Kvantová informatika v roku nula

 

            Po rokoch laboratórneho výskumu sa začínajú objavovať medzinárodne koordinované programy a aj prvé komerčné spoločnosti zacielené na aplikáciu kvantových informačných technológii. Posledný diel nášho seriálu prináša prehľad o súčasnom stave kvantovej informatiky.

 

            MYŠLIENKU KVANTOVÉHO POČÍTAČA

začali ako prví rozvíjať Feynman, Benioff a Deutsch. Zatiaľ čo Befioffov model uskutočňoval efektívne iba klasické výpočty, hoci využívajúce kvantovú kinematiku a dynamiku, Feynmann sa viac priblížil univerzálnemu kvantovému počítaču svojím kvantovým simulátorom pozostávajúcim z navzájom interagujúcich spinorových systémov. Ale až Deutschova analýza z r.1985 jasne oddelila "hardvér" kvantového počítača, ktorého dynamika je raz navždy daná jeho konštrukciou, od jeho "softvéru" – nastavenia registrov počítača do kvantovej superpozície stavov. Deutsch definoval triedu kvantových počítačov ako kvantové zovšeobecnenie triedy Turingových strojov (t.j. klasických počítačov), a pritom ukázal, že kvantový počítač môže dokonalo simulovať ľubovoľný konečný fyzikálny systém, či už klasický alebo kvantový, čo neplatí v úplnosti pre Turingove stroje ani pri ohraničení úlohy na čisto klasické systémy.

    Hoci sa stále objavujú nové úlohy vhodné pre kvantové počítače, je jeho fyzické skonštruovanie zatiaľ v nedohľadne. Uchovanie systému qubitov v superpozícii po dostatočne dlhý čas vyžaduje úplne izolovanie počítača od rušivého vplyvu okolia, čo nepredstavuje iba tepelný pohyb molekúl, ktorý musí byť zmrazený na teplotu blízku absolútnej nule, ale aj najmenšie fluktuácie elektromagnetického poľa, pokiaľ nosiče kvantovej informácie majú elektrický náboj alebo magnetický moment (ako je to samozrejme v prípade elektrónov). Istú nádej na zvládnutie problému okolím vyvolanej dekoherencie predstavujú metódy

 

            SAMOOPRAVNÉHO KÓDOVANIA

kvantovej informácie, pri ktorých sa jeden qubit informácie kóduje fyzicky do viacerých qubitov. Zmena stavového vektora vyvolaná pôsobením okolia je detegovaná kvantovou logikou, ktorá potom bezpečne chybu odstráni.

    Ak sa podarí prekonať fyzikálne a technické problémy spojené s dostatočnou izoláciou systému aspoň niekoľkých desiatok qubitov od okolia, bude už možné demonštrovať principiálny pokrok v informačnej technológii na úlohách, ktoré by s použitím klasických počítačov nemohli byť nikdy rozriešené.

 

            RÝCHLE PREHĽADÁVANIE DATABÁZ

pomocou kvantového počítača navrhol Grover na konferencii vo Filadelfii v máji 1996. Zoberme si nejakú databázu, napr. to môže by aj telefónny zoznam. Táto databáza je zoradená podľa abecedného poriadku mien, preto nájsť telefónne číslo hociktorého účastníka siete je jednoduchá úloha. Ak by sme však chceli zistiť meno človeka, o ktorom poznáme iba jeho telefónne číslo, musíme v priemere prejsť polovicu všetkých záznamov. Tu žiadne triky nepomôžu, ak však máme zoznam vo forme lineárneho súboru napr. na CD-ROM disku a môžeme nechať sa s úlohou potrápiť náš počítač, opäť je to "jednoduché". Avšak nie vtedy, ak záznamov je viac než priestoru v pamäti všetkých počítačov sveta. Jedná sa o záznamy tzv. virtuálnych databáz, ktoré sú dané aplikáciou určitého algoritmu, kde ako vstupná hodnota slúži číslo riadku databázy. Opäť sa môže jednať o jednoduchú úlohu, pokiaľ chceme zistiť, aké číslo sa na danom riadku nachádza. Avšak recipročná úloha, teda keď chceme zistiť na ktorom riadku je uvedený daný výsledok, môže vyžadovať iteratívne skúšanie všetkých riadkov za sebou.

            Ak by sme napríklad chceli rozbiť zaužívaný kódovací systém DES (Data Encryption Standard), ktorý používa 56-bitový kľúč, potrebovali by sme prejsť v priemere 255=3,6*1016 rôznych binárnych hodnôt šifrovacieho kľúča, než by sme našli ten správny (ešte k tomu potrebujeme aspoň jednu spárovanú vzorku správy a jej zašifrovanej podoby). Nech by náš počítač bol schopný vykonať miliardu preverení za sekundu, aj tak by neskončil skôr než za rok nepretržitej práce. Groverov kvantový algoritmus nájde kľúč v čase úmernom odmocnine dĺžky databázy, presnejšie povedané s veľkou pravdepodobnosťou po uskutočnení (pi/4)N1/2 iterácií, kde N je dĺžka databázy. V našom prípade N=256 a tak počet nutných operácií kvantového počítača neprekročí štvrť miliardy. Ak by sme mali k dispozícii kvantový počítač schopný vykonať čo i len milión operácií za sekundu, rozbili by sme DES v priebehu štyroch minút.

 

            RÝCHLA FAKTORIZÁCIA

            Kryptografické systémy postavené na princípe verejne zdieľaného kľúča využívajú fakt, že na rozdelenie čiže faktorizáciu súčinu dvoch prvočísiel späť na svoje komponenty je potrebný podstatne dlhší výpočtový čas, aký bol nutný na ich vynásobenie. Pri dĺžkach súčiniteľov rádovo desiatky až stovky bitov je faktorizácia súčinu za možnosťami súčasných počítačov, ak by aj všetky mali na takej úlohe pracovať paralelne. Shor objavil r. 1994 kvantový algoritmus, ktorý rieši úlohu v polynomiálnom čase! To znamená, že s rastom dĺžky slova sa čas potrebný na riešenie úlohy zväčšuje úmerne "iba" mocnine času, a nie exponenciálnej funkcii času, ktorá rastie oveľa rýchlejšie. Shorov algoritmus využíva kvantovú Fourierovu analýzu.

 

            BEZPEČNÉ KÓDOVANIE SPRÁV

je prvou kvantovou informačnou technológiou vhodnou na praktické použitie. Kvantovo zašifrovanú informáciu nie je možné na základe platných fyzikálnych zákonov rozlúštiť sledovaním či odpočúvaním komunikácie. Je to vlastne praktické aplikovanie princípu nemožnosti kopírovania kvantového stavu, čo je dané jednoznačnou, unitárnou formou interakcií v kvantových systémoch. Pioniermi na tomto poli sú Bennett a Brasard, ktorí implementovali prvý fungujúci kvantový kryptosystém na pôde IBM v roku 1989. Neskôr, Ekert navrhol iný kryptosystém využívajúci Deutschovu myšlienku s kvantovými koreláciami. Dosah takto kódovanej informácie leží v súčasnosti v rádoch desiatok kilometrov, čo je už zaujímavé aj pre komerčné alebo vojenské využitie. Na praktické overenie ešte čakajú metódy využívajúce

 

            KVANTOVÉ PROTOKOLY,

umožňujúce obnovovanie informácie v repeatrových uzloch. Takýmto spôsobom by bolo možné zvýšiť dosah kvantovej komunikácie a vytvoriť snáď aj globálnu kvantovú sieť, podobnú Internetu. Jedno riešenie navrhol nedávno výskumný tým z Innsbrucku pod vedením Ciraca a Zollera (komunikačný protokol sa nazýva "Innsbrucký").

 

            EFEKTÍVNE FYZIKÁLNE SIMULÁCIE

            Simulácie kvantových systémov na konvenčných počítačoch sú veľmi neefektívne. Rozmer stavového priestoru simulovaného kvantového systému narastá exponenciálne s počtom v simulácii uvažovaných častíc. Možnosť štúdia mnohočasticových kvantových systémov (teda napr. komplikovanejších chemických väzieb alebo nanoelektronických systémov) prostredníctvom univerzálne programovateľných simulátorov je pritom kľučová pre ďalší pokrok v príslušných vedných oblastiach. Vlastne Feynmann bol pôvodne inšpirovaný nesúmerom medzi kvantovým a klasickým svetom pri návrhu svojho kvantového simulátora, avšak pochyboval o možnosti zahrnúť do simulácie aj Fermiho rozdelenie, ktorým sa riadia elektróny. Abrams a Lloyd však r. 1997 ukázali, že kvantový počítač môže byť privedený do stavu, ktorý je analogický počiatočnému stavu mnohočasticového Fermiho systému, a teda potom uskutočňovať aj dokonalú simuláciu takého systému.

 

            KVANTOVÁ TELEPORTÁCIA

nemá za cieľ prenášať na diaľku telesá alebo živých ľudí, ako je tomu vo vedecko-fantastických seriáloch, ale zaoberá sa možnosťou prenosu kvantového stavu z jednej častice na inú, vzdialenú časticu, pričom informácia o kvantovom stave sa predáva klasickým spôsobom. Ide v princípe o opak kvantovej komunikácie, ktorá k prenosu klasickej informácie využíva kvantové kódovanie. Rozdiel je však v tom, že pri teleportácii stavu sa využíva dvojica EPR-korelovaných častíc alebo ich ekvivalentu (teda častíc určitým spôsobom kvantovo previazaných), z ktorých jedna sa posiela na stranu vysielača a druhá na stranu prijímača teleportovaného stavu. Experiment predviedli svetu opäť Rakúšania po vedením Zeilingera, pričom na vytvorenie páru EPR častíc bola využitá metóda

 

            PARAMETRICKEJ FREKVENČNEJ KONVERZIE,

pri ktorej sa vysokoenergetický fotón z oblasti ultrafialového svetla mení v nelineárnom optickom prostredí na dva fotóny viditeľného svetla, ktoré sú navzájom kvantovo previazané. Tieto fotóny neprenášajú informáciu o stave, ale slúžia skôr na vzájomnú synchronizáciu referenčnej bázy, v ktorej sa teleportovaný kvantový stav meria a potom nanovo obnovuje.