Mßm nerovnovßhu v koncentrßcii Φastφc v smere osi x, napr. tak· ako na obrßzku hore, kde predstavuje stredn· vo╡n· drßhu. Vyrßtam si ko╡ko Φastφc mi narazφ do myslenej plochy S, ktorß prechßdza bodom x = 0 kolmo na os x. Zprava mi narazia v╣etky Φastice, ktorΘ s· bli╛╣ie ako je strednß vo╡nß drßha . Z╡ava takisto. Ke∩ to zapφ╣em:
priΦom 1/2 zodpovedß tomu, ╛e v jednorozmernom priestore mß vektor r²chlosti 2 mo╛nosti smerovania. teraz m⌠╛em prepφsa╗ pomocou strednej r²chlosti vs a Φasu medzi dvoma zrß╛kami. ╧alej funkciu n(x) m⌠╛em v bodoch a - aproximova╗ cez jej prv· derivßciu v bode 0. Dostanem tak:
Ke∩ chcem teraz vypoΦφta╗ ko╡ko Φastφc prejde cez jednotkov· plochu v mieste x = 0 za jednotku Φasu, musφm sΦφta╗ tok zprava a z╡ava:
Keby boli Φastice nerovnomerne rozdelenΘ aj v smere osi y alebo z, postupoval by som rovnako, aj poΦiatok som si mohol zvoli╗ kdeko╡vek, a preto pre v╣eobecnΘ rozdelenie Φastφc v priestore by mohlo plati╗:
J(x,y,z) = -D grad n(x,y,z) |
kde D - koeficient dif·zie je rovn² vs.
natT