Diferencißlne operßtory

1. Gradient

kde s· jednotkovΘ bßzovΘ vektory priestoru a je Hamiltonov operßtor.
Gradient je p⌠sobenie Hamiltonovho operßtora na skalßrne pole, priΦom sa vytvßra vektorovΘ pole.


2. Divergencia

Divergencia je p⌠sobenie Hamiltonovho operßtora na vektorovΘ pole, ktorΘho v²sledkom je skalßrne pole. Divergencia je invariantnß na transformßciu s·radnφc.


3. Rotßcia

Rotßcia je p⌠sobenie Hamiltonovho operßtora na vektorovΘ pole, ktorΘho v²sledkom je vektorovΘ pole.


4. Laplaceov operßtor

Ak Laplaceov operßtor p⌠sobφ na skalßrne pole, v²sledkom je skalßrne pole.


5. d┤Allembertov operßtor


6. Zlo╛enΘ operßcie

t.j. rotßcia gradientu sa rovnß nule.

t.j. divergencia rotßcie sa rovnß nule.

t.j. rotßcia rotßcie sa rovnß gradientu divergencie mφnus Laplaceov operßtor.


7. Vety
Ak , potom takΘ, ╛e .
Ak , potom takΘ, ╛e .

E