Na tΘto strßnce se jeÜt∞ piln∞ pracuje, tak₧e zatφm neobsahuje sprßvnß °eÜenφ vÜech ·loh. V nejbli₧Üφ dob∞ by vÜak vÜe m∞lo b²t hotovo. Zatφm tedy jen ·lohy : 1. Rozst°i₧enφ Papφru  Papφr o velikosti 5 x 5 s dv∞ma ust°i₧en²mi rohy je pot°eba rozd∞lit na dv∞ Φßsti (tzn. jednφm °ezem) a slo₧it z nich obdΘlnφk o velikosti 6 x 4 tak jako na obrßzku. Jak papφr rozst°ihnout? 2. Dev∞t Bod∙  Dev∞t bod∙ je rozmφst∞no ve t°ech °adßch po t°ech, jak ukazuje obrßzek. Spojte t∞chto dev∞t bod∙ Φty°mi rovn²mi, spojen²mi Φßrami (tzn. jednφm tahem). Jak spojit dev∞t bod∙ Φty°mi spojen²mi Φarami? 3. Rozst°i₧enφ Koberce  Koberec o velikosti 10 x 10 metr∙ je pot°eba umφstit do pokoje o velikosti 12 x 9 metr∙. Uprost°ed pokoje stojφ akvßrium o velikosti 8 x 1 metr (viz. obrßzek). Koberec m∙₧ete rozst°ihnout pouze na dva dφly (tzn. jednφm °ezem). Jak rozst°ihnout a slo₧it koberec? 4. Most  ╚ty°i mu₧i cht∞jφ p°ejφt most. VÜichni zaΦφnajφ na jednΘ stran∞. Je noc a oni majφ pouze jednu baterku. Najednou m∙₧ou most p°ejφt pouze dva a ka₧dß skupinka (a¥ jednoΦlennß nebo dvouΦlennß) musφ mφt baterku s sebou. S baterkou se v₧dy musφ n∞kdo vrßtit (tzn. nem∙₧e se p°ehodit p°es most atd.). Ka₧d² mu₧ chodφ jinak rychle. Dvojice musφ jφt rychlostφ toho pomalejÜφho. Prvnφ mu₧ pot°ebuje k p°echodu mostu 1 minutu, druh² 2 minuty, t°etφ 5 minut a Φtvrt² 10 minut. Nap°.: kdy₧ prvnφ a t°etφ mu₧ p°echßzejφ most spolu, trvß jim to 5 minut. Jak²m zp∙sobem mohou p°ejφt most vÜichni Φty°i za 17 minut? 5. Vß₧enφ Mincφ  Mßte 12 mincφ a miskovΘ vßhy. 11 mincφ vß₧φ stejn∞, ale jedna se ve vßze liÜφ (ale nevφme jestli je t∞₧Üφ nebo lehΦφ). Vßhy m∙₧ete pou₧φt t°ikrßt a mßte zjistit, kterß mince je jinß. Jak najφt odliÜnou minci pomocφ 3 vß₧enφ? 6. Dva Brat°i  P°i cest∞ do jistΘ vesnice jste narazil na rozcestφ o kterΘm vφte pouze to, ₧e jedna cesta do vesnice vede a druhß ne (ale vy nevφte kterß je kterß). Na rozcestφ stojφ dva brat°i, kte°φ jsou pov∞stnφ tφm, ₧e jeden poka₧dΘ l₧e a druh² poka₧dΘ mluvφ pravdu (samoz°ejm∞ zase navφte kter² je kter²). M∙₧ete se zeptat pouze jednoho z nich na jedinou otßzku a z odpov∞di zjistit, kterß cesta vede do vesnice. Brat°i majφ zrovna Üpatnou nßladu a tak na vÜechny otßzky odpovφdajφ pouze ANO nebo NE. Jakou polo₧φte otßzku? 7. ╚tvercovΘ Puzzle  VÜech p∞t kousk∙ na obrßzku slo₧te do Φtverce. Jak to ud∞lat? 8. P∞t Klobouk∙  V jednΘ malΘ zemi v malΘm m∞st∞ jsou uv∞zn∞ni t°i nevinnφ lidΘ. Jednoho dne je krut² ₧alß°nφk vzal ven a posadil je na t°i ₧idle za sebe, tak₧e mu₧ C vid∞l oba dalÜφ mu₧e, mu₧ B vid∞l pouze mu₧e A a mu₧ A nevid∞l nikoho. Äalß°nφk jim ukßzal p∞t klobouk∙, dva ΦernΘ a t°i bφlΘ. Potom jim zavßzal oΦi, nasadil ka₧dΘmu z nich jeden klobouk a oΦi jim rozvßzal. Potom jim °ekl, ₧e jestli₧e alespo≥ jeden z nich do minuty poznß a °ekne barvu svΘho klobouku, vÜechny je pustφ na svobodu. Jinak je vÜechny zast°elφ. Äßdn² v∞ze≥ nevidφ sv∙j klobouk a vÜichni jsou inteligentnφ. Za 59 sekund mu₧ A °ekne (sprßvn∞) barvu svΘho klobouku. Jakou barvu klobouku mß mu₧ A a jak na to p°iÜel? 9. Narozeninov² Dort  Narozeninov² dort na obrßzku je pot°eba rozd∞lit na osm stejn²ch Φßstφ. M∙₧ete vÜak ud∞lat pouze t°i rovnΘ °ezy. Jak dort rozd∞lit na osm stejn²ch Φßstφ t°emi rovn²mi °ezy? 10. T°i Äßrovky  V mφstnosti jsou t°i ₧ßrovky. Ve vedlejÜφ mφstnosti jsou t°i vypφnaΦe. Ka₧d² vypφnaΦ je p°ipojen k jednΘ ₧ßrovce, ale vy nevφte ke kterΘ. Z jednΘ mφstnosti do druhΘ nevidφte. Nachßzφte se v mφstnosti s vypφnaΦi a vφte, ₧e vÜechny ₧ßrovky jsou zhasnutΘ. Do vedlejÜφ mφstnosti smφte jφt pouze jednou. Jak zjistφte, kter² vypφnaΦ je ke kterΘ ₧ßrovce? 11. ╚aj a MlΘko  V modrΘm hrnku je mlΘko, ve ₧lutΘm hrnku stejnΘ mno₧stvφ Φaje. P°elejete l₧φci mlΘka do Φaje a po promφchßnφ naopak l₧φci sm∞si Φaje s mlΘkem do mlΘka. Bude mlΘka v Φaji prßv∞ tolik jako Φaje v mlΘku? Jestli₧e ne, pak se pokuste najφt sprßvnou odpov∞∩. 12. 49 Bod∙  Spojte vÜech 49 bod∙ dvanßcti ·seΦkami jednφm tahem s podmφnkou, ₧e ₧ßdn² vrchol lomenΘ Φßry nesmφ vybφhat z rßmeΦku, ale je povoleno projet libovoln²mi body i vφcekrßt. Jak spojit vÜech 49 bod∙ dvanßcti ·seΦkami jednφm tahem? 13. K°φ₧ a ╚tverec  K°φ₧ na obrßzku lze rozd∞lit na Φty°i dφly a z nich sestavit Φtverec. Jak rozd∞lit k°φ₧ na 4 dφly a slo₧it z nich Φtverec? 14. Pentomina  Na obrßzku vidφte tzv. pentomina. Je to 12 r∙zn²ch tvar∙ slo₧en²ch z p∞ti ΦtvereΦk∙. I kdy₧ existuje p°esn∞ 2 339 r∙zn²ch zp∙sob∙ jak z t∞chto dφlk∙ slo₧it obdΘlnφk o velikosti 6 x 10, nenφ v∙bec jednoduchΘ p°ijφt alespo≥ na jedno z nich. A₧ se vßm to poda°φ, zkuste slo₧it obdΘlnφky o velikosti 5 x 12, 4 x 15 a 3 x 20. Jak slo₧it z pentomin obdΘlnφky o velikosti 6x10, 5x12, 4x15 a 3x20 ? 15. Pentomina PodruhΘ  Pokud jste ji₧ slo₧ili vÜechny obdΘlnφky z minulΘ ·lohy, zkuste toto. Odeberte (zaho∩te) tvary v podob∞ X a W (jsou to ty poslednφ dva na obrßzku minulΘ ·lohy). Zvolte si kter²koliv dφlek a odlo₧te jej na stranu. Z ostatnφch zb²vajφcφch sestavte jeho kopii v trojnßsobnΘm zv∞tÜenφ rozm∞r∙. Na obrßzku vidφte °eÜenφ pro dφlek tvaru V. Jak slo₧it zv∞tÜeniny vÜech dφlk∙? 16. Poklad Pirßt∙  Pirßti ukradli poklad s 1000 zlat²mi mincemi. Poklad mß b²t rozd∞len mezi p∞t pirßt∙: 1, 2, 3, 4, a 5 v po°adφ podle hodnosti. Ka₧d² z nich je: Neuv∞°iteln∞ chytr² Krve₧φzniv² Lakom² PoΦφnaje pirßtem 5, ka₧d² navrhne, jak poklad rozd∞lit. Ka₧d² nßvrh m∙₧e b²t bu∩to schvßlen, nebo je pirßt hozen p°es palubu ₧ralok∙m. Nßvrh je schvßlen pouze tehdy, kdy₧ s nφm souhlasφ v∞tÜina pirßt∙. Jak² nßvrh by m∞l dßt pirßt 5? 17. 17 Velbloud∙  Bohat² a star² arab m∞l t°i syny. Ne₧ zem°el, odkßzal jim 17 velbloud∙, aby si je rozd∞lili takto : Prvnφ syn dostane polovinu velbloud∙, druh² syn t°etinu velbloud∙ a t°etφ devφtinu velbloud∙. SynovΘ dlouho sed∞li a p°em²Üleli, jak velbloudy rozd∞lit, ale nedokßzali si s tφm poradit. Kdy₧ najednou kolem nich projφ₧d∞l star² moudr² mu₧. Zastavili ho a po₧ßdali o pomoc. Ten bez vßhßnφ velbloudy rozd∞lil p°esn∞ podle p°ßnφ jejich otce a pokraΦoval ve svΘ cest∞. Jak rozd∞lil velbloudy? 18. P°es²pacφ Hodiny  Mßte dvoje p°es²pacφ hodiny - Φty°minutovΘ a sedmiminutovΘ. Pot°ebujete nam∞°it p°esn∞ dev∞t minut. Jak to ud∞lßte? 19. Velbloudφ Zßvody  Arabsk² Üejk °ekl sv²m dv∞ma syn∙m, aby si na sv²ch velbloudech dali zßvod do vzdßlenΘho m∞sta o to, kdo zd∞dφ jeho majetek. Ten, jeho₧ velbloud bude pomalejÜφ vyhraje. Brat°i jezdili n∞kolik dnφ bez cφle a samoz°ejm∞ se ₧ßdnΘmu z nich necht∞lo dojet do m∞sta prvnφmu. Kdy₧ u₧ si nev∞d∞li rady, zajeli se poradit k mφstnφmu mudrci. Kdy₧ vyslechli jeho radu, oba naskoΦili na velblouda a pßdili k m∞stu tak rychle, jak jen mohli. Co jim mudrc poradil? 20. Pr∙m∞rnß Rychlost  Nßkladnφ automobil jede prvnφ polovinu svΘ cesty rychlostφ 20 km/h. ╪idiΦ chce, aby jeho pr∙m∞rnß rychlost byla 40 km/h. Jak rychle musφ jet zbytek cesty?  ZnßÜ n∞jakou zajφmavou ·lohu? Tak nevßhej a ihned mi ji napiÜ! Bu∩to na adresu hellish@email.cz nebo pou₧ij tento formulß° :