 | Je třeba to přečíst, ! Ale to nebolí. |
Na Vánoce by paní učitelka chtěla svojí mamince zarámovat vzácný obrázek, který koupila v antikvariátu.
| Je třeba to přečíst, ! Ale to nebolí. |
| 7. od konce |
Našla na půdě starý rámeček a poté, co ho očistila, chce rámeček na vrchní straně přetřít dvěma vrstvami tmavě modré matné barvy. Kolik cm2 rámečku (na obr. jsou rozměry v cm) bude natírat?
 | Která odpověď je, , správná? |
|
Prozradím ti, že tam je ještě chybička. Nikomu to neříkej a zkus ji odhalit!
Spočítej nejprve obsah velkého čtverce a od něj odečti obsah malého čtverce. |
|
|
Ajta krajta! Tohle by nešlo. Máš jiný návrh?
Nezapomeň, že budou dva nátěry. |
 |
To je na jedni─ìku. |
 |
Není to bez chyby, ale zatím je to nanečisto, tak si ty přešlapy pořádně zapamatuj. |
| 6. od konce |
Paní učitelka ještě rámeček ozdobila zlatou linkou po jeho vnějším a vnitřním obvodě i po šikmých spojnicích (v obrázku jsou spojnice vyznačeny barevně). Kolik m zlaté barvy musela opatrně štětečkem nanést? Výsledek zaokrouhli na setiny.
| Která z nabízených odpovědí je správná? |
|
|
Tahle odpověď u mě ani u přijímaček neprojde, ještě jednou si to projdi, nebo se běž projít, a pak mi nabídni nějakou, která zaručeně projde.
Načrtni si obrázek. |
|
|
Kdepak, mě neoblafneš! Copak je tohle správná odpověď? No tak…
Délku šikmých spojnic urči pomocí Pythagorovy věty. |
|
Ano, tudy vede cesta na střední školu! |
|
Jak vidíš, není to úplně správně. Ale to nevadí, pokud víš, kde jsi chybu. |
|
Délku šikmé spojnice určíme jako délku přepony trojúhelníka (odvěsny jsou obě dlouhé 4,5 cm). Délka spojnice je zaokrouhleně 6,4cm. |
Se svojí mladší sestrou paní učitelka hrává hru Pexeso.
| Přečti si text! |
| 5. od konce |
Tuto hru tvoří 64 stejných čtvercových kartiček (43 x 43 mm). Na začátku hry se kartičky položí těsně vedle sebe na stůl obvykle do tvaru čtverce. Jak dlouhou úhlopříčku má tento čtverec?
| Vyber správnou odpověď! |
|
|
, mračím se, což znamená, že… Spravíš to?
64 kartiček vytvoří čtverec 8 x 8 kartiček, tj. čtverec o straně 8 . 43 mm. V praxi se to sice nestane, ale zde předpokládej, že kartičky jsou naprosto těsně u sebe. |
|
|
Opravdu si myslíš, že to tak má být? Opravdu? Tak si to honem rozmysli, protože já si to vůbec nemyslím!
Pou┼╛ij Pythagorovu v─¢tu. |
|
Jsi třída, ! |
|
To je škoda, tak ráda bych ti pogratulovala k bezchybnému výkonu… Tak příště? |
| 4. od konce |
Jakou nejdelší možnou úhlopříčku má útvar složený ze všech 64 kartiček Pexeso? Opět předpokládáme, že jsou kartičky těsně vedle sebe. Zapiš přibližný výsledek.
| Máš před sebou úkol, splň ho co nejlépe! |
|
|
Ještě maličkost…
Pokud uvažujeme výpočet úhlopříčky, přemýšlej jaký čtverec či obdélník lze z kartiček sestavit, aby měl co největší úhlopříčku. Kosočtverec, kosodélník či jiné útvary nelze uvažovat při skládání ze čtverců. |
|
|
S dovolením bych ti nepatrně poradila…
Uvažuj nad obdélníkem s maximální délkou a minimální šířkou (nebo obráceně). |
|
Takhle nějak bych si představovala správné řešení. Porovnej ho s tím svým a dej si odpovídající známku. |
|
|
Obdélník s maximální délkou a minimální šířkou je tvořen jednou řadou 64 kartiček – šířka je 43 mm , délka 64*43 = 2 752 mm. Úhlopříčka je v tomto útvaru téměř 2,8 m! |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 3. od konce |
Pexeso lze hrát i s menším počtem kartiček. Paní učitelka hrála s menším počtem kartiček sestaveným do čtverce s úhlopříčkou 36,5 cm.
Kolik kartiček použila na hru? Výsledek si vypočítej na papíře nebo použij kalkulačku a sem ho pouze zapiš.
| Ud─¢lej to! |
|
|
Neurazíš se, když ještě dodám…
Udělej si náčrtek, použij Pythagorovu větu. |
|
|
Chci ještě dodat…
36,5 |
|
|
Malinká poznámka, která by mohla zachránit velkou chybu…
a = 25,8 cm , tedy karti─ìek po 43 mm se vejde? |
|
Předkládám ti moje řešení, které by mělo být správné. Shodli jsme se? |
|
|
Kartiček se vejde na jednu stranu čtverce šest, tj. paní učitelka použila na hru 6 x 6 = 36 kartiček. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Právě prší. Paní učitelka je na chatě a rozhodla se chatu zkrášlit.
| Přečti si to pozorně! |
| 2. od konce |
V podkroví chaty je místo na spaní. Střecha je prkenná, paní učitelka chce v podkroví střechu polepit tapetou (pásy bude lepit shora dolů) . Jak dlouhé pásy tapety si má nastříhat, je –li podkroví 2 metry vysoké a 3 m široké (na obr. je jeden pás tapety vyznačen)?
| Jedna je správně, která? |
|
|
Ale ! Co mi to podsouváš za nesmysly? Zkoušíš, co vydržím?
Počítej přeponu v pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnou 2 m. |
|
|
Co to je? Správná odpověď? Odpověď možná, správná určitě ne.
Správně dosaď do vzorce pro Pythagorovu větu. |
|
Excelentní! |
|
, tentokrát to dobře není. |
| 1. od konce |
Kolik pásů širokých 55 cm bude potřebovat na obě stěny střechy, je–li délka podkroví 6 m a 20 cm?
| Která odpověď je správná? |
|
|
Grrrr! , přemýšlej! Že jsi to ty, tak ti dám ještě jednu šanci.
Urči, kolik pásů tapety bude třeba na jednu stěnu střechy. |
|
|
Ale jdi, ty popleto! Tohle že je správná odpověď?
Nezapomeň na zbytky pásů – na obou stranách střechy zbyde k polepení 15 cm široký pruh. |
|
|
No, no, no…Dělám, že nic nevidím, a ty dělej, ať je to správně!
Na obě stěny bude třeba 2 . 11 pásů. Ještě je třeba pokrýt zbylé pruhy. |
|
A máš dalších deset tisíc! (no, to zrovna ne, ale jsi zase o něco moudřejší) |
|
Že by se nám to tentokrát nepovedlo? I to se může stát. |
|
|
23. pruh pokryje dva 15 cm široké pruhy. |
= a
+ a
= 2 a
(kde a je strana ─ìtverce), a = ? cm.