Excel 4.0
Die Fläche und den Umfang von Vielecken berechnen
Antwort
Tip: Für die Berechnung von Fläche und Umfang diverser Vielecke gibt es jede Menge
Formeln. Jedoch nur eine ist so flexibel, daß sie für alle Vielecke verwendet werden
kann: Die Berechnung über Koordinaten aus der analytischen Geometrie der Ebene.
Zur Ermittlung müssen Sie die Koordinaten jedes Eckpunktes Ihres Vielecks auf der
X-Achse sowie auf der Y-Achse ermitteln und in Excel die X-Werte in die Spalte F
und die Y-Werte in die Spalte G eintragen (siehe Abbildung). In der Spalte H steht
die Formel für die Flächenermittlung. Befindet sich das erste Koordinatenpaar in den
beiden Zellen F14 und G14, lautet die Formel in H14: »=WENN(F14=" ";"
";(F14-WENN(F15=" ";$F$14;F15)) *(G14+WENN(G15=" ";$G $14;G15)))«.
Achten Sie darauf, daß zwischen den Anführungszeichen immer ein Leerzeichen stehen
muß. Wenn Sie später eine Koordinate löschen, müssen Sie dafür ebenfalls die
Leertaste verwenden, denn 0,00 könnte auch eine Koordinate sein. Kopieren Sie die
Formel nach unten, indem Sie den Mauszeiger über die rechte untere Ecke der Zelle
bringen - wenn sich der Mauszeiger in ein schwarzes Kreuz verwandelt, können Sie per
Drag and Drop einen Zielbereich aufziehen. Schreiben Sie dann in die Zelle, in der
die Fläche ausgegeben werden soll (im Beispiel Zelle C15) folgende Formel:
»=((SUMME(H14:H39)*0,5))*WENN(SUMME(H14:H39)<0;-1;1)«. Der Umfang
wird in Spalte E ermittelt: »=WENN(F14=" ";0;((F14-WENN(F15=" ";$F$14;F15
))^2+(G14-WENN(G15=" "; $G$14;G15))^2)^0,5)«. Schreiben Sie diese Formel
in die Zelle »I14« und kopieren Sie diese ebenfalls nach unten. Die Summe der Spalte
E ergibt den Umfang des Objekts. Schreiben Sie dafür die Formel
»=SUMME(I14:I50)« in eine beliebige freie Zelle. Da die Berechnungen in den Spalten
»H« und »I« nur zur Zwischenberechnung nötig sind, sollten Sie diese ausblenden,
indem Sie sie markieren und nach einem Klick mit der rechten Maustaste den Eintrag
»Ausblenden« des Popup-Menüs anwählen.