Example

> A = rand(3,3)
 A =
    0.108      0.741     0.0646  
    0.297      0.329     0.0287  
    0.254      0.345      0.499  
> eigen= eig(A)
 eigen =
   val          vec          
> A* eigen.vec[;1] - eigen.val[1]*eigen.vec[;1]
           1.39e-16 + 0i
          -1.11e-16 + 0i
           4.86e-17 + 0i
> A* eigen.vec[;2] - eigen.val[2]*eigen.vec[;2]
           1.11e-16 + 0i
          -3.33e-16 + 0i
          -1.11e-16 + 0i
> A* eigen.vec[;3] - eigen.val[3]*eigen.vec[;3]
           9.71e-17 + 0i
          -1.39e-16 + 0i
          -1.11e-16 + 0i