Energie hmotného bodu Autor:Tomáš Vostrý Energie hmotného bodu Energie - skalární veličina - mechanická energie: popisuje mechanický pohyb těles a také vzájemné působení těles - hmotný bod má mechanickou energii, pokud se vzhledem k vztažné soustavě pohybuje,nebo se vyskytuje v silovém působení jiných těles. V prvním případě jde tedy o kinetickou energii, ve druhém pak o potenciální energii. Mechanická práce - vykonává těleso, pokud působí silou na jiné těleso, to se vlivem působení přemísťuje po trajektorii. - vzorcem vyjádřeno: W=F.s - jednotka: 1 J (joule) - práce 1 J se vykoná při přemisťování tělesa silou 1 N na vzdálenost 1 m. - práce vykonaná konstantní silou F po určité dráze s, kdy síla F svírá s přímou trajektorií stálý úhel, je matematicky vyjádřeno vztahem: Kinetická energie - jde o skalár, který popisuje a charakterizuje pohybový stav těles - mají ji pouze tělesa, která se vůči dané soustavě pohybují - matematicky se definuje vztahem: - jednotka kinetické energie je stejná jako u mechanické práce = 1 J (joule) - existuje také celková kinetická energie soustavy, matematicky vyjádřena vzorcem: Potenciální energie - skalární veličina, vyjadřující vzájemné silové působení těles - pokud je mechanická práce vykonávána silami tíhového pole, jedná se o tíhovou potenciální energii, v případě, že práci konají síly při deformaci tělesa, jde o potenciální energii pružnosti. Tíhová potenciální energie - mají ji tělesa umístěna v tíhovém poli Země - značí se FG - vyjádřena vztahem: FG = m.g - tíhová potenciální energie hmotného bodu ve výšce h nad Zemí Ep=m.g.h - obecně platí, že mechanická síla, kterou vykoná tíhová síla, se rovná úbytku tíhové potenciální energie tělesa, neboli soustavy, kterou tvoří těleso spolu se Zemí - toto tvrzení je vzorcem vyjádřeno: - mechanická práce vykonaná vnější silou je rovna přírůstku tíhové potenciální energie tělesa, respektive soustavy tělesa spolu se Zemí. Potenciální energie pružnosti (elastická energie) - mají ji pružně deformovaná tělesa (deformovaný míč) - matematicky vyjádřeno vztahem: - konstanta úměrnosti se označuje jako tuhost pružiny - její jednotky pak jsou N.m-1 Mechanická energie a mechanická práce - celkovou mechanickou energii dostaneme součtem kinetické a potenciální energie - vzorcem vyjádřeno: E=Ek+Ep Zákon zachování mechanické energie - při volném pádu tělesa se mechanická energie tělesa do délce celé trajektorie nemění. Ke změně dochází pouze u tíhové potenciální energie, která se mění v kinetickou, přitom však součet obou energií zůstává konstantní. - při všech mechanických dějích dochází ke změně potenciální energie v kinetickou energii, to samé platí však i opačně. Celková mechanická energie je však konstantní, pokusme se tento fakt doložit vzorcem: E=Ek+Ep konst. Výkon - skalární veličina, vyjadřuje rychlost se kterou se vykonává mechanická práce - značí se P - průměrný výkon Pp je definován jako podíl mechanické práce W a doby t, za kterou je práce vykonána - matematicky zapsáno: - jednotka: watt (W) - 1 W = práce 1 J je vykonána za 1 s. - okamžitý výkon: matematicky vyjádřeno - - okamžitý výkon je roven součinu velikosti síly F, která působí na těleso a velikosti okamžité rychlosti tělesa Mechanická práce počítaná z výkonu - vzorcem definován vztah jako: W=Pp.t - jednotkami jsou wattsekundy (W.s) dále pak kilowatthodiny (kW.h) - 1 W.s = 1 J, 1 kW.h = 3600 kJ. Účinnost - účinnost je charakterizován jako podíl výkonu P a příkonu Po, tento vztah je pak vyjádřen následujícím vztahem: - platí, že P < P0, účinnost je pak , pokud se účinnost posuzuje v procentech pak platí , což v praxi znamená, že žádný stroj nepracuje se stoprocentní účinností.