Principy vzniku a vn¡m n¡ prostorov‚ho zvuku
V minul‚m Ÿ¡sle jsme otiskli prvn¡ Ÿ st Ÿl nku o renderov n¡ prostorov‚ho zvuku. Jej¡m obsahem byl popis z kladn¡ch princip… ç¡ýen¡ zvuku v akustick‚m prostoru a prostorov‚ho slyçen¡. 
Dnes se budeme vØnovat metod m modelov n¡ zvukov‚ho pole. Nejdý¡ve uvedeme nØkolik algoritm… a pak pohovoý¡me o existuj¡c¡ch technologi¡ch a uvedeme nØkter‚ aplikace.

Nejen grafika je 3D (2. Ÿ st)

Metody modelov n¡
PoŸ tky modelov n¡ zvukovìch pol¡ lze rozpoznat v dobØ, kdy si vØdci uvØdomili, §e nutnou podm¡nkou pro realistickou reprodukci zvuku je zamØstnat obØ uçi rozd¡lnìmi sign ly.
Podle poŸtu kan l… z znamu zvuku rozliçujeme z znamy na monofonn¡, stereofonn¡ atd. Vzhledem k obsahu pýedchoz¡ch odstavc… je evidentn¡, §e pouhì monofonn¡ sign l nen¡ s to n‚st informaci o um¡stØn¡ zdroje zvuku. Ani prostì stereofonn¡ sign l, jeho§ zdroj m…§e bìt um¡stØn v¡ce vlevo nebo vpravo, nen¡ dostateŸnØ realistickì. A pýesto n m staŸ¡ pouze dvØ uçi, abychom vn¡mali prostor kolem sebe. Proto nutnØ mus¡ tak‚ staŸit dva kan ly zvukov‚ho sign lu, ve kter‚m vçak mus¡ bìt pý¡tomny veçker‚ vìçe popsan‚ stopy. Takovì sign l se nazìv  binaur ln¡.
Existuj¡ vçak jeçtØ metody, kter‚ pou§it¡ sluch tek nepýedpokl daj¡. V prvn¡ ýadØ se jedn  o nejr…znØjç¡ extendery stereofonn¡ho sign lu, napý. o Spatializer a Qsound, kter‚ marketing chybnØ nazìv  "3D Sound" nebo "3D Stereo". Tyto metody spoŸ¡vaj¡ v modifikaci ji§ existuj¡c¡ho stereofonn¡ho sign lu pomoc¡ r…znìch filtr…. Nejde vçak o pýesn‚ um¡sœov n¡ zdroj… do prostoru, jen o jak‚si "zprostornØn¡" zvukov‚ho vjemu, kter‚ se vçak £spØçnØ rozch z¡ s fyzik ln¡ realitou.
D le existuj¡ technologie zalo§en‚ na zvìçen¡ poŸtu kan l… a reproduktor…, tak§e zvuk pýich z¡ z v¡ce zdroj… souŸasnØ. To je tzv. surround, na nØm§ jsou zalo§eny technologie Prologic a AC-3. Jsou vhodn‚ pro z znam a reprodukci zvukov‚ho sign lu tam, kde je v¡ce posluchaŸ… na r…znìch m¡stech - tj. napý. v kinech. Popis tØchto metod se vçak vymyk  zamØýen¡ tohoto Ÿl nku, proto se jim vØnovat nebudeme.
ZamØýme se na metody generov n¡ binaur ln¡ho sign lu. VØtçina takovìch metod se skl d  ze dvou Ÿ st¡: z vìpoŸtu impulzn¡ odezvy akustick‚ho prostoru pro zadanou polohu posluchaŸe a zdroje zvuku a z jej¡ n sledn‚ aplikace na zvuk emitovanì zdrojem. VØtçinou pýedpokl d me bodovì zdroj zvuku a homogenn¡ prostýed¡, tak§e zdroj zvuku je vlastnØ zdroj "monofonn¡ho" sign lu.
VØnujme se nyn¡ vìpoŸtu impulzn¡ odezvy prostoru. üada metod je zalo§ena na principech geometrick‚ akustiky pracuj¡c¡ se zvukovìmi paprsky, kter‚ se chovaj¡ velmi podobnØ jako paprsky svØteln‚: Maj¡ zdroj, zachov vaj¡ smØr vysl n¡ a§ do jejich odrazu, jsou postupnØ utlumov ny pr…chodem prostýed¡m a odrazy a nesou urŸitou energii (kompletn¡ monofonn¡ sign l). Dopadne--li takovìto odra§enì paprsek do ucha, slyç¡me ozvØnu. Celkov  d‚lka takov‚ho paprsku urŸ¡ zpo§dØn¡ pý¡chodu sign lu do ucha vzhledem k dobØ vysl n¡.
Pro geometricky jednoduch‚ sc‚ny je mo§n‚ pou§¡t metodu zrcadlovìch obraz…. Princip t‚to metody, bاnØ u§¡van‚ napý. i v teorii elektromagnetick‚ho pole, je zn zornØn na obr. 1. Pro ka§dou stØnu, kter  se vyskytuje ve sc‚nØ, zkonstruujeme zrcadlovì obraz, kde osa zrcadlen¡ proch z¡ stØnou. V m¡stØ, kde paprsek z virtu ln¡ho zdroje proch z¡ stØnou, spoŸ¡t me jeho utlumen¡, jako kdyby tam byl odraz. Nevìhoda t‚to metody spoŸ¡v  jednak v po§adavku jednoduchosti modelovan‚ sc‚ny, jednak, a to hlavnØ, v exponenci ln¡ z vislosti slo§itosti na po§adovan‚m maxim ln¡m ý du odraz… v ozvØn ch.
Dalç¡ mo§nost¡ je pak metoda trasov n¡ paprsku. Je zalo§ena na pokusn‚m vys¡l n¡ paprsk… ze zdroje - vypoŸ¡t v me jejich odrazy a £tlumy a zjiçœujeme, zda nezas hnou model posluchaŸova ucha (obr. 2). Gener tor paprsk… vçak mus¡ zajistit, aby tvoýily stejnomØrn‚ radi ln¡ pole. BuÔ jsou smØry voleny n hodnØ (Monte Carlo raytracing), nebo napý. postupnØ proch zej¡ vçemi vrcholy geodetick‚ koule.
ObØ tyto metody vçak neumo§åuj¡ poŸ¡tat s fenom‚nem ohybu zvuku. To Ÿ steŸnØ ýeç¡ metoda trasov n¡ (obecn‚ho) ku§ele (viz [2]). Ta pýedpokl d , §e zdroj zvuku je mno§ina ku§el… vyplåuj¡c¡ celì prostorovì £hel. Metoda spoŸ¡v  ve vyçetýov n¡ pr…niku podstavy ku§ele s pýek §kami ve sc‚nØ. Celì princip zobrazuje obr. 3. Vyskytne-li se posluchaŸ uvnitý ku§ele, je zapoŸ¡t na ozvØna. Ohyb zvuku je mo§n‚ simulovat pýid n¡m urŸit‚ Ÿ sti k t‚ Ÿ sti ku§ele, kter  pokraŸuje d le prostorem (na obr zku zn zornØna modýe).
PýesnØjç¡ metody, i kdy§ n roŸnØjç¡ na vìpoŸetn¡ vìkon, jsou nejr…znØjç¡ numerick‚ aproximace, napý. metoda koneŸnìch prvk….
Jak jsme ýekli, druhou Ÿ st¡ modelov n¡ prostorov‚ho zvuku je aplikace impulzn¡ odezvy na sign l vystupuj¡c¡ ze zdroje. Toho doc¡l¡me konvoluc¡ sign lu s impulzn¡ odezvou. Konvoluci n m pýibl¡§¡ obr. 4, na kter‚m vid¡me z kladn¡ princip diskr‚tn¡ konvoluce. Jedn  se o proces velmi n roŸnì na vìpoŸetn¡ vìkon poŸ¡taŸe vzhledem k tomu, §e pro ka§dì vzorek vstupn¡ho sign lu je nutn‚ prov‚st velk‚ mno§stv¡ aritmetickìch operac¡.
Na vstup konvoluce pýich zej¡ vzorky vstupn¡ho sign lu a vzorky impulzn¡ odezvy. Pro ka§dì vzorek impulzn¡ odezvy se provede zes¡len¡ (zeslaben¡) vstupn¡ho sign lu vyn soben¡m vçech jeho vzork… prvn¡m vzorkem impulzn¡ odezvy. Vzniklì sign l je ulo§en do mezipamØti. Pak se stejn  operace provede pro druhì vzorek impulzn¡ odezvy, ale vìslednì sign l je ulo§en do mezipamØti posunutì o jedno pamØœov‚ m¡sto. PodobnØ se pokraŸuje a§ do konce impulzn¡ odezvy. Nakonec jsou seŸteny vçechny stejnolehl‚ vzorky vçech sign l… v mezipamØti a jejich souŸet je sign l vystupuj¡c¡ z konvoluce.
Celìm procesem je nutn‚ proj¡t dvakr t vzhledem k tomu, §e nejdý¡ve je aplikov na impulzn¡ odezva lev‚ho a pak prav‚ho ucha.
Obsah pýedchoz¡ho textu shrnuje blokov‚ sch‚ma typick‚ho binaur ln¡ho reverber toru na obr. 5. Model sc‚ny pýibli§nØ uprostýed obr zku pýij¡m  informaci o poloze zdroje zvuku a posluchaŸe a na jej¡m z kladØ vypoŸ¡t  impulzn¡ odezvu pro lev‚ a prav‚ ucho. Impulzn¡ odezva spolu s monofonn¡m sign lem ze zdroje vstupuj¡ do pý¡sluçnìch konvoluc¡, ze kterìch pak vystupuj¡ dva kan ly stereofonn¡ho binaur ln¡ho sign lu.
Vìçe popsan‚ metody umo§åuj¡ velmi kvalitn¡ simulaci zvukov‚ho pole, nicm‚nØ proti nim hovoý¡ jejich velk  vìpoŸetn¡ n roŸnost, kter  prakticky vyluŸuje jejich pou§it¡ v syst‚mech po§aduj¡c¡ch vìpoŸet prostorov‚ho zvuku v re ln‚m Ÿase (virtu ln¡ realita atd.). Proto bylo vyvinuto mnoho metod zalo§enìch na podstatn‚m zjednoduçen¡ metody vìpoŸtu impulzn¡ odezvy a konvoluce.
Je mo§n‚ napý. rozdØlit sc‚nu na urŸit‚ objemov‚ jednotky, pro ka§dou vypoŸ¡tat impulzn¡ odezvu a vìsledky ulo§it do datab ze sc‚ny (tzv. celul rn¡ aproximace). VìpoŸet impulzn¡ odezvy v dan‚m bodØ v re ln‚m Ÿase je pak redukov n na nalezen¡ nejbli§ç¡ho bodu v datab zi, pro kterou ji§ impulzn¡ odezvu zn me, a na jej¡ naŸten¡ z datab ze (obr. 6).
Dalç¡ mo§nost¡ je naj¡t pouze nØkolik odraz… ni§ç¡ch ý d… a ostatn¡ aproximovat statistickìm modelem. Je toti§ zn mo, §e d‚lka dozvuku je £mØrn  objemu m¡stnosti a ob lka impulzn¡ odezvy s Ÿasem exponenci lnØ kles . Sn¡§en¡ n roŸnosti konvoluce je dosa§eno napý. zkr cen¡m filtru IR (na obr. 4 by bylo m‚nØ ý dk…) nebo zmençen¡m vzorkovac¡ frekvence vstupn¡ho sign lu (m‚nØ sloupc…).

Aplikace
Binaur ln¡ vn¡m n¡ pýin ç¡ celou ýadu dalç¡ch schopnost¡ sluchu ne§ jen schopnost lokalizovat zvukovì zdroj v prostoru. V roce 1953 popsal E. C. Chery efekt koktejlov‚ho veŸ¡rku (Cocktail-party effect): "Slyç¡-li ŸlovØk zvuk z nØkolika nez vislìch zdroj… najednou, je schopen je od sebe rozliçit." Poslouch me-li napý. v recepci ýeŸ jednoho ŸlovØka, rozum¡me mu, i kdy§ kromØ nØj mluv¡ v m¡stnosti jeçtØ osm dalç¡ch lid¡. Kdy§ vçak ze stejn‚ho m¡sta poýizujeme monofonn¡ nahr vku, pýijdeme o mo§nost ýeŸn¡ky od sebe rozliçit.
Renderov n¡ zvukovìch pol¡ umo§åuje ýeçit velmi mnoho zaj¡mavìch a d…le§itìch £loh. Mnoho jich spad  do oblasti architektury, napý. n vrh koncertn¡ch s l… a posluch ren. Dnes ji§ existuje ýada s¡n¡ postavenìch podle vìsledk…, kter‚ tato technologie poskytla. Jako pý¡klad uveÔme syst‚m Ramsete, kterì navrhl prof. Andreo Farina z univerzity v italsk‚ ParmØ. Tento syst‚m umo§åuje interaktivnØ simulovat ç¡ýen¡ zvuku v uzavýenìch prostorech, jako jsou divadeln¡ s ly, tov rn¡ haly apod.
Tentì§ autor navrhl metodu simulace ç¡ýen¡ mØstsk‚ho hluku. S vyu§it¡m jeho metody je napý. mo§n‚ efektivnØ navrhovat nejr…znØjç¡ akustick‚ bari‚ry kolem silnic.
Hudebn¡ studia vyu§¡vaj¡ poznatk… prostorov‚ akustiky k vytv ýen¡ nejr…znØjç¡ch umØlìch dozvuk… ji§ mnoho let. Zvukovì sn¡mek je poý¡zen v hudebn¡m studiu, kter‚ m  pokud mo§no nulovì dozvuk, a je pot‚ tzv. nahalen. PosluchaŸ pak m  pocit, §e se nahr valo napý. v kostele. Teprve vçak vìpoŸetn¡ technika pýinesla vØtç¡ flexibilitu a vyçç¡ kvalitu takovìch syst‚m….
Pýirozen‚ jsou aplikace prostorov‚ho zvuku ve virtu ln¡ realitØ a v poŸ¡taŸovìch hr ch. V nich je schopnost zvukov‚ho syst‚mu poskytovat vìsledky v re ln‚m Ÿase nutnou podm¡nkou pou§itelnosti.
Nicm‚nØ i pro podstatnØ z va§nØjç¡ obory lidsk‚ Ÿinnosti znamen  aplikace prostorov‚ho zvuku pý¡nos. Jedn  se o nejr…znØjç¡ profese, jejich§ hlavn¡ n pln¡ je rychl‚ ýeçen¡ mno§iny oŸek vatelnìch probl‚m… s m lo predikovatelnìm vìskytem. M me zde na mysli piloty letadel, dispeŸery letov‚ho provozu, zamØstnance elektr ren, l‚kaýe atd.
Vyskytne-li se probl‚m, je zvykem nejr…znØjç¡ch kontroln¡ch panel… zapnout bzuŸ k a rozblikat pý¡sluçnou kontrolku. OdpovØdn  osoba vypne zvukovì alarm a hled  v z plavØ sv¡t¡c¡ch kontrolek tu, kter  indikuje z vadu. Kdyby vçak byl zm¡nØnì zvukovì sign l vysl n pomoc¡ syst‚mu generuj¡c¡ho prostorovì zvuk, nebyl by probl‚m zamØýit se pý¡mo na oblast kontroln¡ho panelu, kde se vyskytl probl‚m. Pilotovi st¡hac¡ho letounu by zvukov‚ upozornØn¡ na çpatnì stav motoru pýiçlo z m¡st, kde se skuteŸnØ motor vyskytuje. Nav¡c by mohl pýijmout nØkolik takovìch upozornØn¡ najednou vzhledem k tomu, §e by ka§d‚ bylo lokalizov no jinde.

Technologie
SouŸasnì vìvoj ji§ pýimØl technologie opustit stadium poŸ teŸn¡ch experiment… a objevuj¡ se prvn¡ standardy. Firma Aureal Semiconductor specifikovala standard A3D Interactive, popisuj¡c¡ soubor vlastnost¡ a funkc¡, kter‚ by mØl zvukovì syst‚m splåovat a podporovat (napý. maxim ln¡ poŸet zvukovìch zdroj…, slo§itost sc‚ny, Doppler…v efekt apod.), a z roveå vyvinula technologii, kter  tento standard implementuje. 
Jedn  se o zvukovì engine urŸenì pro osobn¡ poŸ¡taŸe, kterì renderuje tý¡rozmØrnì zvuk v re ln‚m Ÿase v z vislosti na zadan‚ geometrii sc‚ny (seznam stØn a jejich fyzik ln¡ch vlastnost¡) a poloh ch posluchaŸe a zdroj… zvuku.
Existuj¡ dva hlavn¡ typy implementac¡ - softwarovìmi knihovnami a hardwarovØ v podobØ Ÿipu, kterì je integrov n ve zvukov‚ kartØ. Hardwarov  implementace pýin ç¡ velk‚ odlehŸen¡ procesoru, kterì tak nemus¡ prov dØt vìpoŸet impulzn¡ odezvy a konvoluci. Softwarov‚ knihovny maj¡ tu vìhodu, §e pro jejich funkci plnØ postaŸuje obyŸejn  zvukov  karta, ale vØtçinou jsou nØjakìm zp…sobem omezeny (napý. neprov d¡ vìpoŸet odraz…). 
V souŸasnosti ji§ existuje na trhu nØkolik typ… zvukovìch karet, kter‚ standard A3D podporuj¡. Jedn  se napý. o vìrobky firem Diamond Multimedia (ýada Monster Sound), Turtle Beach (Mondego A3D), TerraTec Promedia (XLerate).
Z her jmenujme napý. Descent: FreeSpace (Interplay), Half-life (Sierra), Blood 2 (patche od firmy Monolith), Duke Nukem Forever (GT Interactive), Jedi Knight (LucasArts) nebo Quake II (Activision).
T¡mto odstavcem uzav¡r me z kladn¡ pýehled term¡n… a technologi¡ tìkaj¡c¡ch se prostorov‚ho zvuku. ¬l nek jsme pova§ovali za vhodn‚ vydat vzhledem k velmi rychl‚mu vìvoji t‚to oblasti. Doplåuje jej soubor uk zek binaur ln¡ch zvukovìch sign l… ulo§enìch na Chip CD.
Z vØrem by autor r d podØkoval docentu Pavlu Slav¡kovi z katedry poŸ¡taŸ… Fakulty elektrotechnick‚ ¬VUT za mnoho cennìch rad.
Adam J. Sporka (sporkaa@cs.felk.cvut.cz)

Reference
[1] F. Kolmer, J. Kyncl - Prostorov  akustika.
[2] A. Farina, P. Galaverna, G. Truffelli - "Ramsete" un nuovo software per la previsione del campo sonoro in teatri, ambienti industriali ed ambiente esterno.
[3] T. Funkhouser, I. Carlbom, G. Elko, G. Pingali, M. Sondhi, J. West - A Beam Trancing Aproach to Acoustic Modeling for Interactive Virtual Environments, SIGGRAPH '98.
[4] E. C. Cherry - Some experiments on the recognition of speech with one or two ears (1953).
[5] J. ¦ ra, B. Beneç, P. Felkel - Modern¡ poŸ¡taŸov  grafika.