Die Fläche und den Umfang von Vielecken berechnen

Für die Berechnung von Fläche und Umfang diverser Vielecke gibt es jede Menge Formeln. Jedoch nur eine ist so flexibel, daß sie für alle Vielecke verwendet werden kann: die Berechnung über Koordinaten aus der analytischen Geometrie der Ebene. Zur Ermittlung müssen Sie die Koordinaten jedes Eckpunktes Ihres Vielecks auf der X-Achse sowie auf der Y-Achse ermitteln und in Excel die X-Werte in die Spalte F und die Y-Werte in die Spalte G eintragen.
In der Spalte H steht die Formel für die Flächenermittlung. Befindet sich das erste Koordinatenpaar in den beiden Zellen F14 und G14, lautet die Formel in H14:
»=WENN(F14=" ";" ";(F14-WENN(F15=" ";$F$14;F15))*(G14+WENN(G15=" ";$G$14;G15)))«.
Achten Sie darauf, daß zwischen den Anführungszeichen immer ein Leerzeichen stehen muß. Wenn Sie später eine Koordinate löschen, müssen Sie dafür ebenfalls die Leertaste verwenden, denn 0,00 könnte auch eine Koordinate sein. Kopieren Sie die Formel nach unten, indem Sie den Mauszeiger über die rechte untere Ecke der Zelle bringen wenn sich der Mauszeiger in ein schwarzes Kreuz verwandelt, können Sie per Drag and Drop einen Zielbereich aufziehen. Schreiben Sie dann in die Zelle, in der die Fläche ausgegeben werden soll (im Beispiel Zelle C15), folgende Formel:
»=((SUMME(H14:H39)*0,5))*WENN(SUMME(H14:H39)<0;-1;1)«.
Der Umfang wird in Spalte E ermittelt:
»=WENN(F14=" ";0;((F14-WENN(F15=" ";$F$14;F15))^2+(G14-WENN(G15=" ";$G$14;G15))^2)^0,5)«.
Schreiben Sie diese Formel in die Zelle »I14« und kopieren Sie diese ebenfalls nach unten.
Die Summe der Spalte E ergibt den Umfang des Objekts. Schreiben Sie dafür die Formel »=SUMME(I14:I50)« in eine beliebige freie Zelle. Da die Berechnungen in den Spalten »H« und »I« nur zur Zwischenberechnung nötig sind, sollten Sie diese ausblenden, indem Sie sie markieren und nach einem Klick mit der rechten Maustaste den Eintrag »Ausblenden« des Popup-Menüs anwählen.
Walter Fricke