Mathematica 4.0
Mathematica 4.0 nen¡ jen matematickì software, ale i u§iteŸnì n stroj, jazyk a prostýed¡ pro ýeçen¡ technickìch probl‚m… a prezentaci vìsledk…. Pokud jste se s n¡ jeçtØ nesetkali, budete pýekvapeni, co vçechno um¡. Pokud zn te jej¡ pýedchoz¡ verzi, ocen¡te z sadn¡ zrychlen¡ vìpoŸt… a nov‚ funkce.

Matematika za jedna

Syst‚m Mathematica? od spoleŸnosti Wolfram Research jistØ nen¡ nutn‚ pravidelnìm Ÿten ý…m Chipu pýedstavovat. TØm ostatn¡m v £vodu pýipomeåme, §e jde o jeden z nejzn mØjç¡ch a nejvìkonnØjç¡ch matematickìch program…; nen¡ to ovçem § dnì bاnì jednoduchì software, ale d…myslnì a komplexn¡ syst‚m. OstatnØ, kdyby byl jednoduchì, nemohl by ýeçit skuteŸnØ velmi tاk‚ technick‚ probl‚my, a to v mnoha oblastech. Snad to trochu ilustruje i rozsah manu lu (1500 stran) - mimochodem, je velmi dobýe napsanì (samozýejmØ pr vØ v prostýed¡ Mathematica...).

Co je Mathematica
Ani§ bychom pýeŸetli manu l celì, pochopili jsme, §e Mathematica je robustn¡ mnohafunkŸn¡ syst‚m pro ýeçen¡ technickìch probl‚m…. Z mØrnØ zde neý¡k me matematickìch, proto§e matematika je zde pý¡tomna zejm‚na jako n stroj, i kdy§ obzvl çtØ matematici si mohou pýij¡t na sv‚. Ale pokud nØkdo ýekne, §e Mathematica je n stroj pro publikov n¡ nebo §e to je programovac¡ jazyk, bude m¡t tak‚ pravdu. Mathematica je toti§ toto vçe dohromady.
Mathematica byla p…vodnØ navr§ena Stephenem Wolframem jako n stroj pro zkoum n¡ r…znìch myçlenek ve vØdØ a technologii a t‚to z sadØ z…stala vØrn  dodnes. Od prvn¡ho vyd n¡ v roce 1988 si z¡skala pýes milion u§ivatel… - in§enìr…, finanŸn¡ch analytik…, student…, matematik… a dalç¡ch. Byla pou§ita k n vrhu letadel, k burzovn¡ analìze, ýeçen¡ matematickìch probl‚m… i k umØleck‚ tvorbØ. Dnes do n¡ pronikaj¡ i prvky kartografie, pr ce se zvukem a ýada dalç¡ch novìch discipl¡n.
Mathematica si zkr tka §ije tak trochu svìm vlastn¡m §ivotem - existuje u§ ýada knih a Ÿasopis…, kter‚ se zabìvaj¡ jen t¡mto syst‚mem a vysvØtluj¡ nebo diskutuj¡ jeho pou§it¡ v r…znìch oborech Ÿi pro speci ln¡ probl‚my. Starç¡ Ÿ¡sla tØchto Ÿasopis… jsou k dispozici i na internetu (viz infotipy).
K syst‚mu se dod v  z kladn¡ sada programovìch rozç¡ýen¡ (tzv. "adds-on"), kter  je mo§no  jednoduçe "pýihr t" k z kladn¡mu modulu. Tato rozç¡ýen¡ jsou oborov  (napý¡klad Algebra, Calculus, DiscreteMath, Geometry, Graphics, LinearAlgebra, Miscellaneous, NumberTheory, NumericalMath, Statistics, Utilities). Jsou vyŸlenØna mimo z kladn¡ modul ze zýejm‚ho d…vodu - nainstaluje si je jen ten u§ivatel, kterì je vyu§ije. KromØ tØchto bاnìch rozç¡ýen¡ existuj¡ i dalç¡, kter  jsou k dispozici na internetu; o mnohìch z tØchto nadstaveb jste se ostatnØ mohli doŸ¡st i v Chipu.
Mathematica se ovl d  pomoc¡ vlastn¡ho jazyka a vlastn¡ho prostýed¡ pro pr ci s vìrazy, grafikou, zvuky, daty ap. a pro zobrazen¡ vìstup… (tzv. notebooky - jsou to obyŸejn‚ soubory a nemaj¡ s pýenosnìmi poŸ¡taŸi nic spoleŸn‚ho). Kdo zn  nØkterì z programovac¡ch jazyk…, brzo si zvykne na jej¡ vlastn¡ vyjadýov n¡, i kdy§ to pochopitelnØ je jinì jazyk. Pr ce s n¡ tedy nen¡ pro nov‚ho u§ivatele zcela bezbolestn  (pokyn k vìpoŸtu nen¡ jen Enter, ale Shift +Enter, argumenty se uv dØj¡ v hranatìch z vork ch atd.) a vy§aduje chv¡li trpØlivosti. ü¡k me to proto, §e se ŸlovØk snadno namls , kdy§ vid¡ rychlost, jakou Mathematica ýeç¡ slo§it‚ vìpoŸty, a m lem by pak oŸek val, §e na program postaŸ¡ mluvit... Opak je pravdou - ŸlovØk se jej¡ jazyk a zvyky prostØ mus¡ jednou prov§dy nauŸit.
To ostatn¡ jde u§ potom jako na dr tku. Napý¡klad v m m…§e trvat nØjakou dobu, ne§ zjist¡te, jak dostat odpovØÔ na to, jak vypad  prvn¡ch 100 000 cifer Ludolfova Ÿ¡sla, ale pak u§ je Mathematica vypoŸ¡t  za p r des¡tek sekund. Drtiv  vØtçina vìpoŸt… toti§ probØhne prakticky okam§itØ. Ani u velmi slo§itìch vìpoŸt… nejsou vìpoŸetn¡ Ÿasy nijak velk‚. PosuÔte sami: zm¡nØnì vìpoŸet Ÿ¡sla ??na 100 000 platnìch desetinnìch m¡st trval na PC Pentium/166 MHz s Windows NT 4.0 zhruba 29 sekund, co§ bylo mnohokr t m‚nØ ne§ doba, po kterou jsme zjiçœovali, jak to z programu "dostat". Pokud v s to zaj¡m , staŸ¡ napsat N[Pi, 100000] a stisknout Shift+Enter.

P r osobn¡ch zkuçenost¡
Jak zn mo, dokud nedojde k nejhorç¡mu, manu ly se neŸtou. Kdykoli jsme zaŸali reptat, §e to nebo ono nen¡ vysvØtleno, museli jsme to nakonec vz¡t zp tky. Na vçechny ot zky, kter‚ n s napadly, jsme naçli odpovØÔ v manu lu nebo v helpu (Ÿ¡m d‚le jsme je hledali, t¡m bl¡§e byly k zaŸ tku...). Kdy§ jsme si mysleli, §e Mathematica nØco neum¡ (teÔ nem me na mysli rozsah funkc¡, ale týeba signalizaci, §e zrovna poŸ¡t , nebo z le§itosti kolem rozhran¡), nakonec jsme se pýesvØdŸili o opaku.
Z poŸ tku n m u§ivatelsk‚ rozhran¡ trochu vadilo, ale pak jsme si zvykli. UrŸitØ je dobr‚ si pýeŸ¡st, jak je to s pýesnost¡ vìpoŸt…. A pokud ŸlovØk nechce Ÿ¡st manu l, je vhodn‚ si alespoå proj¡t Tour of Mathematica buÔ v kni§n¡m vyd n¡ manu lu, nebo jako help v prohl¡§eŸi (Mathematica m  sv…j vlastn¡ prohl¡§eŸ...). Help je skuteŸnØ velmi dobýe naps n, samozýejmØ hypertextovØ, a z roveå ukazuje i publikaŸn¡ mo§nosti syst‚mu, neboœ je s m jeho produktem. Tak je napý¡klad mo§n‚ si v helpu pýi Ÿten¡ o Ÿ¡sle ? spustit animaci, je zde mno§stv¡ obr zk…, ilustraŸn¡ch vzorc…, funkc¡ a grafiky. Help lze proch zet i po jednotlivìch funkc¡ch nebo jako rejstý¡k a uŸit se tak "on-line" pý¡mo v nØm.

évaha
Naskìt  se ot zka, co vçechno m  Mathematica vlastnØ umØt. Matematika je jako vØda dost slo§it , nato§ aplikovan  matematika v mnoha technickìch oborech. Autoýi proto museli vybrat ýadu kl¡Ÿovìch probl‚m…, kter‚ u§ivatel‚ mus¡ v r…znìch oblastech Ÿasto ýeçit, a napsat pro nØ potýebn‚ funkce. NØkdy tyto funkce postaŸ¡ samy o sobØ, nØkdy je nutn‚ nØkolik z nich zkombinovat do menç¡ho Ÿi vØtç¡ho programu. Tady je Mathematica k dispozici jako ka§dì jinì programovac¡ jazyk - oproti nim vçak m  tu vìhodu, §e vçechny podstatn‚ slo§it‚ funkce (integr l, derivaci, maticov‚ operace, ...) m  u§ pýedprogramov ny. NØkterìm u§ivatel…m postaŸ¡ tyto funkce, jin¡ si mohou doprogramovat funkce pro ýeçen¡ svìch specifickìch probl‚m… nebo "nahr t" nov‚ vhodn‚ rozç¡ýen¡ pro danì obor.
Je zýejm‚, §e u vØtçiny u§ivatel… bude Mathematica ýeçit podobn‚ nebo stejn‚ probl‚my, ale opakovanØ. Proto se po poŸ teŸn¡m tr‚ninku stane jej¡ vyu§¡v n¡ snadnou rutinn¡ z le§itost¡. Vzhledem k tomu je vhodn‚ na poŸ tku zjistit vçechno mo§n‚ o jej¡ch schopnostech pro danou £lohu a poohl‚dnout se i po rozç¡ýen¡ch. Je na ka§d‚m u§ivateli, aby zv §il, kolik mu Mathematica pýi ýeçen¡ jeho probl‚m… uçetý¡ Ÿasu. Jsme pýesvØdŸeni, §e v mnoha oborech je Ÿas podstatnì, a §e se proto vyplat¡ do tohoto typu softwaru investovat.

Instalace
Instalace syst‚mu na naç¡ stanici s Windows NT 4.0 probØhla a§ neuvØýitelnØ rychle a bezprobl‚movØ bØhem nØkolika minut. Po celou dobu pr ce pak byla Mathematica stabiln¡ a jen jednou se n m podaýilo vyvolat chybu. Ale pýece jen byla instalace v nØŸem odliçn . Pýi koupi obdr§¡te sice krabici s CD, manu ly, licenŸn¡m Ÿ¡slem (LN) a licenŸn¡m ujedn n¡m, ale to jeçtØ nestaŸ¡. Wolfram Research se br n¡ pir tskìm kopi¡m programu tak, §e instalaŸn¡ program vygeneruje identifikaŸn¡ Ÿ¡slo (MathID) z visl‚ na konkr‚tn¡m hardwaru a toto Ÿ¡slo je nutn‚ zaslat (internetem, faxem) na danou kontaktn¡ adresu. Firma v m pak ke dvojici (MathID, LN) zaçle heslo (password) - teprve s n¡m m…§ete syst‚m pou§¡vat. ZmØn¡te-li pak ovçem konfiguraci sv‚ho poŸ¡taŸe, budete muset po§ dat o heslo nov‚...

Co je nov‚ho ve verzi 4
To hlavn¡ je rychlost. Jestli§e jste si pýi nØkterìch operac¡ch s velkìmi objemy numerickìch dat u verze 3 mohli v klidu vyp¡t k vu, m te dnes sm…lu. Pýeprogramov n¡ nØkterìch z kladn¡ch postup… (v r mci projektu gigaNumerics) pýineslo nØkde a§ dvousetn sobn‚ zrychlen¡ numerickìch vìpoŸt…. D le bylo pýid no nebo vylepçeno sto funkc¡, zvìçily se schopnosti zjednoduçov n¡ vìraz… a zvìçil se poŸet datovìch, grafickìch a zvukovìch form t…, s nimi§ program um¡ pracovat (dnes pýes 20). Zlepçila se tak‚ pr ce s 2D a 3D objekty, velkìmi maticemi apod. Mathematica teÔ m…§e exportovat sv‚ dokumenty do form tu HTML, TEX a nov‚ho standardu MathML.

Co Mathematica um¡
Je toho spousta - pro pýedstavu alespoå vìbØr hlavn¡ch oblast¡:
? zjednoduçov n¡ matematickìch vìraz… a pr ce se symbolickìmi promØnnìmi;
? integr ln¡ a diferenci ln¡ poŸet (urŸitì i neurŸitì integr l);
? ýeçen¡ neline rn¡ch diferenci ln¡ch rovnic;
? numerick‚ ýeçen¡ rovnic, vìpoŸty line rn¡ algebry (matice, vlastn¡ Ÿ¡sla, inverze);
? line rn¡ programov n¡, statistick‚ funkce;
? pr ce s ýadami, polynomy, ýeçen¡ nerovnost¡;
? funkce a operace z teorie Ÿ¡sel, komplexn¡ Ÿ¡sla, kvaterniony;
? vìpoŸty s libovolnou po§adovanou pýesnost¡;
? kreslen¡ graf… (1D, 2D, 3D), pr ce s textovìmi poli;
? symbolick  definice vlastn¡ch funkc¡, tvorba vlastn¡ch program…;
? rozhran¡ na programov‚ £rovni pro interakce s jinìmi programy (napý¡klad mo§nost vol n¡ vlastn¡ch funkc¡ syst‚mu z program… v jazyce C, Fortran, Java, a naopak vol n¡ extern¡ch program… z prostýed¡ syst‚mu).

Uk zkov‚ pý¡klady
Bez jak‚koliv pýedchoz¡ znalosti programu jsme po pomØrnØ kr tk‚ dobØ umØli ýeçit probl‚my, kter‚ n s napadly. Zaj¡malo n s týeba, kolik bit… m  Ÿ¡slo "RSA-155" a jak vypadaj¡. StaŸilo napsat IntegerDigits[1094...(zkr ceno)...897,2] a hned jsme vidØli vçech jeho 512 bit…. Mo§n  si vzpomenete, §e toto Ÿ¡slo (modul çifry RSA) o 155 dekadickìch Ÿ¡slic¡ch bylo ned vno £spØçnØ faktorizov no - psali jsme o tom v aktualit ch Chipu 10/99 (Ÿl nek "Jde to i bez TWINKLE"). Tak‚ Mathematica by se jistØ po pý¡kazu FactorInteger[1094...(zkr ceno)...897] ochotnØ pustila do hled n¡ souŸinitel…, ale u tak velk‚ho Ÿ¡sla bychom se pochopitelnØ vìsledku nedoŸkali (tento probl‚m ýeçily stovky poŸ¡taŸ… pýes týi mØs¡ce a spotýebovaly na nØj vìpoŸetn¡ vìkon asi 8000 MIPS let)...
Pýedlo§ili jsme j¡ ale k posouzen¡, zda nalezen‚ faktory zm¡nØn‚ho slo§en‚ho Ÿ¡sla RSA-155 jsou opravdu prvoŸ¡sla. K tomu n m poslou§il jednoduchì pý¡kaz PrimeQ[1026395...(zkr ceno)...779]. Vìsledkem bylo True, co§ znamen , §e testovan‚ Ÿ¡slo v hranat‚ z vorce je opravdu prvoŸ¡slo. D le jsme chtØli vØdØt, jak vypad  prvn¡ cel‚ Ÿ¡slo, kter‚ je vØtç¡ ne§ iracion ln¡ Ÿ¡slo 2511 * 21/2, a to opØt v bin rn¡ podobØ. Pý n¡ n m splnil pý¡kaz IntegerDigits[IntegerPart[N[1+Sqrt[2]*(2^511),200]],2,512].
Nakonec n s zaj¡malo, jak svi§nØ Mathematica zvl d  modul rn¡ umocåov n¡ (ab mod c), co§ je z kladn¡ £kon v ýadØ asymetrickìch çifer. Vìsledky pro 100-, 200- nebo 300cifern  Ÿ¡sla a, b, c jsou - po pý¡kazu PowerMod[a,b,c] - vypoŸ¡t ny t‚mØý okam§itØ.
Sna§ili jsme se tak‚ naj¡t nØjakou statistickou funkci, kter  by n m zodpovØdØla, zda obdr§en‚ rozdØlen¡ n mi zkouman‚ n hodn‚ veliŸiny je rozdØlen¡m dan‚ho konkr‚tn¡ho typu. Jinìmi slovy, hledali jsme funkci z oblasti statistick‚ho testov n¡ hypot‚z. Jako standardn¡ funkci se n m ji naj¡t nepodaýilo, ale dala by se doprogramovat.

Rozçiýuj¡c¡ moduly
ObdobnØ jako jin‚ n stroje, jejich§ komplexnost m…§e prakticky neomezenØ nar…stat, nab¡z¡ i Mathematica mo§nost dalç¡ho rozç¡ýen¡ podporovanìch funkc¡ pomoc¡ takzvanìch aplikaŸn¡ch knihoven (i o nich se v Chipu psalo; jejich aktu ln¡ stav m…§ete nal‚zt na domovsk‚ str nce Wolfram Research). Zde si v kr tkosti pýedstav¡me alespoå ty (z naçeho £hlu pohledu) nejzaj¡mavØjç¡ z stupce.
Ka§d‚mu, kdo se zabìv  analìzou a zpracov n¡m sign l…, udØl  radost knihovna Signal and Systems, kterou m…§e jeçtØ vhodnØ zkombinovat s bal¡kem Wavelet Explorer. V prvn¡ ze zm¡nØnìch knihoven nalezne implementace nejpou§¡vanØjç¡ch metod matematick‚ analìzy, kter‚ se pý¡mo uplatn¡ v teorii sign l…. Jedn  se zejm‚na o funkce pro reprezentaci dat a z kladn¡ operace nad nimi, line rn¡ transformace typu Laplace, Fourier a tzv. Z-transformace, modely z kladn¡ch druh… filtr… (vŸetnØ digit ln¡ch IIF a FIR filtr…) a mnoh‚ dalç¡.
Aplikace, pro kter‚ z nØjak‚ho d…vodu nen¡ pý¡liç vhodn  Fourierova transformace (napý¡klad pr…bØhy s pý¡liç "ostrìmi" hranami), potom mohou s vìhodou pou§¡t jeçtØ druhou ze zm¡nØnìch knihoven, kter  implementuje v souŸasn‚ dobØ st le popul rnØjç¡ metodu takzvan‚ vlnkov‚ transformace. Na rozd¡l od Fourierovy transformace zde jako z kladn¡ funkce nevystupuje "obyŸejnì" sinus a kosinus. M¡sto toho je danì pr…bØh aproximov n pomoc¡ funkc¡ se slo§itØjç¡m pr…bØhem, d¡ky Ÿemu§ se pýi dobýe zvolen‚ mno§inØ aproximaŸn¡ch funkc¡ (takzvanìch vlnek) dosahuje rychlejç¡ a pýesnØjç¡ konvergence vymodelovan‚ funkce k jej¡mu origin lu. Vzhledem k tomu, §e z praktick‚ho hlediska pýedstavuje vlnkov  transformace pomØrnØ Ÿerstvou novinku, je cel  knihovna koncipov na z roveå jako uŸebnice, kter  postupnØ u§ivatele zasvØt¡ do vçech aspekt… spr vn‚ho a efektivn¡ho pou§¡v n¡ t‚to metody (viz t‚§ Chip 8/98).
Dalç¡ zaj¡mavou knihovnou je Electrical Engineering Examples. Ta m…§e slou§it buÔ jako vìvojovì n stroj, kde se uplatn¡ jak pýi analìze a n vrhu novìch zaý¡zen¡, tak i pýi vytv ýen¡ dokumentace (pýipomeåme, §e Mathematica se velmi dobýe hod¡ pr vØ pro vytv ýen¡ matematickìch prezentac¡), ale dobýe se uplatn¡ i jako pom…cka pro vìuku v oblasti teorie elektrickìch obvod…. Mezi funkce nab¡zen‚ touto knihovnou patý¡ zejm‚na obecn  analìza elektronickìch obvod… (vìpoŸty na grafovìch modelech obvodu, n hradn¡ sch‚mata polovodiŸovìch prvk…, vìpoŸet zkreslen¡ ap.), vìpoŸty parametr… pýenosov‚ho veden¡ (parametry, odrazy, disperzn¡ jevy atd.) a d le t‚§ n vrh ant‚nn¡ch syst‚m… (vyzaýovac¡ charakteristiky).
Posledn¡ knihovna, o kter‚ se zde zm¡n¡me, se jmenuje Fuzzy Logic, a jak jej¡ n zev napov¡d , jde o implementaci "fuzzy mno§inov‚ho apar tu", kterì je dnes çiroce pou§¡v n zejm‚na v oblasti robotiky a umØl‚ inteligence. Tak‚ tato knihovna m…§e d¡ky sv‚ koncepci slou§it jak pro analìzu a n vrh fuzzy zaý¡zen¡, tak i pro vìuku t‚to teorie jako takov‚. D¡ky komplexnosti pou§itìch funkc¡ a jejich snadn‚ rozçiýitelnosti mohou tento bal¡k vyu§¡t jako pom…cku pro ovØýov n¡ vlastn¡ch hypot‚z i matematici, kteý¡ se zabìvaj¡ pý¡mo dalç¡m rozvojem fuzzy mno§inov‚ho apar tu (viz t‚§ Chip 7/97).
Poznamenejme jeçtØ, §e rozsah nab¡zenìch knihoven (poch zej¡ nejen od Wolfram Research, ale i od jinìch firem) se zdaleka neomezuje jen na oblasti matematiky Ÿi elektroin§enìrstv¡ (kter‚ odpov¡daj¡ oborov‚mu zamØýen¡ autor… Ÿl nku). V mnoha dalç¡ch knihovn ch si pýijdou na sv‚ týeba finanŸn¡ experti Ÿi adepti teoretick‚ medic¡ny.
Dalç¡ mo§nost¡, jak rozç¡ýit "akŸn¡ r dius" syst‚mu, jsou zdrojov‚ k¢dy, kter‚ r…zn¡ u§ivatel‚ vyvinuli pro speci ln¡ probl‚my - i ty jsou k dispozici, a to v podobØ bal¡ku zvan‚ho MathSource (viz Chip 11/99).

OperaŸn¡ syst‚m a cena
Mathematica je portov na pro operaŸn¡ syst‚my Windows, Linux, MAC a Unix. Z kladn¡ cena pýi n kupu verze 4 pro Windows 95/98/NT je 57 200 KŸ a upgrade z verze 3.0 pýijde na 22 000 KŸ. Ceny pro jin‚ OS jsou vyçç¡ a m…§ete je nal‚zt spoleŸnØ s dalç¡mi nab¡dkami (doplåky, publikacemi, aplikaŸn¡mi knihovnami a dalç¡mi slu§bami) na webov‚ str nce Ÿesk‚ho distributora produktu, pra§sk‚ firmy Elkan.

Z vØr
Mathematica verze 4 je bezesporu velmi propracovanì a silnì n stroj, jeho§ hlavn¡m c¡lem je co nejpýijatelnØjç¡ formou zpý¡stupnit souŸasnì matematickì apar t a umo§nit tak jeho efektivn¡ pou§it¡ i v tØch oborech, kter‚ na prvn¡ pohled s matematikou jako takovou pý¡liç nesouvisej¡.
K hodnocen¡ tohoto produktu je týeba poznamenat, §e pýi rozs hlosti implementovan‚ho matematick‚ho apar tu (kterì se sna§¡ v maxim ln¡ mo§n‚ m¡ýe dr§et krok s aktu ln¡m stavem t‚to discipl¡ny) nen¡ prakticky mo§n‚ plnØ otestovat vçechny n stroje, kter‚ Mathematica u§ivateli nab¡z¡. Rozhodli jsme se proto vyzkouçet jej¡ schopnosti na n hodnØ zvolen‚ mno§inØ £loh, kter‚ pý¡mo patý¡ do naçeho oboru. Zde Mathematica plnØ splnila naçe oŸek v n¡ a v mnohìch situac¡ch by n m jistØ byla v¡tanìm pomocn¡kem pýi ovØýov n¡ nejr…znØjç¡ch pracovn¡ch hypot‚z.
Jak ale toto hodnocen¡ zobecnit na celì produkt? Zde vych z¡me z pýedpokladu, §e aŸkoliv Mathematica nen¡ produktem orientovanìm ryze na diskr‚tn¡ matematiku, pýece jen dok zala pomØrnØ konkr‚tn¡ £lohy zvl dnout k naç¡ pln‚ spokojenosti. Budeme-li pýedpokl dat, §e i ostatn¡m obor…m se dostalo stejn‚ p‚Ÿe jako tØm n mi zvolenìm (samotn  dokumentace a on-line uk zky tomu nasvØdŸuj¡), lze oŸek vat, §e i jinì u§ivatel bude s t¡mto produktem nakonec spokojen stejnØ, jako jsme byli my.
Vlastimil Kl¡ma (v.klima@decros.cz), Tom ç Rosa (t.rosa@decros.cz)

Infotipy
Hlavn¡ str nka Wolfram Research, kde lze nal‚zt odkazy na vçe, co souvis¡ se syst‚mem Mathematica: www.wolfram.com
Hlavn¡ str nka Ÿesk‚ho distributora, spoleŸnosti Elkan: www.elkan.cz