Derive 5.0 |
Znalcům matematického softwaru program Derive jistě nemusíme blíže představovat. Na tomto Chip CD naleznete trialovou třicetidenní demoverzi jeho páté verze a pokud jste se s programem zatím nesetkali, jistě uvítáte i náš návod.
|
||||||||||||||
|
Pracovní prostředíVzhledem k faktu, že nativním jazykem Derive je angličtina (resp. němčina), tak se nejdříve podíváme na nejdůležitější komponenty pracovního prostředí. Vedle - pro programy ve Windows již nezbytného - menu a nástrojové lišty je to především spodní část pro vkládání výrazů (expressions) s lištou pro snadný přístup k nejdůležitějším operátorům a symbolům. Na nástrojové liště najdeme - pomineme-li ta klasická, známá ostatních aplikací ve Windows - tato tlačítka:
Práce v programuPrincip práce s Derive si ukážeme na několika modelových situacích, se kterými byste se podle našeho odhadu mohli v praxi setkat. Úprava výrazuKlasickou úlohou, se kterou se během svého studia (či následně při svých rodičovských povinnostech) setká každý z nás, je úprava algebraického výrazu. V případě jednoduchých výrazů se nejedná o nic složitého, avšak u složitějších příkladů člověka občas napadne, zda se za zadáním úlohy neskrývá spíše snaha odradit potenciálního zájemce o matematiku od dalšího studia. Nechceme se zde stavět do pozice propagátora výukového softwaru za každou cenu, z vlastních zkušeností víme, že zvládnutí elementárních matematických operací je pro další studium nezbytné, ale přesto je použití Derive dle našeho soudu opodstatněné - student si ověří správnost svého výsledků. Od teorie zpět k praxi. Po spuštění Derive klikneme na nástrojové liště
na tlačítko Po stisku klávesy Enter se nový výraz objeví v okně s dokumentem: Pro zjednodušení výrazu klikneme na tlačítko Simplify - Tím jsme dostali požadovaný výsledek. Tvorba grafu Jistě to znáte sami - při studiu se setkáváte s nejrůznějšími funkcemi dvou a více proměnných, přičemž mnohdy ani nevíte, jak ve skutečnosti vypadají. Z těchto důvodů Derive disponuje nástrojem pro vizualizaci funkcí o jedné a dvou proměnných. Začněme tedy podobně jako u předchozího příkladu - vytvoříme funkci, v našem případě jedné proměnné. Stiskneme klávesu F2 (další možná cesta k aktivaci funkce Author - Expression) a do editačního políčka doplníme žádanou funkci: Poté na nástrojové liště klikneme na tlačítko 2D plot Window -
Jak si sami můžete na obrázku povšimnout, graf v okně není celý viditelný.
Je nutno změnit měřítko osy - v terminologii grafických editorů tedy "zazoomovat".
Na nástrojové liště okna 2D plot Window klikneme na tlačítko Pro následný export do textového editoru doporučujeme využít funkci Edit - Copy Plot Window, čímž aktuální graf zkopírujeme jako bitmapu a jako takovou ji samozřejmě můžeme vložit do libovolného textového editoru. Další variantu exportu představuje využití funkce File - Export. Výpočet integrálu Kdo už okusil slasti a strasti vysokoškolské matematiky, tak nám dá za pravdu, že jednou z jejích "oblíbených" úloh je výpočet integrálu. Hned v úvodu předestíráme, že ani Derive není všemocný prostředek, se kterým byste hravě pokořili každý integrál, z vlastní zkušenosti však mohu potvrdit, že drtivou většinu těch, které musí student v počátcích studia vypočítat, Derive zvládne. Ukažme si proto aplikaci programu na výpočtu integrálu, spojenou s rozkladem funkce na parciální zlomky. Notoricky známým způsobem (viz výše) zadefinujeme novou funkci... ...což se v dokumentu projeví následovně: Pomocí funkce Simplify - Expand... provedeme rozklad na parciální zlomky. V dialogu potvrdíme implicitní nastavení klávesou kliknutím na tlačítko Expand: V dokumentu pak dostaneme výsledek rozkladu: Pro výpočet integrálu jsme rozklad samozřejmě provádět nemuseli, z pedagogického hlediska se však jedná o důležitý mezikrok - složitý polynom převedeme na soustavu jednodušších a díky linearitě operátoru integrace lze pak integraci provést postupně aplikací již známých vztahů. V nabídce Calculus aktivujeme položku Integrate... V dialogu určíme, zda se jedná o integrál neurčitý (indefinite) nebo určitý (definite) - v tomto případě musíme do políček Upper limit a Lower limit dopsat příslušné meze. My se omezíme na triviální případ, integrál tedy řešíme jako neurčitý. V dialogu tedy žádné změny neprovádíme a stiskneme tlačítko Simplify:
Výsledek bude vypadat následovně: Další materiály ke studiu v PDFCAS as Pedagogical
Tools for Teaching and Learning Mathematics ZávěrToť vše. Doufáme, že se vám malý výlet do světa matematiky líbil. Jako vždy se těším na vaše náměty a připomínky. |