V klasickom svete sa informácia, ktorá je zakódovaná v stavoch fyzikálnych systémov, dá kopírovať s ľubovoľnou presnosťou. S týmto sa stretávame v každodennom živote - prehrávame hudbu z CD nosičov na magnetofónové pásky alebo prehrávame datové súbory z hardiskov na diskety. Je iba technickou záležitosťou aké dokonalé sú kópie a v princípe nič nebráni tomu, aby sme vytvorili ideálnu kópiu akéhokoľvek originálu.

Pritom základným predpokladom je merateľnosť klasických objektov - klasický objekt možno odmerať s ľubovoľnou presnosťou. Navyše, meraním sa stav klasického objektu nemení, alebo dokážeme prípustnými metódami túto zmenu minimalizovať. Z výsledkov meraní môžeme usúdiť, v akom stave sa objekt nachádzal pred meraním, v ideálnom prípade i tesne po meraní.

Situácia je však úplne odlišná vo svete, ktorý je riadený zákonmi kvantovej fyziky. Tu je informácia zakódovaná v stavoch kvantových systémov. Kvantový stav je klúčovým pojmom kvantovej teorie. Formálne sa kvantový stav dá reprezentovať vektorom v abstraktnom (Hilbertovom) priestore. Jednou z najzaujimavejších vlastností kvantových systémov je, že sa súčasne môžu nachádzať v navzájom sa vylučujúcich (z hľadiska našej každodennej skúsenosti) stavoch. Napríklad, kvantový objekt môže byť súčasne hore i dole, "kvantová" mačka môže byť súčasne mŕtva i živá, logický element môže byť súčasne v stave 0 i 1. Táto fundamentálna vlastnosť kvantových systémov nachádzať sa v superpozícii navzájom sa vylučujúcich (ortogonálnych) stavoch má svoje "výhody" i "nevýhody". Samozrejme, toto je veľmi subjektívne hodnotenie "klasického" pozorovateľa.

Medzi "nevýhody" patrí fakt, že problém merania kvantových stavov, v porovnaní s meraním klasických stavov, sa dramaticky komplikuje. Predovšetkým preto, že akékoľvek meranie mení stav kvantového objektu. Táto zmena je nepredpovedateľná, a tak sa meranie stáva "obchodnou" zaležitosťou medzi ziskom informácie o stave a porušenim tohto stavu. Čím viac sa o stave dozvieme, tým viac ho narušíme. Navyše, existuje hranica toho, koľko sa dozvieme o stave kvantového systému, ak máme k dispozícii iba jeden kvantový objekt pripravený v danom stave. Na to, aby sme presne poznali kvantový stav, musíme premerať nekonečne veľa kvantových objektov pripravených v tom istom stave. No aj keď máme k dispozícii výsledky konečného počtu meraní, nevieme určiť stav kvantového systému dokonale. Môžme však tento stav odhadnúť, zrekonštruovať na základe dát získaných z meraní. Rekonštruované stavy predstavujú informáciu o kvantových systémoch na klasickej úrovni, teda na úrovni klasických - makroskopických - - pozorovateľov. A kopírovať klasickú informáciu nám už nerobí problémy.

Kopírovanie prostredníctvom merania si vieme predstaviť i na klasickej úrovni - stranu z knihy okopírujeme tak, že si ju prečítame a potom ju prepíšeme na písacom stroji. Tú istú stranu však môžme oxeroxovať, bez toho, aby sme ju čítali a kópie potom doruciť adresátom, ktorí si text prečítajú. Otázkou teda je, či takéto automatické kopírovanie existuje i na kvantovej úrovni. Inými slovami: "Existuje prístroj, do ktorého by sme vložili kvantový objekt (originál) v neznamom stave a na výstupe by sme dostali dva kvantové objekty nachádzajúce sa v pôvodnom stave originálu?" Pozorný čitateľ, ktorý pozná základy kvantovej mechaniky, si už asi stihol uvedomiť, že takýto prístroj v kvantovom svete existovať nemôže. Ak by existoval, potom by stačilo, aby sme jediný kvantový objekt nachádzajúci sa v neznámom stave okopírovali mnoho- (nekonečne-) krát. Takto vzniknutý súbor identických kvantových objektov by sme mohli dokonale premerať a presne zrekonstruovať kvantovo-mechanický stav pôvodného kvantového objektu. No je to v rozpore s tvrdením, že existuje hranica toho, koľko sa o kvantovom systéme môžme dozvedieť, ak máme k dispozícii iba jeden kvantový objekt pripravený v danom (neznámom) stave.

Na to, že kvantové stavy sa kopírovať nedajú, poukázali prvý raz v roku 1982 Bill Wootters a Wojciech Zurek v kratučkom článku nazvanom "Kvantové stavy sa nedajú klonovať". Teorema o nemožnosti klonovania (kopírovania) kvantových stavov (no-cloning theorem) jasne určuje,čo sa robit nedá - neznáme kvantové stavy sa nedajú ideálne klonovať. Každý zákaz je vždy výzvou, a tak sa pýtame - dajú sa kvantové stavy klonovať aspoň čiastočne? Ak áno, tak ako? Čo potom znamená klonovať stavy, s akou presnosťou sa dajú klonovať, aké procesy realizujú kvantové klonovanie? Na tieto a mnoho dalších otázok odpovedajú práce (napísane Markom Hillerym a prof. Vladimírom Buzekom) o univerzálnom optimálnom kvantovom kloneri. Univerzálnom preto, lebo klonuje všetky stavy s tou istou fidelitou (kvalitou) a optimálnom preto, lebo kvalita klonovania je najlepšia.Úloha o kvantovom klonovaní nám poodhalila hranice našich možností pri manipulácii s kvantovou informáciou zakódovanou v kvantových stavoch. A manipulácia s kvantovou informáciou je jedným z hitov súčasnej teoretickej fyziky, ktorý poznáme pod názvom kvantové počítanie.

• Kvantová mechanika má svoje značenie pre stavy kvantových systémov. Označujú sa | >, kde sa vpíšu charakteristické veličiny daného systému , napríklad energia - E, teda |E>.
  
  Nech máme elektrón v atóme, ktorý sa môže mať energiu E1 alebo E2, podľa toho v akej orbite sa v elektrónovom obale bude nachádzať, a teda stavy sú | E1 >, | E2 >. Nech sú tieto dve energie susedné, t.j. neexistuje nič medzi nimi. Budeme skúmať tzv. superpozíciu týchto stavov,t.j. lineárnu kombináciu |E> = a|E1> + b|E2>, čo znamená, že elektrón sa nachádza buď v stave E1 alebo E2. Ak by bol elektrón v stave |E1>, meraním dostaneme hodnotu E1, pre stav |E2> zase E2. Budeme prevádzať meranie na |E>. Výsledkom môže byť len E1 alebo E2.
  
  Kvantová teórie nepredpovedá, ktorú z týchto veličín nameriame, to je celkom náhodné. Predpovedá iba pravdepobnosti, s ktorými môžeme dané veličiny namerať (a tie sa rovnajú pomeru druhých mocnín koeficientov v kvantovej superpozícii |E>), teda pravdepobnosť, že nameriame E1 je a2 , pre E2 b2.
  
  Kvantové meranie však mení stav meraného systému. Ak by sme ako výsledok dostali a|E1> + b|E2>, tak pri každom ďalšom meraní dostaneme iné hodnoty. (rozpor s experimentálnymi skúsenosťami), a teda meranie zmení stav elektrónu do stavu, kde je prítomná iba jedna z prípustných veličín (napr. |E1>, (ak bolo namerané E1), alebo |E2>, ak sme namerali E2).

Tento proces redukcie kvantových alternatív sa nazýva Kolaps vlnovej fukcie.

Pri súčasnom trende miniaturizácie počitačových čipov však nebude dlho trvať a kvantová mechanika sa stane dominantnou pri určovaní hraníc a možnosti manipulácie s informáciou. Je tu však i druhý aspekt kvantovosti informácie. V roku 1981 Richard Feynman na Prvej konferencii o fyzike počítania (Massachusetts Institute of Thechnology) vo svojej prednáške poukázal na fakt, že klasické počítače nemôžu efektívne simulovať kvantové procesy (čo je opäť spojené s koncepciou kvantovo-mechanického stavu a jeho unitárnej evolúcie). Inými slovami, kvantové procesy sa dajú efektívne simulovať iba kvantovými počítačmi. Sú to de facto analogové počítače, v ktorých sú vstupné registre reprezentované kvantovými stavmi systému kvantových bitov (q=bitov) a samé počítanie je ekvivalentné špecifickej unitárnej evolúcii. Už sme povedali, že kvantové objekty (v danom prípade kvantové registre) sa môžu nachádzať súčasne v superpozícii mnohých ortogonálnych ("klasických") stavov. Klasický počítač pri jednom procese priradí funkčnú hodnotu iba jednému takémuto stavu. Kvantový počítač však môže pri jednom "zbehnuti" priradiť funkčnú hodnotu všetkým ortogonálnym komponentom počiatočného superpozičného stavu kvantového registra. Tento masívny paralelizmus je čosi, čo z exponenciálne zložitých (klasicky neriešiteľných) úloh môže robiť riešiteľné.

Odpočúvanie vlastne znamená meranie na fyzikálnej entite nesúcej nejakú informáciu (v protokole BB84 je to fotón).

Po vysvetlení základných vlastností kvantovej mechaniky, platí, že Eva nemôže jednotlivé fotóny klonovať a merať ich, aby potom z jednotlivých pravdepobností zistila jeho polarizáciu. Akákoľvek iná interakcia s fotónom ho takisto ovplyvní. Ak vytvorí Eva na prenosovom kanáli "odbočku" smerom k sebe, fotón buď pokračuje k Bobovi, a ona stráca informáciu, alebo odbočí k nej a potom ale nedôjde k Bobovi, ktorý ho vo výslednom kľúči nepoužije ( s podobnými výpadkami sa v podstate počíta, pretože niektoré fotóny sa cestou môžu stratiť aj prirodzenou cestou, t.j. vplyvom najrôznejších "technologických" strát).

To znamená, že Eva použije rovnaký prístroj ako má Alica a Bob a bude takto merať jednotlivé fotóny.

Protokol BB84 síce znižuje prenosovú rýchlosť približne na polovicu, ale zaisťuje bezpečnosť metódy. Eva teraz nevie, akú bázu má vybrať, a nech zvolí akúkoľvek stratégiu, bude sa vždy zhruba v polovici prípadov mýliť. Predpokladajme na chvíľu, že Alice a Bob práve komunikujú báze +, a že Eva chybne použije bázu × (alebo naopak). Výsledky meraní Evy a Boba sú potom celkom neurčité. Za týchto okolností by sa sekvencia prijatá Bobom líšila od sekvencie vyslanej Alicou približne v polovice všetkých bitov. Celkovo spôsobí nepretržité odpočúvanie asi 25 % chýb (niekedy tiež Eva použije náhodou správnu bázu).

Porovnaním dostatočného počtu bitov (u ktorých Alice a Bob predpokladajú 100% zhodu) možno odpočúvanie odhaliť. Ak nie je v systéme iný zdroj chýb, potom každá odchýlka signalizuje prítomnosť Evy. Ak porovnajú Alice a Bob len 100 náhodne vybraných bitov z prenesenej sekvencie, bude pravdepodobnosť, že odpočúvanie zostane neodhalené, približne 10 na -13.

Poznamenajme, že Eva by v zásade mohla nejakým spôsobom zasahovať i do komunikácie po verejnom kanáli. Mohla by ho treba prerušiť a tváriť sa voči Alici celkom ako Bob a voči Bobovi ako Alica. S každým z nich by si pritom vymenila (možno iný) kľúč. Potom by mohla bez problémov prečítať správu zašifrovanú ktorýmkoľvek z nich.

Informácie posielané po verejnom kanáli je preto treba autentizovať. Príjemca musí byť schopný overiť, že správa pochádza od "správneho" odosielateľa a že nebola cestou pozmenená. K tomu účelu musí Alica a Bob zdielať na začiatku isté malé množstvo tajnej informácie, ktorá im poslúži ako počiatočné heslo pre autentizáciu, ktoré by sa mohlo potom meniť nejakým spôsobom závislým na práve vytvorenom kľúči (teda kľúči, ktorý získali pomocou BB84 a nejakým spôsobom zašifrovali autentizačné heslo). Na tom všetkom sa musia samozrejme obaja vopred dohodnúť.

Prípadne ďalšie vylepšenia môžu zväčšiť bezpečnostné percento. Napríklad sa použije iba nejaká podmnožina bitov, ktoré sa podieľajú na tvorbe kľúča, tzv. Extrahovanie kľúča.

Pretože v každom reálnom zariadení existuje šum, ktorý spôsobuje chyby behom prenosu, v praxi neostáva nič iné než nejaké malé percento odchýlok v Alicinej a Bobovej postupnosti tolerovať. Nevadí, poviete si, existujú predsa spôsoby ako chyby opraviť. Áno, ale ak máme byť dôslední, musíme predpokladať, že chyby nespôsobilo zariadenie, ale Eva, ktorá sa tak niečo málo dozvedela o kľúči. Našťastie sa dá odhadnúť, akú informáciu o kľúči môže Eva najviac získať, ak tolerujeme chybovosť napr. do 1 %. S touto znalosťou potom môžeme použiť matematickú procedúru nazývanú zosilnené utajenie, ktorá za cenu skrátenia kľúča Evinu informáciu minimalizuje.

Na odstránenie chybovosti sa napríklad použije matica kontrolného súčtu, pomocou ktorej by sa mohli chybne prijaté bity prepočítať.

Avšak ani Eva nebude spať na vavrínoch a bude sa snažiť za každú cenu dostať svoje merania do percent chýb, ktoré Alica a Bob budú považovať za chyby vytvorené okolím, a to tým, že merať fotóny bude na lepšom zariadení s oveľa menšou chybovosťou.

V rámci experimentov a vzhľadom k prostriedkom sa chybovosť - transport fotónov cez prenosový kanál - (vzduch, optické káble), chybovosť detektorov, vzdialenosť prenosu, fyzikálne veličiny prenosového kanálu a okolia, frekvencia prenosu, pohybuje od 0,4% do 10%. Tolerančná hranica je 15%.

V ďalšom článku sa dozvieme niečo o zjednodušenom protokole BB84 - B92, popíšeme si EPR-paradox a na ňom založený Ekertov protokol (1991), a ako ďaleko sa dostali experimenty v jednotlivých laboratóriach na svete (Geneva, Los Alamos) i v Českej republike (Olomouc).