Barevné formáty 
Barevný prostor (2.)
V první části článku o práci s barvami v počítačové grafice jsme se zabývali několika jednoduchými barevnými modely, zaměřenými na konkrétní technická zařízení.

Skutečně, například v modelu RGB máme na mysli tři reálné světelné zdroje, které spolu vytvářejí jistou paletu barev. Ne všechny barvy však lze představit pomocí tří fixovaných světelných zdrojů. Podobně při barevném tisku je otázkou, proč mnohé z barev nejsou po vytištění syté. Pro popis všech viditelných barev slouží profesionální barevný model CIE. Zkratka CIE znamená Commission Internationale de l'Éclairage, tj. Mezinárodní komise pro osvětlení (MKO).

Barva
Dříve než se modelu CIE budeme podrobněji věnovat, bylo by vhodné definovat pojem "barva". Barva je výsledkem recepce elektromagnetického záření o různé vlnové délce lidským okem (a následně mozkem). Ve zjednodušené podobě je spektrum elektromagnetického záření viditelné lidským okem znázorněno na obr. 1. Hranice zrakového vjemu se přitom u různých jedinců pohybuje mezi 300 - 400 nm na fialovém a 700 - 800 nm na červeném konci viditelného spektra. Na obrázku jsou uvedeny průměrné hodnoty (350 - 750 nm).
Světelné paprsky (elektromagnetické vlny ležící ve viditelném spektru) dopadají na sítnici a aktivují receptory tří typů. První typ receptorů nejlépe reaguje na vlny o délce přibližně 440 nm (tyto receptory jsou nejcitlivější na modrou barvu), druhý typ na vlny o délce 550 nm (zelená část spektra), třetí typ je nejcitlivější na záření o vlnové délce kolem 600 nm (červená barva; obr. 2).
Záření o libovolné délce viditelného spektra tedy aktivuje hned několik typů receptorů a stupeň jejich vzrušenosti mozek převádí na vjem příslušné barvy. Jde však o to, že téměř všechny přirozené světelné zdroje vyzařují nikoli jednu vlnovou délku, ale vlny o různé délce. Jsou-li složky záření rozloženy ve spektru rovnoměrně, vidí pozorovatel šedou (při značné intenzitě pak bílou) barvu. Pokud určitá složka (délka vlny) v záření dominuje, je pozorovatel schopen specifikovat dominantní barvu, a čím intenzivněji je vyzařováno světlo jiné frekvence, tím světlejší výsledná barva je (obr. 3).
V polovině devatenáctého století formuloval německý vědec Grassman tři zákony aditivního skládání barev:
Zákon trojrozměrnosti barev. Pro libovolnou barvu existuje kombinace tří lineárně nezávislých barev, jejichž skládáním lze dosáhnout požadované barvy. Lineární nezávislost jednotlivých barev implikuje, že žádná z těchto tří barev nemůže být vytvořena složením dalších dvou barev.
Zákon nepřetržitosti barev. Pozvolnou změnou vlastností záření se pozvolna mění i barva. Libovolné barvě lze přiřadit jistou, co možná nejbližší barvu.
Zákon aditivnosti barev. Při skládání barev, z nichž každá představuje určitou kombinaci barevných složek, lze výsledné barvy docílit lineárním součtem koeficientů každé složky:

C1 = kx1*X+ky1*Y + kz1*Z
C2 = kx2*X+ky2*Y + kz2*Z
...
Cn = kxn*X+kyn*Y + kzn*Z
C = C1 + C2 + ...
Cn = (kx1+ kx2+ [8230] kxrn)*X + (ky1+ ky2+ [8230] kyrn)*Y + (kz1+ kz2+ [8230] kzn)*Z

Ve výše uvedených rovnicích představují složky X, Y a Z elementární barvy určitého barevného aditivního systému (např. RGB).

Barevný prostor
V barevném prostoru, definovaném třemi souřadnicemi, lze tedy každou barvu představit jako vektor a součet barev jako vektorový součet výchozích barev. Systém barevných souřadnic přitom nemusí být bezpodmínečně obdélníkový (obr. 4).
Vraťme se nyní ke klasickému modelu RGB. Protože se světlost barvy mění úměrně růstu hodnoty souřadnic R, G a B, jsou výsledkem řezu krychle rovinou x + y + z = 1 (v našem případě R + G + B = 1) všechny barvy, jejichž součet složek je roven 1, tj. barvy stejné světlosti (obr. 5).
Jak už bylo řečeno, velká úhlopříčka krychle představuje "šedou čáru", na níž leží body, které nemají barevný tón (achromatické body). Se zvětšující se vzdáleností od achromatického bodu k okraji řezu se sytost barvy zvyšuje. Pokud zvolíme tři libovolné barvy R'G'B' ležící uvnitř řezu, je zřejmé, že ve srovnání s vrcholy řezu je jejich sytost nižší, neboť jsou blíže achromatickému bodu. Volbou těchto tří barev (méně syté červené, zelené a modré) a sestrojením nové souřadnicové soustavy R'G'B' na těchto barvách můžeme pomocí aditivního míchání získat jakoukoli kombinaci barev R'G'B' (obr. 6). Zúžíme tím však barevnou paletu, neboť barvy ležící mimo tento nový trojúhelník již nelze představit pomocí aditivního skládání R'G'B'.
Jinými slovy, složením méně sytých barev nelze docílit sytějších barev - sice by to umožnila (v matematice) záporná hodnota jedné ze souřadnic roviny R'G'B', to je však technicky nemožné (neexistuje světelný zdroj, který by vyzařoval zápornou složku jakékoli barvy). Podstatné je to, že ani když za souřadnice barev zvolíme jakékoli tři barvy slunečního spektra (a ty jsou, jak známo, nejsytější), nedocílíme jejich prostřednictvím celé řady reálných viditelných barev. I když zvolíme například "červenou osu" procházející barvou, která odpovídá vlnové délce 700 nm, "zelené ose" bude odpovídat barva o vlnové délce 546,1 nm a "modré ose" barva o vlnové délce 435,8 nm (jde o "nejtypičtější" barvy RGB, stanovené též Mezinárodní komisí pro osvětlení CIE v r. 1931), nelze jejich pomocí některých barev (např. syté modři) docílit.
K dosažení popisu všech viditelných barev pomocí aditivního modelu byl podniknut pokus opačný k tomu, který je znázorněn na obr. 6. Od reálného systému RGB se přešlo nikoli k méně sytým, nýbrž k sytějším barvám R'G'B', což vedlo k využití barev, jež se v přírodě sice nevyskytují, jsou však "sytější" než spektrální barvy. Tyto neexistující teoretické barvy s "koncentrovanou" sytostí byly označeny jednoduše jako X, Y a Z. V novém souřadnicovém systému se tak začala měřit poloha jednotlivých barev odpovídajících barvám duhy (barvy slunečního spektra). Výsledek vidíme na obr. 7.
Takto vzniklá "podkova", sahající od fialového konce k červenému konci spektra, určuje polohu nejen všech spektrálních barev, ale i všech barev, jichž lze docílit kombinacemi reálných spektrálních barev, tj. všech viditelných barev. (Nezapomeňme na jedno omezení: V uvažované rovině X + Y + Z = 1 leží všechny barvy stejné světlosti; pro barvy jiné světlosti je nutno užít jiného rovnoběžného řezu krychlí XYZ.) Jelikož (na základě Grassmanových zákonů) je XYZ vektorová rovina, leží všechny barevné tóny získané součtem barev C1 a C2 na spojnici bodů C1 a C2. Všechny viditelné barvy tedy budou ležet v oblasti ohraničené zmíněnou podkovou (obr. 8), která se nazývá locus barev. Okrajové body podkovy jsou spojeny přímkou, na níž leží barvy získané smícháním červené a fialové ( jde tu o purpurové barvy, a proto se přímka nazývá "purpurová čára"). Uprostřed locu leží achromatický bod - v tomto místě je locus protnut šedou úhlopříčkou krychle XYZ.
Protože všechny barvy leží v rovině X + Y + Z = 1, lze tuto rovinu s využitím transformací x = X/(X +Y + Z) a y = Y/(X + Y + Z) promítnout do roviny xy. Výsledkem je 2D obrazec - locus barev - v souřadnicích xy, označovaný jako chromatický diagram CIE (obr. 9). Pro pohodlnější práci s barvami lze tedy užívat nikoli tři souřadnice X, Y a Z, nýbrž jen dvě, x a y. Uveďme některé vlastnosti locu barev (obr. 10):

a) Spojíme-li úsečkou body určující barvu C1 a C2, pak všechny barvy ležící na úsečce [C1,C2] získáme součtem barev C1 a C2.

b) Jsou-li dány tři barvy C1, C2 a C3, lze libovolnou barvu ležící uvnitř trojúhelníku [C1C2C3] získat součtem těchto barev, tj. barvu C získáme pomocí škály barev C1C2C3.

c) Spojením bílého bodu W se spektrální (čistou) barvou C vznikne úsečka, na níž leží všechny barvy vyznačující se příslušným barevným tónem a různou mírou sytosti.

d) Spojením bodu určujícího jistou barvu C s bílým bodem W a nalezením bodu ležícího "proporcionálně" na této přímce vzniká komplementární (doplňující) barva Ck. Součet barev C a Ck dává vždy šedou (či bílou) barvu.

e) Leží-li libovolný bod C vně barevného rozsahu (gamutu) daného určitým konkrétním systémem (RGB), pak jemu nejbližší bod ležící v trojúhelníku RGB je jeho aproximací Cr (Cr - reálná barva, kterou lze vytvořit pomocí daného systému RGB). Cr je méně sytá než C, ale ze všech barev trojúhelníku RGB je k ní nejblíže.

f) Čára ohřevu Planckova radiátoru, znázorněná v locu barev.

Závěr
Výše uvedený model CIE byl v r. 1931 schválen Mezinárodním výborem pro osvětlení. Je fyzikálně přesný, přesto však při řešení řady konkrétních úkolů co do použití nepraktický. Jedním z jeho nedostatků je to, že v určitých oblastech locu se barva při změně souřadnic mění rychleji než v oblastech jiných. Proto se v praxi používá modifikace daného modelu, barevný formát L*a*b, schválený CIE v roce 1978. V tomto modelu označuje L světlost (lightness) a souřadnice a, b značí souřadnicové osy: a osu "červená-zelená" (-a zelená, +a červená), b osu "žlutá-modrá" (-b modrá, +b žlutá). V tomto barevném modelu se při změně souřadnice barva mění rovnoměrně.

George Partskhaladze