Máš 10 vrecúšok plných mincí, v každom vrecúšku je 1000 mincí. V niektorých vrecúškach sú všetky mince falošné. Pravá minca váži 1 gram, falošná 1,1 gramu. Ako zistíš jedným vážením na presných váhach, v ktorých vrecúškach sú falošné mince?

---

Máš 12 mincí, 1 z nich je falošná (ľahšia alebo ťažšia, to nevieš). Ako zistíš tromi meraniami na rovnoramenných váhach, ktorá to je?

---

Deviatimi mincami na obrázku sa dá viesť 8 priamok tak, aby na každej ležali 3 mince (3 vodorovne, 3 zvisle a 2 po uhlopriečkach). Prelož 2 mince tak, aby sa nimi dalo viesť 10 priamok, pričom na každej budú ležať 3 mince.

O  O  O
O  O  O
O  O  O

---

Usporiadaj 6 mincí v rovine tak, aby ľubovoľné 3 mince tvorili vrcholy rovnoramenného trojuholníka.

---

Rozlož 10 mincí do 5 radov tak, aby v každom rade ležali 4 mince.

---