Model tápajícího opilce pro zaokrouhlovací odchylky při rozúčtování obratů na fondu oprav

Pokud částky jednotlivých záznamů rozúčtovaných obratů na sobě vzájemně nezávisí, lze na celkovou odchylku aplikovat model tápajícího opilce. V tomto případě při každém pohybu na fondu oprav udělá náš opilec úkrok doprava nebo doleva, velikost "úkroku" leží v intervalu Kč ( -0.005 * n , 0.005 * n > s rovnoměrně rozdělenou hustotou pravděpodobnosti v tomto intervalu a jeho směr ani velikost není nijak závislá na směru ani velikosti úkroků provedených při ostatních pohybech na fondu oprav. Střední hodnota výskytu opilce po mnoha pohybech sice leží ve výchozím bodu, ale to neznamená, že se náš opilec kolem výchozího bodu bude skutečně motat - žádná síla jej do výchozího bodu nevrací, takže se může dostat dosti daleko: Rozptyl se se vzrůstajícím počtem taktů zvyšuje (jeho poloha se při velkém počtu pohybů blíží normálnímu rozdělení a hustota pravděpodobnosti jeho výskytu na přímce se - po patřičné úpravě měřítka - asymtoticky blíží Gaussově křivce).

Pokud n je počet jednotek, je po provedení P pohybů maximální odchylka v Kč

a směrodatná odchylka

Ze vzorce (2) plyne, že "patřičná úprava měřítka" spočívá v tom, že měřítko na vodorovné ose se zhušťuje s druhou odmocninou počtu pohybů a ve stejném poměru je třeba zvětšit měřítko na svislé ose, protože jinak by nám křivka splynula s vodorovnou osou.