Joseph-Louis Lagrange se narodil 25. ledna 1736 v italském Turíně. Některé prameny uvádí, že byl francouzský matematik, ale jiné o něm hovoří jako o matematikovi italském (narodil se v Turíně a byl pokřtěn jako Giuseppe Lodovico Lagrangia). Joseph-Louis byl nejstarší z 11 dětí Giuseppe Francesco Lodovica a Teresy Grosso. I přesto, že rodina byla dobře situovaná, dospělosti se dožily jen 2 děti.

V díle Mélanges de Turin se Lagrange věnuje teorii zvuku a přispívá tím ke vzniku teorie vibrující struny. Účastní se také soutěže pařížské Académie des Sciences pro rok 1764, která se týká pohybu Měsíce.

V roce 1788 vydává významné dílo Mécanique analytique

Od roku 1791 byl členem londýnské Královské společnosti. Mj. je po něm pojmenován kráter na Měsíci.

Lagrange zemřel 10. dubna 1813 v Paříži.