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/ Amiga Format: Get the Most Out of Your Amiga / Amiga Format - Get the Most Out of Your Amiga (1991)(Future Publishing)(GB)(Disk 2 of 2).adf / MandelMountains / MandelMountains.DOC < prev    next >
Encoding:
Text File  |  1978-06-20  |  9.2 KB  |  211 lines
  1.  
  2.  
  3.                   MandelMountains V1.1 by Mathias Ortmann
  4.  
  5.  
  6.      Discover the Mandelbrot Set From a Completely New Point of View! 
  7.  
  8.  
  9. MandelMountains gives you the ability to render wonderful three-dimensional
  10. images  of  blow-ups of the Mandelbrot Set.  The well-known color strips of
  11. the  usual  Mandelbrot  images  become  at once mountainsides that smoothly
  12. climb to high plateaus, leaving deep valleys between them.
  13.  
  14. You  may  have already seen images of this type (e.g.  on the covers of the
  15. books  "The  Beauty  of  Fractals - Images of Complex Dynamical Systems" by
  16. H.-O.  Peitgen and P.H.  Richter or "The Science of Fractal Images", edited
  17. by H.-O.  Peitgen and D.  Saupe) - here and now you have the tool to create
  18. them  on  your  own!   MandelMountains  allows  you to produce high-quality
  19. non-interlaced  or interlaced (and even overscan) images of arbitrary areas
  20. of the Mandelbrot Set.  You can easily define magnification windows to zoom
  21. deeper and deeper into this fascinating world.
  22.  
  23. Since  the  development  of  this  program  took  a lot of time and work, I
  24. release  it as shareware.  This means if you like and use this program, you
  25. should  send me a little donation of about $10.  This will make it possible
  26. to  develop  subsequent versions of MandelMountains.  Suggestions, comments
  27. and bug reports are welcome, too.
  28.  
  29. This is my address:
  30.  
  31.                        Mathias Ortmann c/o Panes
  32.                        Strindbergstr. 5
  33.                      D-8000 Munich 60
  34.  
  35.                        WEST GERMANY
  36.  
  37.  
  38. IMPORTANT!  MandelMountains requires the following libraries to be in your
  39. libs:-Directory:
  40. - mathtrans.library
  41. - mathieeedoubbas.library
  42.  
  43.  
  44.  
  45. 1. The Rendering Method
  46.  
  47. The  image is rendered from front to back.  A virtual horizon line prevents
  48. hidden  areas  from  being displayed.  The brightness of the surface is de-
  49. termined  by  the angle the light falls on it.  If the number of iterations
  50. exceeds  a  certain  (user-defineable)  value,  the  pixel  is set in color
  51. instead  of gray, thus remains of the usual color strips are visible on the
  52. high plateaus, a fact which greatly increases the plasticity of the image.
  53.  
  54. The  iterations are effected in pure, speed-optimized assembler code, using
  55. the Motorola Fast Floating Point format (FFP), while all other calculations
  56. occur  in  double-precision  IEEE  standard format.  This yields acceptable
  57. calculation  times  (around  20  minutes  to  4  hours)  without  precision
  58. problems, even at magnification factors of more than 10000.
  59. In  one of the next versions of MandelMountains I will implement the option
  60. to  use double-precision IEEE format also in the main iteration loop, which
  61. will allow magnification factors of several millions, but also dramatically
  62. increase  computation  times.  However, if you own an 68881 or 68882 number
  63. cruncher, this will perfectly suit your needs.
  64.  
  65.  
  66.  
  67. 2. The Display Format
  68.  
  69. You   can   choose  between  three  image  sizes:   Small  for  quick  test
  70. calculations,  Normal  for the usual screen size (320x200/320x256) and Full
  71. for overscan format (352x240/352x282), which I recommend as ideal size.
  72. MandelMountains  supports  NTSC  and PAL Amigas and recognizes by itself on
  73. which  type of machine it is running.  All images are generated in 32 color
  74. mode:  16 colors for the gray tones and 16 colors for the surface colors.
  75. Optionally  you can enable the interlace mode, which will double the number
  76. of  available  colors:  You now have 32 gray and 32 color tones, which will
  77. result  in much smoother color ranges.  Computation time is not affected by
  78. using interlace or non-interlace mode.
  79.  
  80.  
  81. 3. The File Format
  82.  
  83. MandelMountains  writes  standard IFF files with an additional "MMD1" chunk
  84. which  stores  all  parameters  of  the  image,  so you can load previously
  85. generated   images   and   make   further  magnifications.   You  can  load
  86. MandelMountains  files  with all available graphics software, but note that
  87. if  the  image  is  saved  again, the MMD1 chunk will be destroyed, and you
  88. cannot load it with MandelMountains any more.
  89.  
  90.  
  91. 4. The Parameters
  92.  
  93. An  image  is defined by several parameters.  You can see and modify all of
  94. them in the window MandelMountains opens on the Workbench screen.
  95. First,  there  are  the  xmin/xmax/ymin/ymax  values.   They  determine the
  96. rectangular  part  of  the  Mandelbrot set that is to be shown in the image
  97. (xmin/xmax represent the range of the real part, ymin/ymax of the imaginary
  98. part of c in the term z = z^2+c).
  99.  
  100. The  Depth  value  limits the number of iterations.  If then the value of z
  101. has  not  exceeded  a  certain  maximum,  the point will be drawn in black.
  102. Increasing  this  value  will  result  in  a more detailed rendering of the
  103. border  between color and black, but it will also increase computation time
  104. if  there  are  larger areas of black.  Normally, a Depth of 400 to 1000 is
  105. sufficient.
  106.  
  107. Linear/Nonlinear  Transformation:   If  your  mountainsides  look extremely
  108. steep, you should switch to Nonlinear Transformation (especially useful for
  109. magnifications of the Seahorse Valley!).
  110.  
  111. ColorMin:   If  you  wish to have the surface of your plateaus colored (and
  112. you  surely will!), you set ColorMin to the number of iterations from which
  113. on  a  pixel  is to be drawn in color.  Increasing this value will make the
  114. colored  areas  smaller.   The range of ColorMin is normally from 20 to 300
  115. (set it to 0 if you wish no coloring).
  116.  
  117. ColorDiv:   This  value  determines the "step rate" for the surface colors.
  118. For  example:  You have a ColorMin of 100 and a ColorDiv of 50.  The number
  119. of  iterations  for  a  point  is  300.   The  color  of  the  point is now
  120. (300-100)/50,  i.e.   4.   Usually  ColorDiv  is  around 50 to 150.  If you
  121. choose  it  too  low,  the  colored  areas on your surface will look rather
  122. fragmented.  If you choose it too high, they will all have more or less the
  123. same color.
  124.  
  125. HZoom:   This  very  important value is the decimal logarithm of the factor
  126. all  heights  are  multiplied  with.  If you choose this value too low, the
  127. whole  surface  will  be  flat  like a sheet of paper, if you choose it too
  128. high,  you  will  not  see  more  than  some vertical walls.  This value is
  129. probably  the  most critical and must be chosen carefully.  It depends very
  130. much on the magnification factor (increase it after each magnification) and
  131. can  range  from  2  (initial  picture)  to  25 (blow-ups of details in the
  132. Seahorse Valley for example).
  133.  
  134. HSmooth:   Sometimes it may occur that the border of a plateau looks rather
  135. fragmented.  In this case, simply increase the HSmooth value.  It can range
  136. from 0 up more than 200, depending on the HZoom value you are using.
  137.  
  138. It  must  be  said that you will have to experiment a little to get perfect
  139. results, but soon you'll get a feeling for these things (look at the sample
  140. pictures and their parameters).
  141.  
  142.  
  143. 5. The Menus
  144.  
  145. Project Menu:
  146.  
  147. Choosing the Load Image or Save Image option will bring up a file requester
  148. that  allows you to choose a file name fore the image to load/save.  Images
  149. are compressed before saving.
  150.  
  151. Start Rendering:  This option clears the current screen, brings it to front
  152. and starts the computation.
  153.  
  154.  
  155. Bounds Menu:
  156.  
  157. Zoom  In  brings the current screen to front and creates a mouse-directable
  158. magnification  window.   Pressing  the  left  mouse button while moving the
  159. mouse  to  the  right/left changes the size of the window.  The right mouse
  160. button confirms the magnification.
  161.  
  162. Restore  Aspect  is useful when you have entered xmin/xmax/ymin/ymax values
  163. by  hand.   By restoring the aspect of width and height you ensure that the
  164. image does not look squeezed.
  165.  
  166. Screen  allows  you to choose one of the three standard screen sizes and to
  167. toggle interlace on/off.
  168.  
  169.  
  170. Color Range Menu:
  171.  
  172. This  menu  allows  you  to  change the range of surface colors.  Different
  173. color ranges may greatly change the impression of an image, so experiment a
  174. little.   Available  as  from/to  colors  are:   Black, Blue, Red, Magenta,
  175. Green, Cyan, Yellow and White.
  176.  
  177.  
  178.  
  179. 6. When is a Picture Finished?
  180.  
  181. Normally,  you  will  wait until the screen is filled completely (up to the
  182. upper  edge).   In  this case, the program stops the computation by itself.
  183. Sometimes,  it  may  be  necessary for aesthetical reasons to interrupt the
  184. rendering earlier (look at MM.03.pic to see what I mean).  Then you have to
  185. click on the STOP Gadget at the right moment.
  186.  
  187.  
  188. Important:
  189.  
  190. Clicking  on  the gadget near the depth gadget will make the current screen
  191. appear (with correct centering if it's an overscan screen), clicking on the
  192. screen  and  then  pressing  the  right  mouse  button will make the screen
  193. disappear  again.
  194. If you haven't got a true Fast-RAM machine, I recommend to click the screen
  195. to  back  during computation.  This will save memory cycles for the CPU and
  196. greatly reduce computation time.
  197.  
  198.  
  199. Certainly,  images will look better  if rendered with the higher resolution
  200. of PAL Amigas,  thus I recommend to recompute all submitted examples if you
  201. own a PAL machine.
  202.  
  203.  
  204. Special  thanks  go  to  Heinz-Otto Peitgen for publishing the formula that
  205. smoothes  the  surface  of the Mandelbrot set in such a perfect way!  It is
  206. called  Continuous  Potential  Method for Mandelbrot Set (CPM/M) and can be
  207. found in chapter 4.2.4 of the book
  208.  
  209. Heinz-Otto Peitgen/Dietmar Saupe (editors): The Science of Fractal Images
  210. Springer-Verlag New York Berlin Heidelberg 1988        ISBN 0-387-96608-0
  211.