Na této stránce se ještě pilně pracuje, takže zatím neobsahuje správná řešení všech úloh. V nejbližší době by však vše mělo být hotovo. Zatím tedy jen úlohy : 1. Rozstřižení Papíru  Papír o velikosti 5 x 5 s dvěma ustřiženými rohy je potřeba rozdělit na dvě části (tzn. jedním řezem) a složit z nich obdélník o velikosti 6 x 4 tak jako na obrázku. Jak papír rozstřihnout? 2. Devět Bodů  Devět bodů je rozmístěno ve třech řadách po třech, jak ukazuje obrázek. Spojte těchto devět bodů čtyřmi rovnými, spojenými čárami (tzn. jedním tahem). Jak spojit devět bodů čtyřmi spojenými čarami? 3. Rozstřižení Koberce  Koberec o velikosti 10 x 10 metrů je potřeba umístit do pokoje o velikosti 12 x 9 metrů. Uprostřed pokoje stojí akvárium o velikosti 8 x 1 metr (viz. obrázek). Koberec můžete rozstřihnout pouze na dva díly (tzn. jedním řezem). Jak rozstřihnout a složit koberec? 4. Most  Čtyři muži chtějí přejít most. Všichni začínají na jedné straně. Je noc a oni mají pouze jednu baterku. Najednou můžou most přejít pouze dva a každá skupinka (ať jednočlenná nebo dvoučlenná) musí mít baterku s sebou. S baterkou se vždy musí někdo vrátit (tzn. nemůže se přehodit přes most atd.). Každý muž chodí jinak rychle. Dvojice musí jít rychlostí toho pomalejšího. První muž potřebuje k přechodu mostu 1 minutu, druhý 2 minuty, třetí 5 minut a čtvrtý 10 minut. Např.: když první a třetí muž přecházejí most spolu, trvá jim to 5 minut. Jakým způsobem mohou přejít most všichni čtyři za 17 minut? 5. Vážení Mincí  Máte 12 mincí a miskové váhy. 11 mincí váží stejně, ale jedna se ve váze liší (ale nevíme jestli je těžší nebo lehčí). Váhy můžete použít třikrát a máte zjistit, která mince je jiná. Jak najít odlišnou minci pomocí 3 vážení? 6. Dva Bratři  Při cestě do jisté vesnice jste narazil na rozcestí o kterém víte pouze to, že jedna cesta do vesnice vede a druhá ne (ale vy nevíte která je která). Na rozcestí stojí dva bratři, kteří jsou pověstní tím, že jeden pokaždé lže a druhý pokaždé mluví pravdu (samozřejmě zase navíte který je který). Můžete se zeptat pouze jednoho z nich na jedinou otázku a z odpovědi zjistit, která cesta vede do vesnice. Bratři mají zrovna špatnou náladu a tak na všechny otázky odpovídají pouze ANO nebo NE. Jakou položíte otázku? 7. Čtvercové Puzzle  Všech pět kousků na obrázku složte do čtverce. Jak to udělat? 8. Pět Klobouků  V jedné malé zemi v malém městě jsou uvězněni tři nevinní lidé. Jednoho dne je krutý žalářník vzal ven a posadil je na tři židle za sebe, takže muž C viděl oba další muže, muž B viděl pouze muže A a muž A neviděl nikoho. Žalářník jim ukázal pět klobouků, dva černé a tři bílé. Potom jim zavázal oči, nasadil každému z nich jeden klobouk a oči jim rozvázal. Potom jim řekl, že jestliže alespoň jeden z nich do minuty pozná a řekne barvu svého klobouku, všechny je pustí na svobodu. Jinak je všechny zastřelí. Žádný vězeň nevidí svůj klobouk a všichni jsou inteligentní. Za 59 sekund muž A řekne (správně) barvu svého klobouku. Jakou barvu klobouku má muž A a jak na to přišel? 9. Narozeninový Dort  Narozeninový dort na obrázku je potřeba rozdělit na osm stejných částí. Můžete však udělat pouze tři rovné řezy. Jak dort rozdělit na osm stejných částí třemi rovnými řezy? 10. Tři Žárovky  V místnosti jsou tři žárovky. Ve vedlejší místnosti jsou tři vypínače. Každý vypínač je připojen k jedné žárovce, ale vy nevíte ke které. Z jedné místnosti do druhé nevidíte. Nacházíte se v místnosti s vypínači a víte, že všechny žárovky jsou zhasnuté. Do vedlejší místnosti smíte jít pouze jednou. Jak zjistíte, který vypínač je ke které žárovce? 11. Čaj a Mléko  V modrém hrnku je mléko, ve žlutém hrnku stejné množství čaje. Přelejete lžíci mléka do čaje a po promíchání naopak lžíci směsi čaje s mlékem do mléka. Bude mléka v čaji právě tolik jako čaje v mléku? Jestliže ne, pak se pokuste najít správnou odpověď. 12. 49 Bodů  Spojte všech 49 bodů dvanácti úsečkami jedním tahem s podmínkou, že žádný vrchol lomené čáry nesmí vybíhat z rámečku, ale je povoleno projet libovolnými body i vícekrát. Jak spojit všech 49 bodů dvanácti úsečkami jedním tahem? 13. Kříž a Čtverec  Kříž na obrázku lze rozdělit na čtyři díly a z nich sestavit čtverec. Jak rozdělit kříž na 4 díly a složit z nich čtverec? 14. Pentomina  Na obrázku vidíte tzv. pentomina. Je to 12 různých tvarů složených z pěti čtverečků. I když existuje přesně 2 339 různých způsobů jak z těchto dílků složit obdélník o velikosti 6 x 10, není vůbec jednoduché přijít alespoň na jedno z nich. Až se vám to podaří, zkuste složit obdélníky o velikosti 5 x 12, 4 x 15 a 3 x 20. Jak složit z pentomin obdélníky o velikosti 6x10, 5x12, 4x15 a 3x20 ? 15. Pentomina Podruhé  Pokud jste již složili všechny obdélníky z minulé úlohy, zkuste toto. Odeberte (zahoďte) tvary v podobě X a W (jsou to ty poslední dva na obrázku minulé úlohy). Zvolte si kterýkoliv dílek a odložte jej na stranu. Z ostatních zbývajících sestavte jeho kopii v trojnásobném zvětšení rozměrů. Na obrázku vidíte řešení pro dílek tvaru V. Jak složit zvětšeniny všech dílků? 16. Poklad Pirátů  Piráti ukradli poklad s 1000 zlatými mincemi. Poklad má být rozdělen mezi pět pirátů: 1, 2, 3, 4, a 5 v pořadí podle hodnosti. Každý z nich je: Neuvěřitelně chytrý Krvežíznivý Lakomý Počínaje pirátem 5, každý navrhne, jak poklad rozdělit. Každý návrh může být buďto schválen, nebo je pirát hozen přes palubu žralokům. Návrh je schválen pouze tehdy, když s ním souhlasí většina pirátů. Jaký návrh by měl dát pirát 5? 17. 17 Velbloudů  Bohatý a starý arab měl tři syny. Než zemřel, odkázal jim 17 velbloudů, aby si je rozdělili takto : První syn dostane polovinu velbloudů, druhý syn třetinu velbloudů a třetí devítinu velbloudů. Synové dlouho seděli a přemýšleli, jak velbloudy rozdělit, ale nedokázali si s tím poradit. Když najednou kolem nich projížděl starý moudrý muž. Zastavili ho a požádali o pomoc. Ten bez váhání velbloudy rozdělil přesně podle přání jejich otce a pokračoval ve své cestě. Jak rozdělil velbloudy? 18. Přesýpací Hodiny  Máte dvoje přesýpací hodiny - čtyřminutové a sedmiminutové. Potřebujete naměřit přesně devět minut. Jak to uděláte? 19. Velbloudí Závody  Arabský šejk řekl svým dvěma synům, aby si na svých velbloudech dali závod do vzdáleného města o to, kdo zdědí jeho majetek. Ten, jehož velbloud bude pomalejší vyhraje. Bratři jezdili několik dní bez cíle a samozřejmě se žádnému z nich nechtělo dojet do města prvnímu. Když už si nevěděli rady, zajeli se poradit k místnímu mudrci. Když vyslechli jeho radu, oba naskočili na velblouda a pádili k městu tak rychle, jak jen mohli. Co jim mudrc poradil? 20. Průměrná Rychlost  Nákladní automobil jede první polovinu své cesty rychlostí 20 km/h. Řidič chce, aby jeho průměrná rychlost byla 40 km/h. Jak rychle musí jet zbytek cesty?  Znáš nějakou zajímavou úlohu? Tak neváhej a ihned mi ji napiš! Buďto na adresu hellish@email.cz nebo použij tento formulář :