Měření činitele jakosti cívek

Reálnou cívku pro potřeby výpočtů pomyslně nahradíme sériovým spojením ideální indukčnosti Ls a ztrátového odporu Rs. Odpor Rs vyjadřuje všechny ztráty energie v cívce, způsobené různými příčinami (odpor vodiče, z něhož je zhotoveno vinutí, hysterezní ztráty v jádře, ztráty v jádře vířivými proudy, dielektrické ztráty v izolaci vodiče atd. ...). Činitel jakosti je definován jako poměr indukční reaktance cívky ku jejímu ztrátovému odporu :

Q=2 * Pi * f * Ls/Rs

Činitel jakosti cívky sice lze měřit i na kvalitním RLC můstku, ale téměř všechny univerzální RLC můstky měří při nízkém kmitočtu, obvykle na 1 kHz. Činitel jakosti cívky ale závisí na kmitočtu, takže ho musíme měřit na stejné frekvenci, jako je pracovní. Odpor Rs se jeví jako konstanta jen v úzkém kmitočtovém rozsahu. Při měření při několika značně rozdílných kmitočtech zjistíme, že Rs se s kmitočtem zvyšuje. Je to dáno jednak povrchovým jevem - odpor vinutí roste s kmitočtem, jednak tím, že ztráty v jádře se s kmitočtem zvyšují. RLC můstek se hodí v podstatě jen k měření jakosti nízkofrekvenčních tlumivek. Cívky do radiových přístrojů s indukčností jednotek mikrohenry, určené pro kmitočet několika megahertzů, mají často na 1 kHz Q nižší než 1, ale na pracovním kmitočtu může činitel jakosti převyšovat 100.
 

Stanovení Q měřením nakmitaného napětí


Schéma měření Q pomocí nakmitaného napětí Klasická metoda měření jakosti cívky spočívá v tom, že na sériový rezonanční obvod se přes odporový nebo kapacitní dělič přivádí napětí známé velikosti z vf generátoru. Kmitočet přiváděného napětí se rovná rezonančnímu kmitočtu. Měří se napětí, nakmitané na laděném obvodu. Činitel jakosti určíme jako poměr napětí na kondenzátoru C3 ku napětí z generátoru, zmenšenému dělicím poměrem děliče:

Q=UC3*(R1+R2)/(UG*R2)
nebo
Q=UC3*(C1+C2)/(UG*C1)

 Aby bylo měření správné, je třeba splnit tyto podmínky:

  1. Dělič musí mít výstupní impedanci mnohem menší, než je ztrátový odpor laděného obvodu, tj. R2 musí být malý, C2 musí být velký.
  2. Vysokofrekvenční voltmetr musí mít vysoký vstupní odpor.
  3. Ztráty v ladicím kondenzátoru C3 musí být zanedbatelně malé.


Podrobnější popis klasických metod měření jakosti laděných obvodů i s teoretickým rozborem najdete v [1].
Zkonstruovat amatérsky klasický Q-metr není jednoduché, neboť na dolní člen napěťového děliče R2 nebo C2 potřebujeme přesný rezistor velmi malé hodnoty nebo jakostní kondenzátor poměrně velké kapacity. Tento prvek musí mít extrémně malou rozptylovou indukčnost. To není součástka, kterou byste si mohli koupit v obchodě za dvě koruny. Stavba vysokofrekvenčního voltmetru se vstupním odporem mnoho megaohmů také není triviální.
 

Měření Q osciloskopem

Q cívky lze přibližně měřit jednoduchou metodou, založenou na pozorování tlumených kmitů, při které vystačíte s osciloskopem a generátorem obdélníkového průběhu.

Schéma měření Q vyhodnocením tlumených kmitů

Laděný obvod je tvořen měřenou cívkou L1 spolu s kondenzátory C1 a C2. Generátor obdélníkových impulsů se střídou 1:1 pracuje s opakovacím kmitočtem asi 100x nižším, než je rezonanční kmitočet obvodu. Náběžnou hranou obdélníkového impulsu se laděný obvod rozkmitá a během temene impulsu kmity tlumeně doznívají. Jestliže je výstupní odpor generátoru impulsů mnohokrát menší, než reaktance C1 na rezonančním kmitočtu, pro vf proud se v této době jeví levý konec kondenzátoru spojen se zemí, takže oba kondenzátory jsou spojeny paralelně.

Oscilogram tlumených kmitůRychlost poklesu amplitudy je dána jen ztrátami v laděném obvodě. Na osciloskopu pozorujeme tlumené kmitání a spočítáme, po kolika kmitech N klesne amplituda kmitů na polovinu. Jakost laděného obvodu vypočteme:

Q = Pi / ln(2) *N = 4,532 * N

Takto jsme zjistili činitel jakosti celého obvodu. Tato metoda je obecněji popsána v knize [3].
Ztráty v obvodu jsou tvořeny ztrátami v cívce, v obou kondenzátorech, ztrátami ve vstupním odporu osciloskopu a ve výstupním odporu impulsního generátoru. Q samotné cívky je proto vždy vyšší, než změřené Q celého obvodu. Aby chyba měření byla co nejmenší, minimalizujeme ztráty ve všech ostatních prvcích obvodu:

  1. Jako C2 použijeme co nejkvalitnější kondenzátor s co nejnižšími ztrátami, doporučuji vzduchový ladicí kondenzátor. Ladicím kondenzátorem můžeme nastavit rezonanční frekvenci na stejnou hodnotu, při které se bude cívka používat.
  2. Kondenzátor C1 by měl být mnohokrát, tj. alespoň 20x menší než C2. Čím je C1 menší, tím menší bude vazba generátoru s laděným obvodem. Tím menší budou přídavné ztráty, způsobené výstupním odporem generátoru, ale zároveň bude menší amplituda kmitů vybuzených impulsy. Kondenzátor volíme tak malý, abychom při nastavení největšího napětí na generátoru a nejvyšší citlivosti na osciloskopu dostali na obrazovce ještě dosti velký obraz kmitů. Kondenzátor C1 by měl být také kvalitní, např. z jakostní vysokofrekvenční keramiky nebo ze slídy.
  3. Generátor obdélníkového napětí by měl mít co nejmenší výstupní odpor a co nejstrmější hrany impulsů. Náběžná hrana impulsu by měla být kratší, než půlvlna rezonančního kmitočtu laděného obvodu.
  4. Osciloskop by měl mít co nejvyšší vstupní odpor. Vstupní kapacita osciloskopu se přičítá ke kapacitám C1 a C2. Doporučuji osciloskop připojit přes děličovou nebo zesilovací sondu. Dělicí sonda mívá vstupní odpor 10 MOhmů a kapacitu okolo 5 pF.
Pokud žádáme přesnější měření, musíme určit ztráty v jednotlivých prvcích obvodu a výsledek zkorigovat výpočtem.
Firma Rhode & Schwartz vyráběla v 70. letech digitální měřič jakosti cívek, pracující také na principu měření tlumených kmitů, viz [2].
 

Doporučená literatura :

[1] J. Horák: Elektronické měření, str. 284. Vydalo SNTL, Praha 1957.
[2] Číslicový Q-metr Rhode&Schwartz, Sdělovací technika 3-4/1971, str. 119
[3] R. Láníček : Elektronika obvody, součástky, děje. Praha, BEN - technická literatura 1998, str. 244
 

stránku vytvořil Ing. Petr Jeníček, případné dotazy posílejte na adresu pjenicek@seznam.cz