JČU - Fakulta pegagická Test z matematiky Určete všechna reálná čísla x, pro něž platí Jsou dány body A[1,2], B[3,4], V[2,-1]. Určete bod C tak, aby byl bod V průsečíkem výšek v trojúhelníku ABC. Muž 1,8 m vysoký kráčí po nábřeží přímo k majáku. Stín tohoto muže od světla majáku je zpočátku 5,4 m dlouhý. Když muž popošel k majáku o 90 cm, zkrátil se jeho stín o 3 m. Jak vysoký je maják a jak daleko stál původně muž od majáku? Zobrazte v Gaussově rovině všechna komplexní čísla z, pro něž platí a zapište je v algebraickém a goniometrickém tvaru. Vypočtěte všechna reálná čísla x, pro něž platí Výsledky: rovnice přímka výšky výška majáku v = 55,8 m; vzdálenost muže od majáku 167,4 m sjednocení 2 polopřímek: komplexní čísla, jejichž obrazy leží na polopřímce lze zapsat ve tvaru resp. 5. kvocient geometrické řady podmínka konvergence ; součet řady ( x = 1 nevyhovuje)