Prφklady doporuΦenΘ k rieÜeniu ako prφprava ku sk·Üke z predmetu Fyzika II

Obsah:

I. Jednosmern² elektrick² pr·d

  1. Vinutie elektrickΘho zariadenia je zhotovenΘ z vodiΦa prierezu S a mß dodßva¥ pr·d I=3 A. Ak² musφ by¥ prierez tohto vodiΦa, ak hustota tohto pr·du nesmie prekroΦi¥ hodnotu i=2,5 . 106 A.m-2?
    [S=1,2 mm2] [Hajko - prφklad Φ. 616]
  2. Meden² dr⌠t prierezu 0,1 mm2 mß hmotnos¥ 0,3 kg. VypoΦφtajte odpor tohto vodiΦa, ke∩ Üpecifick² odpor medi je 1,7 . 10-8 Ω.m a hustota 8,9 . 103 kg.m-3!
    [R=57,303 Ω] [H - 620]
  3. Aby mal elektrick² variΦ ₧iadan² v²kon, musφ ma¥ pri prevßdzkovej teplote t=700 oC odpor Rt=24 Ω. Ak² ve╛k² odpor R musφ ma¥ variΦ pri teplote t0=20 oC, ke∩ a=0,000 02 K-1?
    [R=23,6 Ω] [H - 624]
  4. VypoΦφtajte pr·dy vo vÜetk²ch troch vetvßch zapojenia na obr., ke∩ Ue1=2,1 V, Ue2=1,9 V, R1=45 Ω, R2=10 Ω, R3=10 Ω! [H - 630]


    [I1=-0,04 A, I2=0,01 A, I3=0,03 A]

  5. Akumulßtor s napΣtφm 6 V v automobile dßva pr·d brzdov²m svetlßm s odporom 12 Ω, klax≤nu s odporom 2 Ω a reflektoru 1 Ω. Ak² pr·d sa bude celkove odobera¥ z akumulßtora, ke∩ vÜetky spotrebiΦe s· zapojenΘ paralelne?
    [I=9,5 A] [H - 634]
  6. Ke∩ spojφme voltmeter do sΘrie s odporom R=104 Ω a ke∩ ho pripojφme k zdroju napΣtia Ue=120 V, ukß₧e napΣtie U1=50 V. Ke∩ spojφme voltmeter do sΘrie s neznßmym odporom Rx, ukß₧e pri rovnakom napΣtφ zdroja napΣtie U2=10 V. VypoΦφtajte neznßmy odpor!
    [Rx=78 600 Ω] [H - 640]
  7. Ak² ve╛k² v²kon musφ ma¥ elektrick² variΦ,aby zohrial 2 litre vody 10 oC teplej na 100 oC za 25 min·t, ke∩ sa na ohrievanie vyu₧ije len 70% variΦom vyvinutΘho tepla?
    [P=717,6 W] [H - 654]
  8. Ak² pr·d prechßdza elektrick²m variΦom na napΣtie U=120 V, ke∩ za t=3 h sa 25 litrov vody ohrialo o Δt'=50 oC a ·Φinnos¥ variΦa je 100%?
    [I=4,037 A] [H - 656]
  9. VypoΦφtajte ·Φinnos¥ elektrickΘho variΦa, ktor² ohreje 1 liter vody z 18 oC do varu za 11 min·t, ke∩ nφm pri napΣtφ 220 V prechßdza pr·d 3 A!
    [η=78,5%] [H - 657]

II. MagnetickΘ pole, elektromagnetickß indukcia

  1. Ve╛mi dlh² priamy vodiΦ, ktor²m teΦie pr·d I=10 A, vytvßra v urΦitom mieste kruhov² zßvit s polomerom R=4,28 cm, le₧iaci v rovine prelo₧enej pr·dovodiΦom. VypoΦφtajte indukciu magnetickΘho po╛a v strede uvedenΘho zßvitu.
    [B=(μ0 I (π - 1)) / (2 π R)=10-4 T] [H - 700]
  2. VypoΦφtajte intenzitu magnetickΘho po╛a vyvolanΘho ·sekom priameho vodiΦa, ktor²m pretekß pr·d I=10 A, a to v bode nachßdzaj·com sa vo vzdialenosti 5 cm kolmo od stredu tohto ·seku vodiΦa! Dσ₧ka vodiΦa je takß, ₧e ju vidie¥ z bodu, v ktorom intenzitu magnetickΘho po╛a poΦφtame pod zorn²m uhlom 60o. Prostredie okolo vodiΦa je vßkuum.
    [H=15,9 A.m-1; smer kolm² na rovinu prelo₧en· uva₧ovan²m bodom a vodiΦom] [H - 703]
  3. Dvoma vodiΦmi kruhovΘho tvaru s polomermi R1=10 cm, R2=15 cm pretekß pr·d I1=2 A, I2 = 5 A, tak₧e vo svojom okolφ budia magnetickΘ pole. VypoΦφtajte intenzitu magnetickΘho po╛a v bode A a na osi t²chto kruhov²ch vodiΦov, ke∩ x1=5 cm, x2=10 cm.
    [H=16,75 A.m-1] [H - 704]
  4. Akou silou sa pri¥ahuj· dva rovnobe₧nΘ vodiΦe, z ktor²ch jeden je ve╛mi dlh² a pretekß ceze≥ pr·d I1=250 A a druh² mß dσ₧ku s=20 cm a pretekß nφm pr·d I2=300 A, ke∩ vzßjomnß vzdialenos¥ oboch vodiΦov je a=1 cm a vodiΦe s· vo vßkuu?
    [F=0,3 N] [H - 714]
  5. Priamy vodiΦ dσ₧ky 10 cm, cez ktor² pretekß pr·d 10 A, je ulo₧en² v magnetickom poli s indukciou B=1 T kolmo na smer indukcie. Akß sila p⌠sobφ na tento vodiΦ?
    [F=1 N] [H - 715]
  6. V homogΘnnom magnetickom poli s indukciou horizontßlneho smeru je kolmo na indukΦnΘ Φiary ulo₧en² v horizontßlnom smere vodiΦ tia₧e G=1 N.cm-1. T²mto vodiΦom teΦie pr·d I=1 A. Ak· hodnotu mß ma¥ indukcia magnetickΘho po╛a, aby uva₧ovan² vodiΦ nepadal, ale sa vznßÜal?
    [B=G/I=100 T] [H - 716]
  7. V homogΘnnom magnetickom poli s indukciou B=0,2 T sa v rovine kolmej na B rovnomerne otßΦa vodivß tyΦ dσ₧ky l=10 cm. Os otßΦania je kolmß na tyΦ a prechßdza koncov²m bodom tyΦe. VypoΦφtajte frekvenciu otßΦania tyΦe, ke∩ sa v nej indukuje EMN hodnoty U1=0,628 V!
    [f=U / (π B I2)=102 s-1] [H - 727]
  8. Elektromagnet s poΦtom zßvitov z=1000 sa napßja pr·dom I=0,5 A, odpor jeho vinutia R=10 Ω, magnetickß indukcia v ₧eleznom jadre B=1,2 T, prierez tohto jadra S=100 cm2. AkΘ samoindukΦnΘ elektromotorickΘ napΣtie vznikne, ke∩ sa pr·d preruÜφ na 0,01 sekundy?
    [U=1200 V] [H - 729]
  9. Nßjdite samoindukΦnΘ EMN v cievke s indukΦnos¥ou L=0,06 H, ke∩ v nej pr·d rovnomerne rastie tak, ₧e za ka₧d· sekundu sa pr·d zmenφ o 11 000 A!
    [UL=660 V] [H - 730]
  10. VodiΦ dσ₧ky 30 cm sa pohybuje kolmo na smer homogΘnneho magnetickΘho po╛a s indukciou B=0,55 T r²chlos¥ou v=8 m.s-1. AkΘ elektromotorickΘ napΣtie sa indukuje vo vodiΦi?
    [U=1,32 V] [H - 732]
  11. AkΘ strednΘ elektromotorickΘ napΣtie sa indukuje za pol otßΦky obdσ₧nikovΘho zßvitu s rozmermi a=25 cm, b=30 cm okolo osi vedenej stredmi dlhÜφch strßn kolmo na magnetickΘ pole, ke∩ sa zßvit otßΦa frekvenciou f=1200 min-1 v magnetickom poli intenzity H=47,3 . 104 A.m-1.
    [U=3,6 V] [H - 734]
  12. Dva priame ve╛mi dlhΘ rovnobe₧nΘ vodiΦe sa nachßdzaj· v urΦitej vzdialenosti od seba. VodiΦmi pretekaj· pr·dy I1=40 A, I2=30 A v rovnak²ch smeroch. Na zvΣΦÜenie vzßjomnej vzdialenosti vodiΦov na trojnßsobok treba vykona¥ urΦit· prßcu. VypoΦφtajte Φas¥ tejto prßce, ktorß pripadß na jednotkov· dσ₧ku vodiΦa.
    [A=26,3 . 10-5 J.m-1] [H - 735]

III. PremennΘ pr·dy, elektromagnetickΘ vlny

  1. S ak²m ·Φinkom pracuje elektrick² stroj, ke∩ vytvßra pr·d 109 A pri 220 V a ke∩ wattmeter ukazuje prφkon P=20 kW?
    [cos φ=0,834] [H - 774]
  2. AkΘ je efektφvne napΣtie striedavΘho pr·du, ke∩ jeho vrcholovß hodnota U0=170 V?
    [U=120,226 V] [H - 775]
  3. VypoΦφtajte v²kon striedavΘho pr·du v spotrebiΦi, ke∩ ampΘrmeter ukazuje, ₧e pretekaj·ci pr·d I=2 A a voltmeter pripojen² na svorky spotrebiΦa ukazuje napΣtie U=110 V. Predpokladajte, ₧e fßzovΘ posunutie pr·du vzh╛adom na napΣtie je cos φ=0,8.
    [P=0,176 kW] [H - 776]
  4. Cievkou s indukΦnos¥ou L=0,25 H teΦie pr·d I=I0 sin ωt, kde I0=1 A a ω=3140 s-1. Nßjdite maximßlnu hodnotu indukovanΘho EMN, ktorΘ sa v cievke indukuje!
    [U0=785 V] [H - 787]
  5. Elektromagnetick² oscilßtor je zdrojom elektromagnetick²ch vσn s frekvenciou f=300 Mhz. Nßjdite vlnov· dσ₧ku elektromagnetick²ch vσn, ke∩ prostredie, ktor²m sa Üφria, mß relatφvnu permitivitu εr=25 a relatφvnu permeabilitu μr = 1!
    [λ=0,2 m] [H - 793]

IV. Vlnovß, geometrickß a aplikovanß optika

  1. Pod ak²m uhlom mß dopadn·¥ sveteln² l·Φ na rozhranie skla a vzduchu, aby u₧ nevnikol do vzduchu?
    [ε=41o 49'] [H - 840]
  2. Tenkß sklenß dvojvypuklß ÜoÜovka vytvorφ obraz predmetu vo vzdialenosti 10 cm od ÜoÜovky. Ke∩ ponorφme predmet aj ÜoÜovku do vody bez toho, ₧e by sme medzi nimi zmenili vzdialenos¥, vytvorφ sa obraz vo vzdialenosti 60 cm od ÜoÜovky. Akß je ohniskovß vzdialenos¥ ÜoÜovky vo vzduchu?
    [f1=9 cm] [H - 863]
  3. Spojnß ÜoÜovka vytvorφ obraz svietiaceho zdroja na tienidle vo vzdialenosti l=1m od zdroja. Ak ÜoÜovku posunieme do druhej polohy, priΦom polohu zdroja a tienidla u₧ nemenφme, na tienidle sa znova vytvorφ sveteln² obraz zdroja. Akß je ohniskovß vzdialenos¥ ÜoÜovky, ke∩ na vytvorenie druhΘho jasnΘho obrazu zdroja treba ÜoÜovku posun·¥ k tienidlu o vzdialenos¥ d=20 cm?
    [f=24 cm] [H - 864]
  4. Akß je vlnovß dσ₧ka pou₧itΘho svetla pri Youngovom pokuse, ke∩ vzdialenos¥ Ütrbφn, z ktor²ch vychßdzaj· koherentnΘ interferuj·ce l·Φe, a=0,6 mm a ke∩ interferenΦnΘ pßsy na tienidle, vzdialenos¥ od Ütrbφn 1 m, s· od seba vzdialenΘ Δs=1 mm?
    [λ=0,0006 mm] [H - 890]
  5. ┌zka Ütrbina je osvetlenß rovnobe₧n²m zvΣzkom bieleho svetla, dopadaj·ceho kolmo na Ütrbinu. UrΦite, pre ktor· vlnov· dσ₧ku splynie stred tretieho tmavΘho pßsika so stredom druhΘho tmavΘho pßsika pre Φerven· farbu vlnovej dσ₧ky λΦ=690 nm!
    [λ=460 nm - pre modr· farbu] [H - 902]
  6. VypoΦφtajte, pod ak²m uhlom mß dopadn·¥ sveteln² l·Φ vo vode na sklen· dosku tak, aby odrazen² l·Φ bol ·plne polarizovan²!
    [48o 26'] [H - 907]

V. Zßklady kvantovej fyziky a fyziky at≤mu

  1. Obvykle sa udßva, ₧e strednß hodnota energie, ktor· vy₧iari 1 cm2 zemskΘho povrchu za 1 min·tu je 0,54 J. Ak· teplotu by malo ma¥ absol·tne Φierne teleso, ktorΘ by vy₧arovalo rovnakΘ mno₧stvo energie?
    [T=200 K] [H - 916]
  2. Do Φiernej tenkostennej nßdoby tvaru kocky sme naliali 1 kg vody teploty 50 oC a voda vyplnila cel² objem nßdoby. VypoΦφtajte, za ak² Φas sa voda ochladφ na teplotu 10 oC, ke∩ je umiestnenß v Φiernej dutine, ktorej steny maj· teplotu blφzku absol·tnej nule!
    [t=1 h 38 min] [H - 917]
  3. UrΦite, akß je teplota slneΦnΘho povrchu, ke∩ vieme, ₧e v slneΦnom spektre pripadß relatφvne najvΣΦÜie mno₧stvo vy₧iarenej energie na vlnov· dσ₧ku λ=4,75 . 10-5 cm! Predpokladßme, ₧e Slnko ₧iari ako absol·tne Φierne teleso.
    [T=6084 K] [H - 918]
  4. Teleso zohriate na teplotu 2500 K nechßme postupne chladn·¥. Vlnovß dσ₧ka svetla, na ktor· pripadß relatφvne najviac energie v spektre ₧iarenia tohto telesa, sa pritom zmenφ o 0,8 ╡m. VypoΦφtajte, na ak· teplotu sa teleso ochladilo, ak predpokladßme, ₧e ₧iari ako absol·tne Φierne teleso!
    [T=1477 K] [H - 919]
  5. Ko╛ko elektr≤nov obsahuje nßboj Φastice prachu s hmotnos¥ou m=10-11 g, ak sa udr₧uje v rovnovßhe v rovinnom kondenzßtore so vzdialenos¥ou dosiek 5 mm a s potencißlov²m rozdielom U=76,5 V?
    [n=40] [H - 948]
  6. Elektr≤n vlo₧φme do elektrickΘho po╛a, v ktorom sa ·Φinkom sφl elektrickΘho po╛a dß do pohybu. Ak· r²chlos¥ nadobudne po prebehnutφ drßhy, medzi koncov²mi bodmi ktorej je potencißlov² rozdiel U=100 V ? Zßvislos¥ hmotnosti elektr≤nu od r²chlosti zanedbajte!
    [v=5930 km.s-1] [H - 949]
  7. Ko╛ko fot≤nov vyÜle za sekundu sveteln² zdroj monochromatickΘho svetla λ=560 . 10-9 m, ke∩ celkovß energia fot≤nov vyslan²ch za sekundu je 1,5 . 10-3 J?
    [n=4,24 . 1015] [H - 957]
  8. UrΦte energiu, hybnos¥ a hmotnos¥ fot≤nu γ-₧iarenia s vlnovou dσ₧kou λ=10-12 m!
    [Wk=1,978 . 10-13 J, p=6,624 . 10-22 kg.m.s-1, m=2,21 . 10-30 kg] [H - 961]
  9. Akß je v²stupnß prßca elektr≤nov pri platine, ke∩ pri osvetlenφ povrchu svetlom vlnovej dσ₧ky λ=1,5 . 10-7 m maj· fotoelektr≤ny r²chlos¥ v=827 km.s-1?
    [A=6,323 eV] [H - 969]
  10. ZriedenΘ ortu¥ovΘ pary v sklenej banke s· bombardovanΘ elektr≤nmi s kinetickou energiou 4,88 eV. Akß je vlnovß dσ₧ka ₧iarenia vysielanΘho parami, ak pary pri zrß₧ke pohltia cel· energiu elektr≤nov?
    [λ=2,54 . 10-7 m] [H - 986]
  11. KoneΦn²m produktom rßdioaktφvneho rozpadu Th232208 je izotop Pb9082. VypoΦφtajte, ko╛ko Φastφc α a ko╛ko Φastφc β sa uvo╛nφ pri tomto rozpade!
    [6; 4] [H - 1005]
  12. VypoΦφtajte, ko╛ko percent urΦitΘho mno₧stva rßdioaktφvneho pol≤nia s polΦasom rozpadu 40 min·t sa rozpadne za 5 min·t!
    [p=8,3%] [H - 1007]