (if (math-matrixp a)
  1174.       (math-reduce-vec 'math-max
  1175.                (math-reduce-cols 'math-add-abs a))
  1176.     (math-reduce-vec 'math-add-abs a))
  1177.     (calc-record-why 'vectorp a)
  1178.     (list 'calcFunc-cnorm a))
  1179. )
  1180.  
  1181. (defun math-add-abs (a b)
  1182.   (math-add (math-abs a) (math-abs b))
  1183. )
  1184.  
  1185.  
  1186. ;;; Sort the elements of a vector into increasing order.
  1187. (defun calcFunc-sort (vec)   ; [Public]
  1188.   (if (math-vectorp vec)
  1189.       (cons 'vec (sort (copy-sequence (cdr vec)) 'math-beforep))
  1190.     (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1191. )
  1192.  
  1193. (defun calcFunc-rsort (vec)   ; [Public]
  1194.   (if (math-vectorp vec)
  1195.       (cons 'vec (nreverse (sort (copy-sequence (cdr vec)) 'math-beforep)))
  1196.     (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1197. )
  1198.  
  1199. (defun calcFunc-grade (grade-vec)
  1200.   (if (math-vectorp grade-vec)
  1201.       (let* ((len (1- (length grade-vec))))
  1202.     (cons 'vec (sort (cdr (calcFunc-index len)) 'math-grade-beforep)))
  1203.     (math-reject-arg grade-vec 'vectorp))
  1204. )
  1205.  
  1206. (defun calcFunc-rgrade (grade-vec)
  1207.   (if (math-vectorp grade-vec)
  1208.       (let* ((len (1- (length grade-vec))))
  1209.     (cons 'vec (nreverse (sort (cdr (calcFunc-index len))
  1210.                    'math-grade-beforep))))
  1211.     (math-reject-arg grade-vec 'vectorp))
  1212. )
  1213.  
  1214. (defun math-grade-beforep (i j)
  1215.   (math-beforep (nth i grade-vec) (nth j grade-vec))
  1216. )
  1217.  
  1218.  
  1219. ;;; Compile a histogram of data from a vector.
  1220. (defun calcFunc-histogram (vec wts &optional n)
  1221.   (or n (setq n wts wts 1))
  1222.   (or (Math-vectorp vec)
  1223.       (math-reject-arg vec 'vectorp))
  1224.   (if (Math-vectorp wts)
  1225.       (or (= (length vec) (length wts))
  1226.       (math-dimension-error)))
  1227.   (or (natnump n)
  1228.       (math-reject-arg n 'fixnatnump))
  1229.   (let ((res (make-vector n 0))
  1230.     (vp vec)
  1231.     (wvec (Math-vectorp wts))
  1232.     (wp wts)
  1233.     bin)
  1234.     (while (setq vp (cdr vp))
  1235.       (setq bin (car vp))
  1236.       (or (natnump bin)
  1237.       (setq bin (math-floor bin)))
  1238.       (and (natnump bin)
  1239.        (< bin n)
  1240.        (aset res bin (math-add (aref res bin)
  1241.                    (if wvec (car (setq wp (cdr wp))) wts)))))
  1242.     (cons 'vec (append res nil)))
  1243. )
  1244.  
  1245.  
  1246. ;;; Set operations.
  1247.  
  1248. (defun calcFunc-vunion (a b)
  1249.   (if (Math-objectp a)
  1250.       (setq a (list 'vec a))
  1251.     (or (math-vectorp a) (math-reject-arg a 'vectorp)))
  1252.   (if (Math-objectp b)
  1253.       (setq b (list b))
  1254.     (or (math-vectorp b) (math-reject-arg b 'vectorp))
  1255.     (setq b (cdr b)))
  1256.   (calcFunc-rdup (append a b))
  1257. )
  1258.  
  1259. (defun calcFunc-vint (a b)
  1260.   (if (and (math-simple-set a) (math-simple-set b))
  1261.       (progn
  1262.     (setq a (cdr (calcFunc-rdup a)))
  1263.     (setq b (cdr (calcFunc-rdup b)))
  1264.     (let ((vec (list 'vec)))
  1265.       (while (and a b)
  1266.         (if (math-beforep (car a) (car b))
  1267.         (setq a (cdr a))
  1268.           (if (Math-equal (car a) (car b))
  1269.           (setq vec (cons (car a) vec)
  1270.             a (cdr a)))
  1271.           (setq b (cdr b))))
  1272.       (nreverse vec)))
  1273.     (calcFunc-vcompl (calcFunc-vunion (calcFunc-vcompl a)
  1274.                       (calcFunc-vcompl b))))
  1275. )
  1276.  
  1277. (defun calcFunc-vdiff (a b)
  1278.   (if (and (math-simple-set a) (math-simple-set b))
  1279.       (progn
  1280.     (setq a (cdr (calcFunc-rdup a)))
  1281.     (setq b (cdr (calcFunc-rdup b)))
  1282.     (let ((vec (list 'vec)))
  1283.       (while a
  1284.         (while (and b (math-beforep (car b) (car a)))
  1285.           (setq b (cdr b)))
  1286.         (if (and b (Math-equal (car a) (car b)))
  1287.         (setq a (cdr a)
  1288.               b (cdr b))
  1289.           (setq vec (cons (car a) vec)
  1290.             a (cdr a))))
  1291.       (nreverse vec)))
  1292.     (calcFunc-vcompl (calcFunc-vunion (calcFunc-vcompl a) b)))
  1293. )
  1294.  
  1295. (defun calcFunc-vxor (a b)
  1296.   (if (and (math-simple-set a) (math-simple-set b))
  1297.       (progn
  1298.     (setq a (cdr (calcFunc-rdup a)))
  1299.     (setq b (cdr (calcFunc-rdup b)))
  1300.     (let ((vec (list 'vec)))
  1301.       (while (or a b)
  1302.         (if (and a
  1303.              (or (not b)
  1304.              (math-beforep (car a) (car b))))
  1305.         (setq vec (cons (car a) vec)
  1306.               a (cdr a))
  1307.           (if (and a (Math-equal (car a) (car b)))
  1308.           (setq a (cdr a))
  1309.         (setq vec (cons (car b) vec)))
  1310.           (setq b (cdr b))))
  1311.       (nreverse vec)))
  1312.     (let ((ca (calcFunc-vcompl a))
  1313.       (cb (calcFunc-vcompl b)))
  1314.       (calcFunc-vunion (calcFunc-vcompl (calcFunc-vunion ca b))
  1315.                (calcFunc-vcompl (calcFunc-vunion a cb)))))
  1316. )
  1317.  
  1318. (defun calcFunc-vcompl (a)
  1319.   (setq a (math-prepare-set a))
  1320.   (let ((vec (list 'vec))
  1321.     (prev '(neg (var inf var-inf)))
  1322.     (closed 2))
  1323.     (while (setq a (cdr a))
  1324.       (or (and (equal (nth 2 (car a)) '(neg (var inf var-inf)))
  1325.            (memq (nth 1 (car a)) '(2 3)))
  1326.       (setq vec (cons (list 'intv
  1327.                 (+ closed
  1328.                    (if (memq (nth 1 (car a)) '(0 1)) 1 0))
  1329.                 prev
  1330.                 (nth 2 (car a)))
  1331.               vec)))
  1332.       (setq prev (nth 3 (car a))
  1333.         closed (if (memq (nth 1 (car a)) '(0 2)) 2 0)))
  1334.     (or (and (equal prev '(var inf var-inf))
  1335.          (= closed 0))
  1336.     (setq vec (cons (list 'intv (+ closed 1)
  1337.                   prev '(var inf var-inf))
  1338.             vec)))
  1339.     (math-clean-set (nreverse vec)))
  1340. )
  1341.  
  1342. (defun calcFunc-vspan (a)
  1343.   (setq a (math-prepare-set a))
  1344.   (if (cdr a)
  1345.       (let ((last (nth (1- (length a)) a)))
  1346.     (math-make-intv (+ (logand (nth 1 (nth 1 a)) 2)
  1347.                (logand (nth 1 last) 1))
  1348.             (nth 2 (nth 1 a))
  1349.             (nth 3 last)))
  1350.     '(intv 2 0 0))
  1351. )
  1352.  
  1353. (defun calcFunc-vfloor (a &optional always-vec)
  1354.   (setq a (math-prepare-set a))
  1355.   (let ((vec (list 'vec)) (p a) (prev nil) b mask)
  1356.     (while (setq p (cdr p))
  1357.       (setq mask (nth 1 (car p))
  1358.         a (nth 2 (car p))
  1359.         b (nth 3 (car p)))
  1360.       (and (memq mask '(0 1))
  1361.        (not (math-infinitep a))
  1362.        (setq mask (logior mask 2))
  1363.        (math-num-integerp a)
  1364.        (setq a (math-add a 1)))
  1365.       (setq a (math-ceiling a))
  1366.       (and (memq mask '(0 2))
  1367.        (not (math-infinitep b))
  1368.        (setq mask (logior mask 1))
  1369.        (math-num-integerp b)
  1370.        (setq b (math-sub b 1)))
  1371.       (setq b (math-floor b))
  1372.       (if (and prev (Math-equal (math-sub a 1) (nth 3 prev)))
  1373.       (setcar (nthcdr 3 prev) b)
  1374.     (or (Math-lessp b a)
  1375.         (setq vec (cons (setq prev (list 'intv mask a b)) vec)))))
  1376.     (setq vec (nreverse vec))
  1377.     (math-clean-set vec always-vec))
  1378. )
  1379.  
  1380. (defun calcFunc-vcard (a)
  1381.   (setq a (calcFunc-vfloor a t))
  1382.   (or (math-constp a) (math-reject-arg a "*Set must be finite"))
  1383.   (let ((count 0))
  1384.     (while (setq a (cdr a))
  1385.       (if (eq (car-safe (car a)) 'intv)
  1386.       (setq count (math-add count (math-sub (nth 3 (car a))
  1387.                         (nth 2 (car a))))))
  1388.       (setq count (math-add count 1)))
  1389.     count)
  1390. )
  1391.  
  1392. (defun calcFunc-venum (a)
  1393.   (setq a (calcFunc-vfloor a t))
  1394.   (or (math-constp a) (math-reject-arg a "*Set must be finite"))
  1395.   (let ((p a) next)
  1396.     (while (cdr p)
  1397.       (setq next (cdr p))
  1398.       (if (eq (car-safe (nth 1 p)) 'intv)
  1399.       (setcdr p (nconc (cdr (calcFunc-index (math-add
  1400.                          (math-sub (nth 3 (nth 1 p))
  1401.                                (nth 2 (nth 1 p)))
  1402.                          1)
  1403.                         (nth 2 (nth 1 p))))
  1404.                (cdr (cdr p)))))
  1405.       (setq p next))
  1406.     a)
  1407. )
  1408.  
  1409. (defun calcFunc-vpack (a)
  1410.   (setq a (calcFunc-vfloor a t))
  1411.   (if (and (cdr a)
  1412.        (math-negp (if (eq (car-safe (nth 1 a)) 'intv)
  1413.               (nth 2 (nth 1 a))
  1414.             (nth 1 a))))
  1415.       (math-reject-arg (nth 1 a) 'posp))
  1416.   (let ((accum 0))
  1417.     (while (setq a (cdr a))
  1418.       (if (eq (car-safe (car a)) 'intv)
  1419.       (if (equal (nth 3 (car a)) '(var inf var-inf))
  1420.           (setq accum (math-sub accum
  1421.                     (math-power-of-2 (nth 2 (car a)))))
  1422.         (setq accum (math-add accum
  1423.                   (math-sub
  1424.                    (math-power-of-2 (1+ (nth 3 (car a))))
  1425.                    (math-power-of-2 (nth 2 (car a)))))))
  1426.     (setq accum (math-add accum (math-power-of-2 (car a))))))
  1427.     accum)
  1428. )
  1429.  
  1430. (defun calcFunc-vunpack (a &optional w)
  1431.   (or (math-num-integerp a) (math-reject-arg a 'integerp))
  1432.   (if w (setq a (math-clip a w)))
  1433.   (if (math-messy-integerp a) (setq a (math-trunc a)))
  1434.   (let* ((calc-number-radix 2)
  1435.      (neg (math-negp a))
  1436.      (aa (if neg (math-sub -1 a) a))
  1437.      (str (if (eq aa 0)
  1438.           ""
  1439.         (if (consp aa)
  1440.             (math-format-bignum-binary (cdr aa))
  1441.           (math-format-binary aa))))
  1442.      (zero (if neg ?1 ?0))
  1443.      (one (if neg ?0 ?1))
  1444.      (len (length str))
  1445.      (vec (list 'vec))
  1446.      (pos (1- len)) pos2)
  1447.     (while (>= pos 0)
  1448.       (if (eq (aref str pos) zero)
  1449.       (setq pos (1- pos))
  1450.     (setq pos2 pos)
  1451.     (while (and (>= pos 0) (eq (aref str pos) one))
  1452.       (setq pos (1- pos)))
  1453.     (setq vec (cons (if (= pos (1- pos2))
  1454.                 (- len pos2 1)
  1455.               (list 'intv 3 (- len pos2 1) (- len pos 2)))
  1456.             vec))))
  1457.     (if neg
  1458.     (setq vec (cons (list 'intv 2 len '(var inf var-inf)) vec)))
  1459.     (math-clean-set (nreverse vec)))
  1460. )
  1461.  
  1462. (defun calcFunc-rdup (a)
  1463.   (if (math-simple-set a)
  1464.       (progn
  1465.     (and (Math-objectp a) (setq a (list 'vec a)))
  1466.     (or (math-vectorp a) (math-reject-arg a 'vectorp))
  1467.     (setq a (sort (copy-sequence (cdr a)) 'math-beforep))
  1468.     (let ((p a))
  1469.       (while (cdr p)
  1470.         (if (Math-equal (car p) (nth 1 p))
  1471.         (setcdr p (cdr (cdr p)))
  1472.           (setq p (cdr p)))))
  1473.     (cons 'vec a))
  1474.     (math-clean-set (math-prepare-set a)))
  1475. )
  1476.  
  1477. (defun math-prepare-set (a)
  1478.   (if (Math-objectp a)
  1479.       (setq a (list 'vec a))
  1480.     (or (math-vectorp a) (math-reject-arg a 'vectorp))
  1481.     (setq a (cons 'vec (sort (copy-sequence (cdr a)) 'math-beforep))))
  1482.   (let ((p a) res)
  1483.  
  1484.     ;; Convert all elements to non-empty intervals.
  1485.     (while (cdr p)
  1486.       (if (eq (car-safe (nth 1 p)) 'intv)
  1487.       (if (math-intv-constp (nth 1 p))
  1488.           (if (and (memq (nth 1 (nth 1 p)) '(0 1 2))
  1489.                (Math-equal (nth 2 (nth 1 p)) (nth 3 (nth 1 p))))
  1490.           (setcdr p (cdr (cdr p)))
  1491.         (setq p (cdr p)))
  1492.         (math-reject-arg (nth 1 p) 'constp))
  1493.     (or (Math-anglep (nth 1 p))
  1494.         (eq (car (nth 1 p)) 'date)
  1495.         (equal (nth 1 p) '(var inf var-inf))
  1496.         (equal (nth 1 p) '(neg (var inf var-inf)))
  1497.         (math-reject-arg (nth 1 p) 'realp))
  1498.     (setcar (cdr p) (list 'intv 3 (nth 1 p) (nth 1 p)))
  1499.     (setq p (cdr p))))
  1500.  
  1501.     ;; Combine redundant intervals.
  1502.     (setq p a)
  1503.     (while (cdr (cdr p))
  1504.       (if (or (memq (setq res (math-compare (nth 3 (nth 1 p))
  1505.                         (nth 2 (nth 2 p))))
  1506.             '(-1 2))
  1507.           (and (eq res 0)
  1508.            (memq (nth 1 (nth 1 p)) '(0 2))
  1509.            (memq (nth 1 (nth 2 p)) '(0 1))))
  1510.       (setq p (cdr p))
  1511.     (setq res (math-compare (nth 3 (nth 1 p)) (nth 3 (nth 2 p))))
  1512.     (setcdr p (cons (list 'intv
  1513.                   (+ (logand (logior (nth 1 (nth 1 p))
  1514.                          (if (Math-equal
  1515.                               (nth 2 (nth 1 p))
  1516.                               (nth 2 (nth 2 p)))
  1517.                              (nth 1 (nth 2 p))
  1518.                            0))
  1519.                      2)
  1520.                  (logand (logior (if (memq res '(1 0 2))
  1521.                              (nth 1 (nth 1 p)) 0)
  1522.                          (if (memq res '(-1 0 2))
  1523.                              (nth 1 (nth 2 p)) 0))
  1524.                      1))
  1525.                   (nth 2 (nth 1 p))
  1526.                   (if (eq res 1)
  1527.                   (nth 3 (nth 1 p))
  1528.                 (nth 3 (nth 2 p))))
  1529.             (cdr (cdr (cdr p))))))))
  1530.   a
  1531. )
  1532.  
  1533. (defun math-clean-set (a &optional always-vec)
  1534.   (let ((p a) res)
  1535.     (while (cdr p)
  1536.       (if (and (eq (car-safe (nth 1 p)) 'intv)
  1537.            (Math-equal (nth 2 (nth 1 p)) (nth 3 (nth 1 p))))
  1538.       (setcar (cdr p) (nth 2 (nth 1 p))))
  1539.       (setq p (cdr p)))
  1540.     (if (and (not (cdr (cdr a)))
  1541.          (eq (car-safe (nth 1 a)) 'intv)
  1542.          (not always-vec))
  1543.     (nth 1 a)
  1544.       a))
  1545. )
  1546.  
  1547. (defun math-simple-set (a)
  1548.   (or (and (Math-objectp a)
  1549.        (not (eq (car-safe a) 'intv)))
  1550.       (and (Math-vectorp a)
  1551.        (progn
  1552.          (while (and (setq a (cdr a))
  1553.              (not (eq (car-safe (car a)) 'intv))))
  1554.          (null a))))
  1555. )
  1556.  
  1557.  
  1558.  
  1559.  
  1560. ;;; Compute a right-handed vector cross product.  [O O O] [Public]
  1561. (defun calcFunc-cross (a b)
  1562.   (if (and (eq (car-safe a) 'vec)
  1563.        (= (length a) 4))
  1564.       (if (and (eq (car-safe b) 'vec)
  1565.            (= (length b) 4))
  1566.       (list 'vec
  1567.         (math-sub (math-mul (nth 2 a) (nth 3 b))
  1568.               (math-mul (nth 3 a) (nth 2 b)))
  1569.         (math-sub (math-mul (nth 3 a) (nth 1 b))
  1570.               (math-mul (nth 1 a) (nth 3 b)))
  1571.         (math-sub (math-mul (nth 1 a) (nth 2 b))
  1572.               (math-mul (nth 2 a) (nth 1 b))))
  1573.     (math-reject-arg b "*Three-vector expected"))
  1574.     (math-reject-arg a "*Three-vector expected"))
  1575. )
  1576.  
  1577.  
  1578.  
  1579.  
  1580.  
  1581. (defun math-read-brackets (space-sep close)
  1582.   (and space-sep (setq space-sep (not (math-check-for-commas))))
  1583.   (math-read-token)
  1584.   (while (eq exp-token 'space)
  1585.     (math-read-token))
  1586.   (if (or (equal exp-data close)
  1587.       (eq exp-token 'end))
  1588.       (progn
  1589.     (math-read-token)
  1590.     '(vec))
  1591.     (let ((save-exp-pos exp-pos)
  1592.       (save-exp-old-pos exp-old-pos)
  1593.       (save-exp-token exp-token)
  1594.       (save-exp-data exp-data)
  1595.       (vals (let ((exp-keep-spaces space-sep))
  1596.           (if (or (equal exp-data "\\dots")
  1597.               (equal exp-data "\\ldots"))
  1598.               '(vec (neg (var inf var-inf)))
  1599.             (catch 'syntax (math-read-vector))))))
  1600.       (if (stringp vals)
  1601.       (if space-sep
  1602.           (let ((error-exp-pos exp-pos)
  1603.             (error-exp-old-pos exp-old-pos)
  1604.             vals2)
  1605.         (setq exp-pos save-exp-pos
  1606.               exp-old-pos save-exp-old-pos
  1607.               exp-token save-exp-token
  1608.               exp-data save-exp-data)
  1609.         (let ((exp-keep-spaces nil))
  1610.           (setq vals2 (catch 'syntax (math-read-vector))))
  1611.         (if (and (not (stringp vals2))
  1612.              (or (assoc exp-data '(("\\ldots") ("\\dots") (";")))
  1613.                  (equal exp-data close)
  1614.                  (eq exp-token 'end)))
  1615.             (setq space-sep nil
  1616.               vals vals2)
  1617.           (setq exp-pos error-exp-pos
  1618.             exp-old-pos error-exp-old-pos)
  1619.           (throw 'syntax vals)))
  1620.         (throw 'syntax vals)))
  1621.       (if (or (equal exp-data "\\dots")
  1622.           (equal exp-data "\\ldots"))
  1623.       (progn
  1624.         (math-read-token)
  1625.         (setq vals (if (> (length vals) 2)
  1626.                (cons 'calcFunc-mul (cdr vals)) (nth 1 vals)))
  1627.         (let ((exp2 (if (or (equal exp-data close)
  1628.                 (equal exp-data ")")
  1629.                 (eq exp-token 'end))
  1630.                 '(var inf var-inf)
  1631.               (math-read-expr-level 0))))
  1632.           (setq vals
  1633.             (list 'intv
  1634.               (if (equal exp-data ")") 2 3)
  1635.               vals
  1636.               exp2)))
  1637.         (if (not (or (equal exp-data close)
  1638.              (equal exp-data ")")
  1639.              (eq exp-token 'end)))
  1640.         (throw 'syntax "Expected `]'")))
  1641.     (if (equal exp-data ";")
  1642.         (let ((exp-keep-spaces space-sep))
  1643.           (setq vals (cons 'vec (math-read-matrix (list vals))))))
  1644.     (if (not (or (equal exp-data close)
  1645.              (eq exp-token 'end)))
  1646.         (throw 'syntax "Expected `]'")))
  1647.       (or (eq exp-token 'end)
  1648.       (math-read-token))
  1649.       vals))
  1650. )
  1651.  
  1652. (defun math-check-for-commas (&optional balancing)
  1653.   (let ((count 0)
  1654.     (pos (1- exp-pos)))
  1655.     (while (and (>= count 0)
  1656.         (setq pos (string-match
  1657.                (if balancing "[],[{}()<>]" "[],[{}()]")
  1658.                exp-str (1+ pos)))
  1659.         (or (/= (aref exp-str pos) ?,) (> count 0) balancing))
  1660.       (cond ((memq (aref exp-str pos) '(?\[ ?\{ ?\( ?\<))
  1661.          (setq count (1+ count)))
  1662.         ((memq (aref exp-str pos) '(?\] ?\} ?\) ?\>))
  1663.          (setq count (1- count)))))
  1664.     (if balancing
  1665.     pos
  1666.       (and pos (= (aref exp-str pos) ?,))))
  1667. )
  1668.  
  1669. (defun math-read-vector ()
  1670.   (let* ((val (list (math-read-expr-level 0)))
  1671.      (last val))
  1672.     (while (progn
  1673.          (while (eq exp-token 'space)
  1674.            (math-read-token))
  1675.          (and (not (eq exp-token 'end))
  1676.           (not (equal exp-data ";"))
  1677.           (not (equal exp-data close))
  1678.           (not (equal exp-data "\\dots"))
  1679.           (not (equal exp-data "\\ldots"))))
  1680.       (if (equal exp-data ",")
  1681.       (math-read-token))
  1682.       (while (eq exp-token 'space)
  1683.     (math-read-token))
  1684.       (let ((rest (list (math-read-expr-level 0))))
  1685.     (setcdr last rest)
  1686.     (setq last rest)))
  1687.     (cons 'vec val))
  1688. )
  1689.  
  1690. (defun math-read-matrix (mat)
  1691.   (while (equal exp-data ";")
  1692.     (math-read-token)
  1693.     (while (eq exp-token 'space)
  1694.       (math-read-token))
  1695.     (setq mat (nconc mat (list (math-read-vector)))))
  1696.   mat
  1697. )
  1698.  
  1699.