269. Rušeň sa blíži k pozorovateľni rýchlosťou u = 20 m.s-1. Aký vysoký základný tón píšťaly počuje pozorovateľ, ktorý je v pokoji, ak strojvodca počuje tón frekvencie f = 300 s-1 a ak rýchlosť zvuku vo vzduchu za daných podmienok v0 = 340 m.s-1?

 
   

 

 
 
 

u = 20 m.s-1

f = 300 s-1

v0 = 340 m.s-1 = c

 f*= ?

     
       
   

Zvuk je špeciálnym prípadom vlnenia, ktoré vnímame sluchom. Ak zdroj zvukových vĺn a pozorovateľ, ktorý ich vníma, sú v relatívnom pohybe, frekvencia zvuku sa pozorovateľovi javí iná ako v prípade, keby pozorovateľ a zdroj zvuku boli v relatívnom pokoji. Ak sa pozorovateľ pohybuje vzhľadom na prostredie (vzduch, o ktorom predpokladáme, že je v pokoji) rýchlosťou v a zdroj rýchlosťou u v rovnakom smere, tak podľa Dopplerovho princípu súvis medzi frekvenciou f*, ktorú vníma pozorovateľ, a frekvenciou f, ktorú by vnímal, keby bol vzhľadom na zdroj v pokoji, je daný vzťahom:

 
   

 f* = ((c - v) / (c - u)) f  ,

(1)

 
   

kde c je rýchlosť zvuku vo vzduchu. Keď v < u, potom f* > f. Ak má rýchlosť v opačný smer ako u, zdroj i pozorovateľ sa navzájom približujú. Potom platí :

 
     

f* = ((c + v) / (c - u)) f  .

(2)

 
   

Zo zadania vyplýva, že rýchlosť pozorovateľa je v = 0 m.s-1. Potom pre hľadanú frekvenciu f* platí: 

 
   

f* = ((c - v) / (c - u)) f 

f* = ((340 m.s-1 - 0 m.s-1) / (340 m.s-1 – 20 m.s-1)) . 300 s-1 

f* = 318,75 s-1  .

 
       
   

Pozorovateľ počuje základný tón o frekvencii f* = 318,75 s-1. 

 
   

 

 
   

Druhá kozmická rýchlosť

Horizontálna doska

Stavová rovnica ideálneho plynu

 
       
265. - Rýchlosť pozdĺžnych a priečnych vĺn  

Obsah

285. - Kalorimetrická rovnica