1. SEKCE MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY

Seznam anotacφ:

Struktura a energetickß bilance sluneΦnφch protuberancφ (AS┌)
Stabilnφ chaos v pßsu asteroid∙ (AS┌)
Parametry rotace Zem∞ 1899.7-1992.0 po novΘ anal²ze v systΘmu Hipparcos (AS┌)
KvantovΘ Hallovy feromagnety - systΘmy pro kvantitativnφ modelovßnφ hystereze, magnetick²ch domΘn a dalÜφch jev∙ (FZ┌)
Teorie st°ednφho pole pro korelovanΘ elektrony (FZ┌)
Posloupnost p°echod∙ ve vysokoteplotnφm supravodiΦi (FZ┌)
Popis proud∞nφ stlaΦitelnΘho plynu nebo kapaliny (M┌)
Po°adovΘ statistickΘ testy (M┌)
Kvalitativnφ vlastnosti symplektick²ch diferenΦnφch systΘm∙ (M┌)
Konvergence iteraΦnφch metod °eÜenφ velk²ch diskrΘtnφch systΘm∙ (┌I)
Spojitost a p°esnost aproximace neuronov²mi sφt∞mi (┌I)
Studium poÜkozenφ DNA zp∙soben²ch ionizujφcφm zß°enφm (┌JF)
Hledßnφ t∞₧k²ch neutrin v jadernΘm rozpadu beta (┌JF)
Studium nφzkovzbuzen²ch stav∙ lich²ch izotop∙ teluru (┌JF)
Rychl² algoritmus pro v²poΦet determinantu polynomißlnφ matice (┌TIA)
Podpora rozhodovßnφ krizov²ch Ütßb∙ p°i ·niku radioaktivnφch lßtek z jadern²ch za°φzenφ (┌TIA)
Klasifikace dopravnφch znaΦek (┌TIA)

1.1. Struktura a energetickß bilance sluneΦnφch protuberancφ

P. Heinzel, U. Anzer

SluneΦnφ protuberance p°edstavujφ jeden z nejzajφmav∞jÜφch ·tvar∙ ve sluneΦnφ kor≤n∞ a zßrove≥ slou₧φ jako unikßtnφ 'laborato°' pro studium chovßnφ plazmy v magnetickΘm poli a jejφ interakce se zß°enφm. Aktivacφ klidn²ch protuberancφ pak Φasto dochßzφ k mohutn²m v²ron∙m koronßlnφ hmoty do meziplanetßrnφho prostoru (tzv. coronal mass ejections) s mo₧n²m p°φm²m vlivem na Zemi.

P°esto₧e studiu protuberancφ bylo v∞novßno ve sv∞t∞ mnoho ·silφ, je jejich podstata a chovßnφ stßle p°edm∞tem velmi kontroverznφch diskusφ. P°edlo₧enΘ dv∞ prßce se sna₧φ p°isp∞t k objasn∞nφ zßkladnφ struktury klidn²ch protuberancφ a poskytujφ kvantitativnφ anal²zu jejich energetickΘ bilance.

V prvΘ prßci byl teoreticky odvozen nov² v²znamn² vztah mezi plazmov²m parametrem v centru protuberance ( je pom∞r tlaku plynu k magnetickΘmu tlaku) a ·hlem sklonu magnetick²ch siloΦar - tento sklon je d∙sledkem "prohnutφ" magnetickΘho pole vahou plazmy. Analytick² vztah ve tvaru = cotg² byl zφskßn pro Kippenhahn-Schlⁿter∙v model, p°iΦem₧ "protubernacφ" se zde rozumφ i jejφ jemnß vertikßlnφ struktura (vlßkno). Tento nov² jednoduch² vztah dßvß mo₧nost p°φmo urΦit velikost prohnutφ siloΦar bez velmi komplikovanΘho (a nep°esnΘho) m∞°enφ vertikßlnφ slo₧ky magnetickΘho pole.

Ve druhΘ prßci je pro stejnou magnetickou konfiguraci detailn∞ analyzovßna energetickß bilance. Dodnes nenφ zcela jasnΘ, jak jsou protuberance oh°φvßny aby v jejich centru byla teplota zhruba 6000-10000 K. NumerickΘ simulace non-LTE p°enosu zß°enφ jednoznaΦn∞ ukßzaly na nutnost takovΘho oh°evu, jeho mechanismus je vÜak t°eba dßle identifikovat. Zde se nabφzφ oh°ev v d∙sledku proud∞nφ plazmy a takovΘ dynamickΘ modely budou nynφ studovßny ve spoluprßci s kolegy z NASA

Ob∞ prßce jsou v²sledkem spoluprßce s Max-Planck Institut fⁿr Astrophysik v Garchingu (N∞mecko).

P. Heinzel and U. Anzer: 'Magnetic Dips in Prominences', Solar Physics , 184, 103-111, 1999
U. Anzer and P. Heinzel: 'The Energy Balance in Solar Prominences', Astronomy and Astrophysics, 349, 974-984, 1999

1.2. Stabilnφ chaos v pßsu asteroid

M. èidlichovsk²

N∞kterΘ asteroidy vykazujφ tak zvan² stabilnφ chaos. Jejich LjapunovskΘ koeficienty (kterΘ jsou m∞°φtkem chaosu) jsou kladnΘ, tedy drßhy jsou chaotickΘ.P°φΦiny tohoto slabΘho chaosu nebyly dosud z°ejmΘ. Asteroidy nejsou v orbitßlnφ resonanci s Jupiterem nφzkΘho °ßdu, ani v resonanci sekulßrnφ. Pokusili jsme se nalΘzt p°φΦiny tohoto chaosu. Na zßklad∞ v²poΦtu Ljapunovova Φasu (p°evrßcenß hodnota Ljapunovova koeficientu) jsme vybrali dvacet nejvφce chaotick²ch asteroid z prvnφ stovky Φφslovan²ch asteroid. Studovali jsme Φasov² v²voj velk²ch poloos po numerickΘm odfiltrovßnφ krßtkoperiodick²ch poruch. Teprve po takovΘ filtraci jsou patrnΘ malΘ zm∞ny velkΘ poloosy (°ßdov∞ 10-3 AJ), kterΘ by bez filtrace byly p°ekryty krßtkoperiodick²mi kmity s mnohem v∞tÜφ amplitudou a nebyly by v∙bec viditelnΘ. Z polohy t∞chto skok∙ poloos bylo mo₧no odhadnout resonance vyÜÜφch °ßd∙, kterΘ by mohly b²t za chaoticitu drah odpov∞dnΘ. Studiem odpovφdajφcφch kritick²ch ·hl∙ byla pro °adu asteroid dokßzßna librace, kterß dob°e koreluje se zm∞nami filtrovanΘ poloosy. Tak bylo ukßzßno, ₧e chaotickΘ drßhy asteroid zp∙sobujφ slabΘ resonance, nap°.:

Orbitßlnφ resonance s Jupiterem vysok²ch °ßd∙ jako nap°. resonance 18:7 pro asteroidu Pallas, nebo 11:4 pro Polyhymnii, 11:4 pro Virginii, Φi 13:6 pro Semele.
Orbitßlnφ resonance vysok²ch °ßd∙ s Marsem jako nap°. resonance 25:49 pro Iris, 19:33 pro Floru, 9:22 pro Daphne.
T°φt∞lesovΘ resonance Jupiter-asteroida-Saturn nap°. u asteroid Hygiea, Atlante, Kalypso a Panopea.

M. èidlichovsk²: éOn stable chaos in the asteroid beltæ Celest. Mech. and Dyn. Astron. 73, 77-86, 1999.
M. èidlichovsk², D. Nesvorn²: A study of chaos in the asteroid belté The Dynamics of Small Bodies in the Solar System (eds. B.A Steves, A. E. Roy), Kluwer Academic Press Publishers, the Netherlands, str. 31-36, 1999.

1.3. Parametry rotace Zem∞ 1899.7-1992.0 po novΘ anal²ze v systΘmu Hipparcos

Jan Vondrßk

Katalog Hipparcos byl pou₧it k novΘ redukci pozorovßnφ zm∞n zem∞pisn²ch Üφ°ek a sv∞tovΘho Φasu metodami optickΘ astrometrie na 31 observato°φch v intervalu 1899.7-1992.0. Z vφce ne₧ 4 milion∙ t∞chto pozorovßnφ byly urΦeny parametry orientace Zem∞ v p∞tidennφch intervalech vzhledem k nov∞ p°ijatΘmu Mezinßrodnφmu nebeskΘmu referenΦnφmu systΘmu (ICRS). SouΦasn∞ s t∞mito parametry byly urΦeny tΘ₧ rheologickΘ parametry - kombinace Loveova a Shidova Φφsla na ka₧dΘ observato°i, kterΘ ovliv≥ujφ slapovΘ zm∞ny sm∞r∙ mφstnφch tφ₧nic. Pr∙m∞rnß hodnota koeficientu ╦=1+k-l na vÜech observato°φch je rovna 1,12+-0,04. Anal²za odchylek nebeskΘho p≤lu ukazuje, ₧e mo₧nß existuje zbytkovß pomalß rotace katalogu Hipparcos o velikosti 0,0006" za rok vzhledem k extragalaktick²m zdroj∙m, odvozeny jsou rovn∞₧ korekce dlouhoperiodick²ch Φlen∙ nutace. Z anal²zy pohybu p≤lu je odvozen sekulßrnφ pohyb p≤lu o rychlosti 0,3-0,4" za rok ve sm∞ru 77-80░ zßpadnφ dΘlky a dlouhoperiodickΘ zm∞ny o periodßch zhruba 9, 14, 26 a 76 let a amplitudßch od 0,01" do 0,03". Podrobn∞ je studovßn Chandler∙v Φlen v pohybu p≤lu (o period∞ 1,2 roku) a jeho nepravidelnΘ chovßnφ v obdobφ let 1920-1940. Je zjiÜt∞no, ₧e zdßnlivß zm∞na Chandlerovy frekvence doprovßzenß podstatn²m zmenÜenφm jeho amplitudy v tomto obdobφ m∙₧e b²t vybuzena velmi malou kruhovou excitacφ se stejnou frekvencφ, p°edchßzejφcφ pohyb p≤lu o zhruba 90░; geofyzikßlnφ zdroj tΘto excitace z∙stßvß nicmΘn∞ stßle neznßm². Zm∞ny dΘlky dne od r. 1956 vykazujφ malΘ zpomalenφ rychlosti rotace, maskovanΘ v²razn²mi dlouhoperiodick²mi zm∞nami o periodßch 6, 11 a 28 let. Krom∞ toho byly zjiÜt∞ny slapovΘ zm∞ny o periodßch 13,7 a 27,6 dne a atmosfΘrou zp∙sobenΘ roΦnφ a p∙lroΦnφ variace.

J. Vondrßk: Earth rotation parameters 1899.7-1992.0 after reanalysis within the Hipparcos frame. Surveys in Geophysics 20, 169-195, 1999.

1.4. KvantovΘ Hallovy feromagnety - systΘmy pro kvantitativnφ modelovßnφ hystereze, magnetick²ch domΘn a dalÜφch jev∙

V Φlßnku "FßzovΘ p°echody prvnφho druhu v kvantovΘm Hallov∞ feromagnetu" jsou shrnuty v²sledky spoluprßce mezi experimentßlnφmi skupinami z University v Pise, Schottkyho Institutu v Mnichov∞, teoretiky z Fyzikßlnφho ·stavu AV╚R a University v Indian∞. Prßce je zam∞°ena na studium dvojrozm∞rnΘho elektronovΘho plynu, realizovanΘho v polovodiΦov²ch vrstevnat²ch kvantov²ch strukturßch, kter² je vystaven p∙sobenφ silnΘho magnetickΘho pole p°i velmi nφzk²ch teplotßch kapalnΘho helia. M∞nφme-li koncentraci elektronovΘho plynu (kapacitn∞ p°ipojenou vn∞jÜφ elektrodou), jsou pozorovßny hystereze m∞°enΘ k°ivky odporu elektronovΘho plynu v zßvislosti na magnetickΘm poli a anomßlnφ teplotnφ chovßnφ elektrickΘho odporu. Fenomenologickß teorie t∞chto jev∙ je stejnß jako popis vlastnostφ klasick²ch anisotropnφch feromagnet∙, nap°φklad ₧eleza. Zatφmco elektronovß struktura a fyzikßlnφ parametry kovov²ch magnetick²ch materißl∙ jsou velmi slo₧itΘ a dajφ se t∞₧ko m∞nit, kvantovΘ Hallovy feromagnety p°edstavujφ ideßlnφ modelovΘ systΘmy, jejich₧ parametry je mo₧nΘ m∞nit snadno a ve velkΘm rozsahu. Relativn∞ jednoduchß elektronovß struktura navφc umo₧≥uje, jak dokazujφ teoretickΘ v²poΦty uvedenΘ v tomto Φlßnku, kvantitativnφ pochopenφ jev∙ jako je hystereze, magnetickΘ domΘny Φi fßzovΘ p°echody mezi r∙zn²mi typy feromagnet∙ nebo mezi feromagnetick²m a normßlnφm stavem elektronovΘho plynu.

V poslednφ dob∞ se studiem kvantov²ch Hallov²ch feromagnet∙, vykazujφcφch mimo°ßdnou Üφ°i znßm²ch i zcela nov²ch magnetick²ch vlastnostφ, zab²vß °ada experimentßlnφch i teoretick²ch v∞deck²ch t²m∙. ZφskanΘ v²sledky nep°ispφvajφ pouze k zßkladnφmu v²zkumu fyzikßlnφch vlastnostφ p°φrodnφch magnetick²ch materißl∙. T∞₧iÜt∞ souΦasnΘho studia magnetismu se toti₧ p°esouvß od klasick²ch materißl∙ k um∞le vytvß°en²m strukturßm, jejich₧ fyzikßlnφ vlastnosti jsou p°izp∙sobeny aplikacφm, ke kter²m je materißl urΦen. PolovodiΦovΘ magnetickΘ mikrostruktury a nanostruktury p°edstavujφ t°φdu um∞l²ch materißl∙, kterΘ by v budoucnu mohly vyhov∞t stßle se zvyÜujφcφm po₧adavk∙m na miniaturizaci a integraci elektronick²ch souΦßstek. KvantovΘ Hallovy feromagnety jsou realizovßny ve stejn²ch typech polovodiΦov²ch kvantov²ch systΘm∙ jako elektronickΘ souΦßstky, proto jsou vnφmßny i jako u₧iteΦnΘ modelovΘ systΘmy pro studium magnetick²ch materißl∙ budoucnosti.

Pizzai, V., Pellegrini, V., Beltram, F., Wegscheider, W., Jungwirth, T., MacDonald, A.H.: First Order Phase Transitions in a Quantum Hall Ferromagnet. - Nature 402: 638-641 (1999)

1.5. Teorie st°ednφho pole pro korelovanΘ elektrony

Chovßnφ pevnΘ lßtky jako systΘmu obrovskΘho mno₧stvφ interagujφcφch Φßstic (~10²³ iont∙ a elektron∙ v 1 cm³) nenφ p°esn∞ popsatelnΘ. Kvalitativn∞ sprßvn² popis systΘmu vzßjemn∞ se ovliv≥ujφcφch Φßstic v∞tÜinou poskytuje metoda st°ednφho pole, kde vliv mnoha interagujφcφch Φßstic je nahrazen efektivnφm, tzv. st°ednφm polem p∙sobφcφm na jednotlivou Φßstici. Kvantov² popis ·Φinku dynamickΘho st°ednφho pole na vybranou testovacφ Φßstici s uvß₧enφm jejφch vlnov²ch vlastnostφ byl pro interagujφcφ elektrony v krystalickΘ m°φ₧i vyvφjen b∞hem poslednφch deseti let. Nebylo vÜak jasnΘ, jak sprßvn∞ zapoΦφst vliv mnohoΦßsticovΘ interakce v rßmci tΘto kvantovΘ teorie dynamickΘho st°ednφho pole na vybranΘ dvojice Φßstic nebo na shluky vφce Φßstic. To se nynφ poda°ilo systematicky odvodit, co₧ mß velk² v²znam pro mnohem p°esn∞jÜφ a realistiΦt∞jÜφ popis kolektivnφ odezvy pevn²ch lßtek na elektrickΘ a magnetickΘ pole, pro popis magnetick²ch a supravodiv²ch fßzov²ch p°echod∙, stejn∞ jako elektrickΘ vodivosti v kovech a polovodiΦφch s p°φm∞semi.

JaniÜ, V.: Asymptotic Limit of High Spatial Dimensions and Thermodynamic Consistence of Mean-Field Theories. - Phys. Rev. Lett. 83: 2781-2784 (1999.

1.6. Posloupnost p°echod∙ ve vysokoteplotnφm supravodiΦi

Vysokoteplotnφ supravodiΦe (lßtky, kterΘ nemajφ elektrick² odpor) majφ na rozdφl od klasick²ch nφzkoteplotnφch supravodiΦ∙ anizotropnφ vrstevnatou strukturu. Tak nap°. materißl YBa_2Cu3O7-x je tvo°en vrstvami CuO₂, kterΘ jsou odd∞lenΘ vrstvou Y iont∙. Tyto CuO_2-Y-CuO2 sendviΦe jsou odd∞lenΘ vrstvami Ba-CuO-Ba. TeoretickΘ modely naznaΦujφ, ₧e supravodivΘ proudy teΦou v CuO₂ vrstvßch, avÜak supravodivΘ by mohly b²t i celΘ sendviΦe CuO_2-Y-CuO2. Supravodiv² proud by pak mohl probφhat i ve sm∞ru kolmΘm na vrstvy, toti₧ mezi dv∞ma sendviΦi CuO_2-Y-CuO2nap°φΦ vrstvami Ba-CuO-Ba, kterΘ sendviΦe odd∞lujφ. Vznikß tak kvazi-3D (trojrozm∞rnß) supravodivost.

Pomocφ velmi citlivΘho magnetometru se na monokrystalech YBa₂Cu₃O_7-x pozorovala posloupnost p°echod∙ z 2D do 3D supravodivΘho stavu. Zdß se, ₧e jde o v∙bec prvnφ detailnφ experimentßlnφ pozorovßnφ mechanismu p°echodu do supravodivΘho stavu. Z teplotnφch zßvislostφ magnetick²ch vlastnostφ lze usoudit, ₧e: 1) p°i teplot∞ T₁ = 91,2 K p°ejdou do supravodivΘho stavu nejprve CuO₂ vrstvy, 2) p°i teplot∞ T₂ = 89,4 K p°ejdou do supravodivΘho stavu CuO_2-Y-CuO2 vrstvy a 3) p°i teplot∞ T₃ = 86,5 K zaΦne supravodiv² proud probφhat nap°φΦ vrstvami Ba-CuO-Ba. AΦkoliv ke vzniku prvnφch zßrodk∙ supravodivΘ fßze dochßzφ ji₧ p°i teplot∞ 92 K, teprve p°i teplot∞ ni₧Üφ ne₧ 85 K zanikne elektrick² odpor ·pln∞. Nad teplotou T₁ je normßlnφ elektrickß vodivost ve vrstvßch konstantnφ a pod nφ lineßrn∞ klesß s teplotou a₧ do teploty T₃. Ve sm∞ru kolmΘm na vrstvy normßlnφ vodivost lineßrn∞ klesß s teplotou a₧ do teploty T₁. Pod T₁ je konstantnφ a₧ do T₃. Teprve pod T₃, p°i 85 K, je normßlnφ vodivost v obou sm∞rech nulovß a veÜker² proud je supravodiv², t.j. bezodporov². PozorovanΘ skokovΘ zm∞ny magnetick²ch vlastnostφ p°i teplotßch T₁ a T₂ se nedajφ vysv∞tlit pomocφ klasickΘ teorie supravodivosti, vhodnΘ pro materißly supravodivΘ pouze p°i teplotßch blφzk²ch k absolutnφ nule. Daly by se ale patrn∞ vysv∞tlit p°edstavou teoreticky zd∙vodn∞nou pro dvourozm∞rnΘ systΘmy, kde uspo°ßdßnφ elektron∙ do pßr∙, kterΘ nesou supravodiv² proud, je d∙sledkem vzßjemnΘho p∙sobenφ mezi jejich magnetick²mi momenty (na rozdφl od klasickΘ supravodivosti, kde se uplat≥uje vzßjemnΘ p∙sobenφ mezi elektrony a kmity krystalovΘ m°φ₧ky).

Pozorovan² mechanismus p°echodu dßvß detailnφ informace o anizotropii teplotnφ zßvislosti supravodivΘho a normßlnφho proudu, a m∞l by proto podstatn∞ p°isp∞t k objasn∞nφ mechanismu vysokoteplotnφ supravodivosti.

1.7. Popis proud∞nφ stlaΦitelnΘho plynu nebo kapaliny

E. Feireisl, H. Petzeltovß

V povaze lidskΘ mysli je rozeznßvat, tvo°it a zkoumat objekty. V tomto smyslu je mo₧no vymezit systΘm jako objekt sestßvajφcφ z Φßstφ, kterΘ lze chßpat jako jedinou entitu. SystΘm je sv∞t. Dynamick² systΘm je takov², kter² se vyvφjφ v Φase. Dynamick² systΘm z matematickΘho hlediska sestßvß z prostoru vÜech sv²ch mo₧n²ch stav∙ a z pravidel zvan²ch dynamika, kterß urΦujφ stav systΘmu v budoucnosti na zßklad∞ znalosti stavu souΦasnΘho. Hlavnφm p°edm∞tem zkoumßnφ matematickΘ teorie dynamick²ch systΘm∙ je popis chovßnφ systΘmu ve vzdßlenΘ budoucnosti, tj. mo₧nost p°edpov∞d∞t co se stane na zßklad∞ znalosti souΦasnΘho stavu v∞cφ. Uvedenß prßce p°edstavuje prvnφ pokus pou₧itφ teorie dynamick²ch systΘm∙ p°i popisu proud∞nφ stlaΦitelnΘho plynu Φi kapaliny.

Stav takovΘho systΘmu je pln∞ popsßn hodnotami hustoty a rychlosti proud∞nφ v danΘm mφst∞ v prostoru a Φase. Dynamika tohoto systΘmu je pak dßna soustavou rovnic odvozen²ch z fundamentßlnφch zßkon∙ klasickΘ fyziky. Z matematickΘho hlediska se jednß o znaΦn∞ obtφ₧n² problΘm, jeho₧ ·plnΘ °eÜenφ bude vy₧adovat spoustu ·silφ a Φasu. V prßci je dokßzßno, ₧e p°es znaΦnou slo₧itost zkoumanΘho objektu danou jevy spojen²mi s tzv. turbulencφ, m∙₧e b²t tento druh proud∞nφ pro dlouhΘ Φasy popsßn p°ekvapiv∞ jednoduch²m zp∙sobem: Zvolφme-li p°esnost, se kterou chceme znßt rozlo₧enφ hustoty a rychlosti tekutiny (plynu nebo kapaliny) ve vzdßlenΘ budoucnosti, pak existuje pouze koneΦn∞ mnoho mo₧n²ch stav∙, popisujφcφch ·pln∞ chovßnφ systΘmu s danou p°esnostφ. V teorii dynamick²ch systΘm∙ v takovΘ situaci hovo°φme o existenci kompaktnφho atraktoru. Uvß₧φme-li, ₧e chovßnφ zemskΘ atmosfΘry m∙₧e b²t popsßno tφmto zp∙sobem, pak "zkoumßnφ stavu systΘmu ve vzdßlenΘ budoucnosti" m∙₧e b²t p°elo₧eno jako "dlouhodobß p°edpov∞∩ poΦasφ".

Feireisl, E.; Petzeltovß, H.: Asymptotic compactness of global trajectories generated by the Navier-Stokes equations of compressible fluids. Podßno k publikaci v Journal of Differential Equations, 1999.

1.8. Po°adovΘ statistickΘ testy

Z. èidßk

Kniha je podstatn∞ rozÜφ°en²m a p°epracovan²m vydßnφm p∙vodnφ monografie J. Hßjka a Z. èidßka: Theory of rank tests (Academia Press, New York, Academia, Praha, 1967), kterß byla nejv²znamn∞jÜφm a doposud svΘho druhu jedin²m zdrojem bßdßnφ v oblasti po°adov²ch statistick²ch test∙. Tyto testy jsou postupy, u nich₧ je rozhodovßnφ zalo₧eno na po°adφ (podle velikosti) hodnot zjiÜt∞n²ch p°i statistick²ch Üet°enφch d∞j∙, jejich₧ v²sledkem jsou Φφsla. Majφ ÜirokΘ uplatn∞nφ v p°φrodnφch i socißlnφch v∞dßch. Proto₧e prv² z autor∙ prof. J.Hßjek zem°el (1974), spojil se Z. èidßk k p°epracovßnφ knihy s prof. Pranab Senem z University of North Carolina, Chapel Hill, USA. V knize je jednotn∞ vyÜet°ovßna teorie jednorozm∞rn²ch a mnohorozm∞rn²ch po°adov²ch test∙, v²poΦet exaktnφch distribucφ p°i nulovΘ hypotΘze, limitnφ rozlo₧enφ p°i nulovΘ hypotΘze a p°i alternativnφ hypotΘze, asymptotickß optimalita a eficience po°adov²ch test∙. Auto°i mimo°ßdn∞ zda°ile podchytili rozvoj, kter² teorie po°adov²ch test∙ od roku 1967 prod∞lala a obohatili knihu o novΘ v²sledky, novΘ ideje a postupy, kterΘ byly dosud roztrouÜeny v odborn²ch Φasopisech. P∙vodnφ v²klad byl modernizovßn, n∞kterΘ Φßsti byly zcela p°epsßny a jinΘ navφc za°azeny. Mezi n∞ pat°φ testy p°e₧φvßnφ, funkcionßlnφ centrßlnφ limitnφ v∞ty a principy slabΘ invariance pro po°adovΘ statistiky. P°ipsßny byly takΘ dv∞ kapitoly v∞novanΘ po°adov²m odhad∙m, asymptotickΘ linearit∞ a regresnφm po°adov²m test∙m. P∙vodnφ text tak byl rozÜφ°en vcelku o 136 stran. Monografie je jedineΦnß Üφ°φ idejφ a postup∙ a jednotou i hloubkou v²kladu. S jistotou lze tvrdit, ₧e se stane zdrojem poznßnφ a v²chodiskem dalÜφho bßdßnφ pro nastupujφcφ generaci matematick²ch statistik∙. Kniha vznikla ΦßsteΦn∞ s podporou grantu Φ. A 119109 GA AV ╚R.

Hßjek, J.; èidßk, Z.; Sen, Pranab K.: Theory of Rank Tests. San Diego, Academic Press 1999, 435 stran.

1.9. Kvalitativnφ vlastnosti symplektick²ch diferenΦnφch systΘm∙

DoÜl², O.

DiferenΦnφ rovnice a diferenΦnφ systΘmy jsou d∙le₧itΘ p°i zkoumßnφ °ady p°φrodov∞dn²ch i spoleΦensk²ch proces∙. Vyskytujφ se nap°. v ·lohßch diskrΘtnφ optimalizace, tj. p°i hledßni optimßlnφch stav∙ systΘm∙ popsan²ch prom∞nn²mi, kterΘ nab²vajφ hodnot v prostorech koneΦnΘ dimenze, nebo p°i diskretizaci spojit²ch proces∙, kdy je diferencißlnφ rovnice popisujφcφ dan² jev nahrazena rovnicφ diferenΦnφ.

Byly studovßny kvalitativnφ vlastnosti °eÜenφ (p°edevÜφm oscilaΦnφ) tzv. symplektick²ch diferenΦnφch systΘm∙, kterΘ jsou diskrΘtnφ analogiφ lineßrnφch hamiltonovsk²ch diferencißlnφch systΘm∙, kterΘ se Φasto vyskytujφ p°i popisu fyzikßlnφch a technick²ch proces∙. Typick²m p°φkladem je tzv. Kalman∙v filtr - metoda, kterß se pou₧φvß p°i zpracovßvßnφ velk²ch soubor∙ ·daj∙ zφskan²ch m∞°enφm nebo pozorovßnφm. V prvnφ fßzi zpracovßnφ takov²ch dat je toti₧ t°eba matematick²mi metodami odstranit z dat nep°esnosti, kterΘ byly zp∙sobeny vn∞jÜφmi vlivy p°i jejich zφskßvßnφ. Bylo ukßzßno, ₧e °adu d∙le₧it²ch tvrzenφ znßm²ch pro diferencißlnφ hamiltonovskΘ systΘmy lze vyslovit (vhodn∞ modifikovanΘ) i pro diferenΦnφ symplektickΘ systΘmy. Byl nap°. dokßzßn diskrΘtnφ zobecn∞n² princip reciprocity a diskrΘtnφ Prueferova transformace. Byly rovn∞₧ nalezeny zßkladnφ aplikace t∞chto tvrzenφ v diskrΘtnφ oscilaΦnφ teorii.

Bohner, M., DoÜl², O.: The discrete Pruefer transformation, vyjde v Proc. Amer. Math. Soc.
DoÜl², O., Hilscher, R.: Linear Hamiltonian difference systems: Transformations, recessive solutions, generalized reciprocity. - Dyn. Syst. Appl. 8: 401-420 (1999).

1.10. Konvergence iteraΦnφch metod °eÜenφ velk²ch diskrΘtnφch systΘm∙

StrakoÜ a kolektiv

Jednφm z v²znamn²ch v²sledk∙, kter²ch dosßhl nßÜ ·stav v uplynulΘm roce 1999, je vy°eÜenφ dlouho otev°enΘho problΘmu zßkladnφho v²zkumu v oblasti aplikovanΘ lineßrnφ algebry. Mezi tφ₧ivΘ problΘmy °eÜenφ diskrΘtnφch systΘm∙, kterΘ vznikajφ p°evßd∞nφm velkΘ Φßsti ·loh z matematickΘho modelovßnφ p°φrodnφch a technologick²ch d∞j∙, pat°φ problematika velmi rozsßhl²ch systΘm∙. Metody, kterΘ se v souΦasnΘ dob∞ pou₧φvajφ k nalezenφ jejich °eÜenφ, m∙₧eme klasifikovat p°ibli₧n∞ do dvou skupin: metody p°φmΘ a metody iteraΦnφ. Prßv∞ tato druhß skupina obsahuje obrovsk² potencißl k rutinnφmu °eÜenφ soudob²ch ·loh, kterΘ pou₧φvajφ k diskretizaci p°edevÜφm metodu koneΦn²ch prvk∙.

Otßzkami konvergence iteraΦnφch metod, kterΘ zahrnujφ v koneΦnΘm d∙sledku problΘmy odhadnutelnosti doby pro zφskßnφ °eÜenφ diskrΘtnφho problΘmu, se ·stav zab²vß dlouhß lΘta. B∞hem uplynul²ch dvou let se poda°ilo zφskat zßsadnφ v²sledek, jeho₧ podstatou jsou velmi p°esnΘ odhady konvergenΦnφ k°ivky iteraΦnφ metody GMRES, ale zahrnujφ vy°eÜenφ mnoha otev°en²ch a obtφ₧n²ch problΘm∙ souvisejφcφch s teoriφ ·plnΘho problΘmu nejmenÜφch Φtverc∙ a teoriφ matic.

V²sledek byl dosa₧en v mezinßrodnφ spoluprßci StrakoÜ - Paige (McGill University), ale navazuje i na p°edchozφ v²sledky dalÜφch pracovnφk∙ ·stavu. Je popsßn v n∞kolika spoleΦn²ch pracφch v²Üe zmφn∞n²ch autor∙, kterΘ byly zaslßny k publikaci.

1.11. Spojitost a p°esnost aproximace neuronov²mi sφt∞mi

K∙rkovß a kolektiv

V nßvaznosti na p°edchozφ v²zkum aproximaΦnφch vlastnostφ neuronov²ch sφtφ se poda°ilo dokßzat d∙le₧it² v²sledek o slo₧itosti aproximace v zßvislosti na poΦtu prom∞nn²ch.

Byly porovnßny aproximaΦnφ vlastnosti neuronov²ch sφtφ a lineßrnφmi metodami. Bylo ukßzßno, ₧e znaΦnΘ slo₧itostnφ nßroky lineßrnφch metod neplatφ pro neuronovΘ sφt∞. KonkrΘtn∞ jde o slo₧itost rostoucφ exponencißln∞ s poΦtem prom∞nn²ch, kterß plyne ze spojitosti aproximaΦnφch operßtor∙.

Poda°ilo se dokßzat, ₧e v prostorech funkcφ L_p, kde p[1,) existuje zobrazenφ nejlepÜφ aproximace do mno₧iny funkcφ, kterΘ lze poΦφtat neuronov²mi sφt∞mi s jednou skrytou vrstvou s n perceptrony s nespojitou Heavisidovou aktivaΦnφ funkcφ. Pro p(1,) tato nejlepÜφ aproximace nenφ spojitß.

Kainen, P.C., K∙rkovß, V.,Vogt, A.: Geometry and topology of continuous best and near best approximations. Journal of Approximation Theory, v tisku.
Kainen, P.C., K∙rkovß, V.,Vogt, A.: Best approximation by Heaviside perceptron networks, zaslßno do Neural Networks.

1.12. Studium poÜkozenφ DNA zp∙soben²ch ionizujφcφm zß°enφm

Marie B∞gusovß¹, MΘlanie Spotheim-Maurizot² and Michel Charlier²
¹ ┌stav jadernΘ fyziky AV ╚R, Praha
² Centre de Biophysique MolΘculaire, CNRS, OrlΘans, France

Deoxyribonukleovß kyselina, DNA, je nositelkou genetickΘ informace vÜech ₧iv²ch organism∙. Bun∞Φnß poÜkozenφ jako mutace, rakovina, Φi bun∞Φnß smrt jsou nßsledkem poÜkozenφ prßv∞ tΘto makromolekuly. Jednφm z faktor∙, kterΘ mohou zp∙sobovat poÜkozenφ DNA, je i ionizujφcφ zß°enφ.

┌Φinkem ionizujφcφho zß°enφ vznikajφ zlomy °et∞zce DNA a dochßzφ k poÜkozenφm jednotliv²ch Φßstφ makromolekuly, deoxyribozy a bßzφ. Pravd∞podobnost poÜkozenφ v²znamn∞ zßvisφ na struktu°e DNA, kterß se v pr∙b∞hu ₧ivota bu≥ky podstatn∞ m∞nφ.

Kombinacφ teoretick²ch v²poΦt∙ a v²sledk∙ experimentßlnφch m∞°enφ provßd∞n²ch v mezinßrodnφ spoluprßci jsou na molekulßrnφ ·rovni studovßny v²t∞₧ky a rozd∞lenφ primßrnφch poÜkozenφ zp∙soben²ch ionizujφcφm zß°enφm pro r∙znΘ struktury DNA a komplexy s proteiny.

V p°φpad∞ nukleosomy, kterß je prvnφm stupn∞m organizace DNA v eukaryotick²ch bu≥kßch, bylo zjiÜt∞no, ₧e pravd∞podobnost poÜkozenφ zßvisφ vφce na prostorovΘ organizaci DNA ne₧ na posloupnosti bßzφ [1]. Tento v²sledek byl dosa₧en i p°i studiu DNA, jejφ₧ struktura byla modifikovßna interakcφ s molekulou Ethidium Bromide [2]. Prokßzßnφ tΘto skuteΦnosti je v²znamn²m krokem k pochopenφ proces∙ ·Φinku ionizujφcφho zß°enφ na DNA.

B∞gusovß, M., Sy, D., Charlier, M., Spotheim-Maurizot, M.: Radiosensitivity of DNA in nucleosome core particles. Agreement between in silico predictions and in vitro results. - Journal of Radiation Biology, submitted.
B∞gusovß, M., Spotheim-Maurizot, M., Michalik, V., Charlier, M.: Effect of Ethidium Bromide on DNA radiosensitivity. - Journal of Radiation Biology, 76(1): 1-9 (2000).

1.13. Hledßnφ t∞₧k²ch neutrin v jadernΘm rozpadu beta

O. Dragoun, A. èpalek, M. RyÜav², A. Kovalφk¹, E. A. JakuÜev¹, V. Brabec, A. F. Novgorodov¹, N. Dragounovß, J. ╪φzek
¹ Spojen² ·stav jadern²ch v²zkum∙, Dubna, Ruskß federace

Otßzka, zda se v p°φrod∞ vyskytujφ hmotnß neutrina, pat°φ mezi zßkladnφ problΘmy souΦasnΘ fyziky. P°esnΘ m∞°enφ tvaru spektra zß°enφ beta nabφzφ mo₧nost pßtrat nejen po neutrinech s hmotnostφ jednotek eV, ale i po hypotetick²ch neutrinech mnohem t∞₧Üφch. Obtφ₧nost experimentu demonstrujφ rozpornΘ ·daje v literatu°e. Na elektrostatickΘm spektrometru ┌JF AV ╚R jsme b∞hem t°φ let zφskali s dostateΦnou p°esnostφ spektrum beta izotopu ²⁴¹Pu v energetickΘm intervalu 0,2-9,2 keV. Neprom∞nnost podmφnek m∞°enφ jsme prokßzali originßlnφ statistickou metodou, kterou lze vyu₧φt i v °ad∞ jin²ch obor∙. Zdokonalili jsme v²poΦet energetick²ch ztrßt elektron∙ v radioaktivnφch zdrojφch a v²sledky ov∞°ili nezßvisl²mi experimenty. Pro studovan² izotop jsme vypoΦetli Fermiho funkci i jadern² tvarov² faktor. Pro p°esn∞jÜφ stanovenφ ·Φinnosti detektoru elektron∙ jsme vypracovali novou metodu. Na rozdφl od v∞tÜiny p°edch∙dc∙ se nßm poda°ilo analyzovat experimentßlnφ spektrum beta bez fenomenologick²ch parametr∙ s nejasn²m fyzikßlnφm v²znamem. Z naÜφ prßce vyplynula hornφ hranice p°φm∞si neutrin s hmotnosti 14 a₧ 17 keV menÜφ ne₧ 0,4 % (pro 16 keV menÜφ ne₧ 0,1 %). èlo o prvnφ experiment, ve kterΘm se kv∙li t∞₧kΘmu neutrinu zkoumalo atomovΘ jßdro s tak vysok²m nßbojem. Prßci podpo°ila GA ╚R grantem Φ. 202/96/0552.

Dragoun, O., èpalek, A., RyÜav², M., Kovalφk, A., Yakushev, E. A., Brabec, V., Novgorodov, A. F., Dragounovß, N., ╪φzek, J.: Search for an admixture of heavy neutrinos in the beta decay of ²⁴¹Pu.- J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 25: 1839- 1858 (1999).
èpalek, A., Dragoun, O., RyÜav², M., Dragounovß, N.: Efficiency calibration of low-energy electron detectors by means of beta-ray emitters. - Nucl. Instr. Meth. Phys. Research A438: 433- 438 (1999).

1.14. Studium nφzkovzbuzen²ch stav∙ lich²ch izotop∙ teluru

J. Honzßtko¹, I. Tomandl¹, V. Bondarenko², D. Bucurescu³, T. von Egidy⁴, J. Ott⁴, W. Schauer⁴, H.-F.Wirth⁴, C. Doll⁴, A. Gollwitzer⁵, G. Graw⁵, R. Hertenberger⁵, B.D. Valnion⁵
¹ ┌stav jadernΘ fyziky AV ╚R, ╪e₧, ╚eskß republika
²Nuclear Research Center, Salaspils, Latvia
³ Institute of Atomic Physics, Bucharest, Romania
⁴ Physik-Department, Technische Universitat Munchen, Germany
⁵ Sektion Physik, Universitat Munchen, Germany

Jadernß spektroskopie nφzkovzbuzen²ch stav∙ atomov²ch jader poskytuje velmi d∙le₧itΘ experimentßlnφ ·daje nezbytnΘ pro ov∞°ovßnφ a testovßnφ r∙zn²ch fenomenologick²ch a mikroskopick²ch jadern²ch model∙ a stimuluje tak rozvoj teorie atomovΘho jßdra. Dosavadnφ spektroskopickΘ ·daje z oblasti lich²ch izotop∙ teluru jsou velice chudΘ a byly zφskßny p°evß₧n∞ jen na zßklad∞ studia reakcφ s nabit²mi Φßsticemi. S druhΘ strany, izotopy teluru ^{123,125,127,129,131}Te jsou vhodn²m objektem pro vyÜet°ovßnφ v²voje jadernΘ struktury a r∙zn²ch dalÜφch jadern²ch vlastnostφ p°i postupnΘ zm∞n∞ poΦtu pßr∙ valenΦnφch neutron∙. Stßvajφcφ komplexnφ studium t∞chto jader pomocφ jadern²ch reakcφ (n,g), (d,p) a (³He,a) bylo realizovßno v ÜirokΘ mezinßrodnφ spoluprßci. Experimenty z oblasti radiaΦnφho zßchytu tepeln²ch neutron∙ byly provedeny v ┌JF ╪e₧ a m∞°enφ s pou₧itφm jadern²ch reakcφ s p°enosem nukleonu na TechnickΘ Universit∞ v Mnichov∞. To umo₧nilo zßsadnφm zp∙sobem doplnit a rozÜφ°it poznatky o charakteristikßch vzbuzen²ch stav∙ a jejich depopulace v oblasti energie excitace do 3MeV. Komplexnφ studium jßdra ¹²⁵Te je prvnφ z °ady pracφ v oblasti lich²ch telurov²ch izotop∙ [1]. KlφΦem k pochopenφ specifickΘho napßjenφ izomernφho stavu v jßd°e ¹²⁵Te a podobn²ch stav∙ v dalÜφch lich²ch telurov²ch jadrech [2] je nφzkoenergetick² stav 5/2^-, poprvΘ indentifikovan² v naÜich (n,g) experimentech.

Honzßtko, J., Tomandl, I., Bondarenko, V., Bucurescu, D., von Egidy, T., Ott, J., Schauer, W., Wirth, H.-F., Doll, Ch., Gollwitzer, A., Graw, G., Hertenberger, R., Valnion, B.D: Nuclear structure studies of ¹²⁵Te with (n,g), (d,p) and (³He,a) reactions.- Nucl. Phys. A645: 331-375 (1999).
Bondarenko, V., Honzßtko, J., Tomandl, I., Bucurescu, D., von Egidy T., Ott J., Schauer, W., Wirth, H.-F., Doll, Ch. : Origin of the anomalous population of long-lived isomers in odd-A. - Phys. Rev. C60: 027302-1 - 027302-4 (1999).

1.15. Rychl² algoritmus pro v²poΦet determinantu polynomißlnφ matice

Michael èebek, Martin HromΦφk a Didier Henrion

P°i anal²ze systΘmu s vφce vstupy a v²stupy pomocφ polynomißlnφch metod pot°ebujeme Φasto vypoΦφtat determinant polynomißlnφ matice, nap°φklad abychom zjistili nuly Φi p≤ly systΘmu nebo jeho dalÜφ vlastnosti. Donedßvna to v∙bec nebyla jednoduchß ·loha: klasickΘ numerickΘ postupy pro polynomißlnφ matice jsou toti₧ nespolehlivΘ a modernφ obecnΘ symbolickΘ metody zas velmi pomalΘ. Obojφ jsou tedy pro pr∙myslovΘ pou₧itφ nevhodnΘ.

Nov² postup [1,2,3] je zalo₧en na interpolaci a odstra≥uje hned oba nedostatky najednou: dφky originßln∞ pou₧itΘ technice tzv. rychlΘ Fourierovy transformace (FFT), "vyp∙jΦenΘ" z oblasti zpracovßnφ signßl∙, a dφky novΘmu p°esnΘmu odhadu stupn∞ [4] je v²sledn² algoritmus numericky spolehliv² a p°itom zßvratn∞ rychl²: Pro nßhodnß data st°ednφ velikosti (matice 6x6 stupn∞ 6) trvß symbolick² v²poΦet p∙l minuty zatφmco nßÜ algoritmus dosßhne stejn∞ p°esnΘho v²sledku za zlomek sekundy. Nenφ divu, ₧e nov² postup byl krßtce po zve°ejn∞nφ ·sp∞Ün∞ aplikovßn v komerΦnφm produktu (Polynomial Toolbox for Matlab 2).

M. HromΦφk and M. èebek: New algorithm for polynomial matrix determinant based of FTT. Proceedings of the European Control Conference, EUCA, Session DA-1, Paper 4, Karlsruhe, Germany, September 1999.
M. HromΦφk and M. èebek: Numerical and Symbolic Computation of Polynomial Matrix Determinant. Proceedings of the Conference on Decision and Control, IEEE, pp. 1887-1888, Phoenix, Arizona, December 1999.
M. HromΦφk and M. èebek, "New Algorithms for Polynomial Matrices based on FTT," submitted to European Journal of Control, 1999.
D. Henrion and M. èebek: Improved Polynomial Matrix Determinant Computation. IEEE Trans. on CAS û Pt I. Fundamental Theory and Applications, Vol. 46, No. 10, pp. 1307-1308, October 1999.

1.16. Podpora rozhodovßnφ krizov²ch Ütßb∙ p°i ·niku radioaktivnφch lßtek z jadern²ch za°φzenφ

P. Nedoma

Ve spoluprßci se Stßtnφm ·stavem radiaΦnφ ochrany a v rßmci grantu EU byl v ╚R implementovßn systΘm podpory rozhodovßnφ RODOS. Tento rozsßhl² databßzov² a softwarov² systΘm se u₧φvß v °ad∞ evropsk²ch zemφ pro podporu rozhodovßnφ v nßvaznosti na on-line monitorovanß radiologickß a meteorologickß data.

NaÜe prßce na systΘmu spoΦφvala v lokalizaci matematick²ch model∙ transportu radionuklid∙ atmosfΘrou, hydrosfΘrou a potravnφmi °et∞zci. Vytvo°ili jsme rozsßhlou databßzi relevantnφch ·daj∙ pro ╚R, na kterou modely navazujφ. Tato databßze mß velk² v²znam i mimo systΘm RODOS.

NßÜ v∞deck² p°φnos pro systΘm spoΦφvß ve vyu₧itφ pravd∞podobnostnφch (Bayesovsk²ch) metod pro asimilaci k kontinußln∞ p°ichßzejφcφch dat s parcißlnφmi v²sledky modelov²ch v²poΦt∙, co₧ umo₧≥uje zp°es≥ovßnφ progn≤z a zv²Üenφ v∞rohodnosti v²sledk∙. DalÜφm p°φnosem bylo vy°eÜenφ prediktivnφho monitorovßnφ radiaΦnφ situace, kter²m lze poznat radiaΦnφ ohro₧enφ d°φve ne₧ je zaznamenajφ p°φstroje.

P. Pecha, P.Nedoma, M. Kßrn²: "RODOS project", IFAC Workshop CMP'98, editor J.RojφΦek, M. Kßrn², K.Warwick, Praha, 1998.
P. Pecha, P. Nedoma, M. Kßrn²: "Predictive capabilities of Bayesian models under sparce informative data", V²zkumnß zprßva Φ. 1913 (1997), ┌TIA AV ╚R, POB 18, 18208 Praha 8

1.17. Klasifikace dopravnφch znaΦek

P.Paclφk, J.NovoviΦovß, P. Pudil, P.Somol

SystΘm rozpoznßvßnφ dopravnφch znaΦek (RSS) je Φßstφ SystΘmu pro podporu °idiΦe (DSS), kter² by m∞l pomßhat °idiΦi nap°φklad monitorovßnφm jeho Φinnosti a aktußlnφ situace. DSS vyu₧φvß °ady objekt∙ v dopravnφch scΘnßch jako je vodorovnΘ a svislΘ dopravnφ znaΦenφ, ostatnφ vozidla nebo chodci. Cφlem RSS je rozpoznat dopravnφ znaΦky v dopravnφ situaci a tak pomoci °idiΦi v rozhodovßnφ.

Byl vyvinut adaptivnφ klasifikßtor pro rozpoznßvßnφ dopravnφch znaΦek, zalo₧en² na odhadu podmφn∞n²ch hustot vektoru p°φznak∙ v jednotliv²ch t°φdßch s Laplaceov²m jßdrem. Navr₧en² algoritmus vyu₧φvß apriornφ informaci o dopravnφch znaΦkßch rozd∞len²ch do skupin. Parametry Laplaceova jßdra jsou urΦeny maximalizacφ tzv. "cross-validated" pseudo-v∞rohodnostnφ funkce. Byla vytvo°ena softwarovß implementace pro testovßnφ ·Φinnosti algoritmu navr₧enΘho jßdrovΘho rozhodovacφho pravidla. Algoritmus byl ·sp∞Ün∞ testovßn na vφce ne₧ 1100 snφmcφch 43 typ∙ dopravnφch znaΦek.

Paclφk, P., NovoviΦovß, J., Pudil, P., Somol, P.: Road Sign Classification using the Laplace Kernel Classifier. - In: Proceedings of the 11^th Scandinavian Conference on Image Analysis, SCIAÆ99 Greenland, vol. 1, pp.275-282 (1999) (prßce byla vybrßna k publikaci ve zvlßÜtnφm seÜitu).

Poslednφ ·prava 31.3.2000 (webmaster)