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Reaktionskinetik

LCS erlaubt es, mit mehreren Verfahren die Reaktionsgeschwindigkeit und die Reaktionsordnung zu bestimmen. LCS bietet noch ein Verfahren zur Bestimmung der Aktivierungsenergie nach Arrhenius an, sowie das Lösen von Differentialgleichungssystemen von Elementarreaktionen.

- Begriff der Reaktionsgeschwindigkeit

- Begriff der Reaktionsordnung

- Reaktionsordnung-/Geschwindigkeit Verfahren 1

- Reaktionsordnung-/Geschwindigkeit Verfahren 2

- Reaktionsordnung Verfahren 3

- Beispiel für die 3 Verfahren

- Aktivierungsenergie nach Arrhenius

- Reaktionsgeschwindigkeit nach Arrhenius

- Folgereaktion A->B->C auswerten

- Reversible Reaktion A<=>B auswerten

- Parallelreaktion A->B A->C auswerten

- DGL-Systeme (Elementarreaktionen)


Begriff der Reaktionsgeschwindigkeit

Als zentraler Begriff der Reaktionskinetik ist die Reaktionsgeschwindigkeit r anzusehen.

Allgemeine Reaktion: |va|A + |vb|B -> vcC + vdD

vi stellen dabei die Stöchiometriezahlen dar. Edukte haben negative Stöchiometriezahlen und Produkte positive.

Die Reaktionslaufzahl bezeichnet man mit dem griech. Buchstaben Xi

Ein Maß für die Geschwindigkeit des Prozesses ist :

    1   dXi   1    dci

r = - * --- = -- * ---

    v   dt    vi   dt

Konzentrationsänderung dci = dni/v

- Reaktionskinetik-Hauptmenü


Reaktionsgeschwindigkeit nach Arrhenius

pH-Wert-Fenster/Kinetikfenster

Menüpunkt Reaktionskinetik -> Reaktionsgeschwindigkeit (nach Arrhenius)

Die Reaktionsgeschwindigkeit nach Arrhenius wird wie folgt bestimmt:

k = A * exp(-EA/RT)

A  = präexponentieller Faktor

EA = Aktivierungsenergie

T  = Temperatur in K

- Reaktionskinetik


Begriff der Reaktionsordnung

Chemische Reaktionen laufen in vielen Fällen nach einfachen Zeitgesetzen ab. Als Zeitgesetz bezeichnet man den Zusammenhang zwischen Reaktionsgeschwindigkeit und Konzentrationsänderung. Läßt sich die Abhängigkeit in einfachen Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten darstellen, spricht man von einfachen Zeitgesetzen.

Als Reaktionsordnung n bezeichnet man die Summe der Exponenten, mit denen Konzentrationen im Zeitgesetz erscheinen.

- Reaktionskinetik


Reaktionsordnung-/Geschwindigkeit Verfahren 1

pH-Wert-Fenster/Kinetikfenster

Menüpunkt Reaktionskinetik -> Reaktionsordnung-/Geschwindigkeit 1

Voraussetzung:

- Meßwerte sind geladen oder manuell eingegeben im Meßwertfenster

- X-Werte : Zeit

- Y-Werte : Konzentration

LCS-Algorithmus:

LCS ist in der Lage, die Reaktionsordnung aufgrund des Einzelfehlers der Geschwindigkeitskonstanten k zu ermitteln.

Geradengleichungen für Reaktionen 1./2. und 3. Ordnung aus dem integrierten Zeitgesetz herleiten.

Für 1. Ordnung:   lg(c) = -(k/ln(10))*t + lg(c0)

Gerade : y1 = a + bz

y1 = lg(c)

a  = lg(c0)

b  = -(k/ln(10))

z  = t

Ausgleichsgerade bestimmen:

(Berechnung basiert auf dem Buch Chemische Kinetik Arbeitsbuch 6, VEB Deutscher Verlag S.71)

- Geradenkoeffizienten a und b bestimmen

- Mittleren Fehler der Einzelmessung bestimmen my

- mb bestimmen (Fehler der Geradensteigung)

Steigung der Geraden :  b = b +/- mb

Geschwindigkeitsskonstante k = k +/- mk  aus Beziehung k = -b*ln(10) bestimmen

Für 2. Ordnung : k = 1/t*(1/c - 1/c0)

Gerade : y = a + bz

nach entsprechender Umstellung :

y = 1/c

a = 1/c0

b = k

z = t

Für 3. Ordnung : k = 1/(2*t)*(1/(c*c) - 1/(c0*c0))

Gerade : y = a + bz

nach entsprechender Umstellung :

y = 1/(c*c)

a = 1/(c0*c0)

b = 2*k

z = t

Berechnung des Einzelfehlers wie bei 1. Ordnung und entsprechender Rückwandlung von b nach k.

- Ausgabe der 3 Ausgleichsgeraden für die 3 Reaktionsordnungen

- Ausgabe der 3 Geschwindigkeitskonstanten und deren Einzelfehler

LCS bildet nun den relativen Fehler für jede Geschwindigkeitskonstante.

rk = k/mk

LCS vergleicht nun die 3 relativen Fehler der Geschwindigkeitskonstanten der 3 Ordnungen. Der kleinste relative Fehler signalisiert die richtige Reaktionsordnung. Trotzdem sollte man sich die Einzelfehler seiner Messung nochmals anschauen, um die Qualität seiner Meßwerte zu überprüfen.

Mit diesem Verfahren kommt man allerdings nicht gebrochenen Reaktionsordnungen auf die Spur.

- Reaktionskinetik


Reaktionsordnung-/Geschwindigkeit Verfahren 2

pH-Wert-Fenster/Kinetikfenster

Menüpunkt Reaktionskinetik -> Reaktionsordnung-/Geschwindigkeit 2

Voraussetzung:

- Meßwerte sind geladen oder manuell eingegeben im Meßwertfenster

- X-Werte : Zeit

- Y-Werte : Konzentration

Geradengleichungen für Reaktionen 1./2. und 3. Ordnung aus dem differentiellen Zeitgesetz herleiten.

Bestimmung der Reaktionsordnung und der Geschwindigkeitskonstanten aus der Konzentrations-Zeit-Kurve. Das Verfahren kann im Buch Chemische Kinetik Arbeitsbuch 6, VEB Deuscher Verlag S.20 nachgelesen werden.

Berechnung folgender Werte (A = Konzentration):

1.)  -(d[A]/dt) * 10^6

2.)  [A]

3.)  -(d[A]/dt)*(1/[A]) * 10^4

4.)  -(d[A]/dt)*(1/[A]^2) * 10^3

5.)  -(d[A]/dt)*(1/[A]^3) * 10^2

Berechnung für alle nebeneinanderliegenden Meßwertpaare

- Bestimmung der 3 Geschwindigkeitskonstanten

- Bestimmung der Standardabweichung jeder Geschwindigkeitskonstanten

LCS bildet nun den relativen Fehler für jede Geschwindigkeitskonstante.

rk = k/std

LCS vergleicht nun die 3 berechneten relativen Fehler der Geschwindigkeitskonstanten der 3 Ordnungen. Der kleinste relative Fehler signalisiert die richtige Reaktionsordnung.

Mit diesem Verfahren kommt man allerdings nicht gebrochenen Reaktionsordnungen auf die Spur.

- Reaktionskinetik


Reaktionsordnung Verfahren 3

pH-Wert-Fenster/Kinetikfenster

Menüpunkt Reaktionskinetik -> Reaktionsordnung Verfahren 3

Voraussetzung:

- Meßwerte geladen oder manuell eingegeben im Meßwertfenster

- X-Werte : Zeit in s

- Y-Werte : Konzentration in mol/l

Grundlage: Logarithmiertes Zeitgesetz n-Ordnung

n = log(r'/r'')/log([A]'/[A]'')

- Summenbildung und Ausgabe der gemittelten Ordnung :

- Summenbildung aller nebeneinanderliegenden Wertepaare

n = Summe(log([r[i]/r[i+1])/log(A[i]/A[i+1])/(Meßwerte-2)

Das Verfahren ist insbesondere zum Aufspüren gebrochener Reaktionsordnungen von großem Nutzen. Vorsicht sei trotzdem angemahnt, wenn die Messungen mit stärkeren Fehlern behaftet sind.

- Reaktionskinetik


Aktivierungsenergie nach Arrhenius

pH-Wert-Fenster/Kinetikfenster

Menüpunkt Reaktionskinetik -> Aktivierungsenergie EA (nach Arrhenius)

Die Reaktionsgeschwindigkeit steigt im allgemeinen mit steigender Temperatur. Hier gilt die Arrhenius-Gleichung.

Arrhenius-Gleichung: k = A e^{-E_A/RT}

Voraussetzung:

- Meßwerte geladen oder manuell eingegeben im Meßwertfenster

- X-Werte : Temperatur in K

- Y-Werte : Geschwindigkeitskonstante k

Die Größe der Aktivierungsenergie E_A ist ein Maß für die Temperaturabhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeit.

EA = RT*(lnA - lnk)

Zusätzlich werden bestimmt :

- präexponentieller Faktor A

- Aktivierungsenthalpie deltaH# = EA - RT

  für 298K u. Mittelwert des Temperaturintervalls

- Aktivierungsentropie deltaS# =  19.15 * log (A/T) - 205.9

  für 298K u. Mittelwert des Temperaturintervalls

Beispielberechnung

Hydrolyse von Ethylbromid mit KOH

(aus Chemische Kinetik Arbeitsbuch 6, S.30, VEB Deutscher Verlag, Leipzig)

T in K     k in (mol*s)

-----------------------

289          2.37E-5

305          1.82E-4

333          3.31E-3

363          5.28E-2

Gebildet wird der Mittelwert von EA aus den 6 möglichen Wertepaarkombinationen.

Aktivierungsenergie (Arrhenius):

Mittl. Aktiv.-Energie EA = 90.720955 +/- 2.151416 kJ/mol

Mittl. präexpon. Faktor  = 5.939332E+11 1/s

Aktiv. Enthalpie H#(298K)= 88.243231 kJ/mol

H#(mittl. Temp.  326K)   = 88.010425 kJ/mol

Aktiv. Entropie S#(298K) = -27.814166 J/(mol*K)

S#(mittl. Temp.  326K)   = -28.561042 J/(mol*K)

- Reaktionskinetik


Beispiel für die 3 Verfahren

Beispiel für alle 3 Verfahren :

(aus Chemische Kinetik/Arbeitsbuch 6/S.20 VEB Deutscher Verlag/Leipzig)

Bildung von Essigsäureisobutylester aus Acetanhydrid und Isobutanol

(CH3CO)2O + C4H9OH -> CH3COOC4H9 + CH3COOH

[A]0 = 0.300 mol/l  (für Acetanhydrid und Isobutanol)

Meßwerttabelle :

t in s          [A] in mol/l

----------------------------

    0           0.300

  600           0.218

 1200           0.166

 1800           0.138

 2400           0.115

 3600           0.088

 7200           0.054

10800           0.037

14400           0.029

Nach Verfahren 1 : (Ausgabe)

Reaktionsordnung / Reaktionsgeschwindigkeit nach integriertem Zeitgesetz

Ausgleichsgeraden Yn = b*z + a  :

Y1 = -6.583647E-05*z- 6.990144E-01

Y2 = 2.164114E-03*z- 3.376194E+00

Y3 = 7.956562E-02*z- 8.373336E+01

1.Ordnung : k1 = 1.515941E-04 +/- 1.738159E-05

2.Ordnung : k2 = 2.164114E-03 +/- 1.546511E-05

3.Ordnung : k3 = 3.978281E-02 +/- 3.213346E-03

Kleinstes Fehlerverhältnis mk/k bei 2.Ordnung

Nach Verfahren 2 : (Ausgabe)

Reaktionsordnung / Reaktionsgeschwindigkeit nach differentiellem Zeitgesetz

1.Ordnung : k1 = 2.643660E-04 +/- 1.653138E-04

2.Ordnung : k2 = 2.147848E-03 +/- 1.839936E-04

3.Ordnung : k3 = 2.652615E-02 +/- 1.932485E-02

Kleinstes Fehlerverhältnis mk/k bei 2.Ordnung

Nach Verfahren 3 : (Ausgabe)

Reaktionsordnung

n = log(r'/r'') / log([A]'/[A]'')

Gemittelte Ordnung von n :

s = Summe(log(r[i]/r[i+1])/log(a[i]/a[i+1]))

n = s/(Meßwerte-2)

Ordnung n =   2.00

- Reaktionskinetik


DGL-Systeme (Elementareaktionen)
DGL-Systeme (Elementarreaktionen)

LCS ist in der Lage, aus einem Reaktionsmechanismus, der aus Elementarreaktionen besteht, das Zeitgesetz als System von Differentialgleichungen herzuleiten.

Das Verfahren basiert auf der Beschreibung im Buch Computeranwendungen in der Chemie 2. Auflage (S.260/S.346) von Ebert/Ederer Verlag Chemie.

LCS gliedert das Problem in 3 Bereiche auf. Der erste Bereich beschäftigt sich mit der Eingabe der Elementarreaktionen und deren Speicherung. Der zweite Bereich stellt daraus das DGL-System auf. Im letzten Teil wird das DGL-System nach Runge-Kutta ausgewertet.

- Eingabe der Elementarreaktionen

- Aufstellen des DGL-Systems

- Lösen des DGL-Systems nach Runge-Kutta

Anmerkung:

Für diese Routine fehlen mir noch Test-Elementarreaktionen. Sie konnte deshalb nur programmtechnisch getestet werden. Sollten Sie ein System von Elementarreaktionen mit Anfangswerten und Geschwindigkeitskonstanten besitzen, so schicken Sie mir es zu, um evtl. vorhandende Fehler zu entdecken.

- Kinetik-Hauptmenü


Eingabe der Elementarreaktionen

LCS bietet eine komfortable Verwaltung von Elementarreaktionen an. Der Reaktionsmechanismus kann sowohl gespeichert als auch geladen werden. In einem großen Dialogfenster können die Elementarreaktionen bequem editiert werden.

pH-Wert-Fenster

-> Menüpunkt Reaktionskinetik

-> Menüpunkt DGS-Elementarreaktionen editieren

Am Anfang wird man gefragt, ob man ein neues DGL-System aufstellen bzw. ein altes DGL-System laden möchte. In unserem Fall laden wir zur Übung das LCS-Beispiel namens BEISPIEL.DGS.

Es erscheint nun die Dialogbox zur Editierung von Elementarreaktionen. Im oberen Teil des Dialogs ist eine Listbox, in der die bisherigen Elementarreaktionen aufgeführt sind.

Folgende Elementarreaktionen enthält unser Beispiel :

C2H6=CH3+CH3

C2H6+CH3=C2H5+CH4

C2H5=C2H4+H

C2H6+H=C2H5+H2

CH3+C2H5=C3H8

CH3+H=CH4

C2H5+H=H2+C2H4

C2H5+C2H5=C2H4+C2H6

H+H=H2

Möchten wir eine dieser Elementarreaktionen editieren, dann klicken wir sie einfach per Doppelklick an. Sie erscheint dann in der Editierzeile. Dort korrigieren wir dann die Reaktion nach unseren Wünschen. Übernommen wird die neue Reaktion durch die RETURN-Taste (Bestätigungstaste). LCS ersetzt dann die alte Reaktion durch die neue. Statt der RETURN-Taste kann auch der Schalter ´ER einfügen´verwendet werden.

Statt per Doppelklick können wir auch eine blau markierte Elementarreaktion aus der Listbox mittels des Schalters ´Markierte ER editieren´ in die Editierzeile bekommen.

Neue Elementarreaktion anfügen :

Hat man keine Elementarreaktion aus der Listbox selektiert, so ist die Editierzeile leer. Gibt man jetzt eine Elementarreaktion ein, so sieht LCS diese als neu an. Mit RETURN oder ´ER einfügen´ wird diese Reaktion nach der letzten Reaktion in der Listbox neu eingetragen.

LCS überprüft grob die neue Elementarreaktion. Zugelassen sind nur uni- und bimolekulare Reaktionen. Nur folgende Grundtypen sind somit zugelassen.

A=B+C

A+B=C

A+B=C+D

Andere Reaktionstypen werden von LCS abgelehnt. Ein Dreierstoß vom Typ A+A+A=Produkt ist wie folgt aufzuspalten:

A+A=B

B=A+A

B+A=Produkt

Zu jeder Elementarreaktion gehört eine Reaktionsgeschwindigkeitskonstante. LCS gibt hier standardmäßig den Wert 1 vor. Diese RG-Konstante ist von Ihnen entsprechend Ihrer Reaktion ggfs. anzupassen.

Elementarreaktion entfernen :

Möchte man eine Elementarreaktion aus der Liste entfernen, so markiert man diese per linker Maustaste in der Listbox. Mit dem Schalter ´Lösche markierte ER´ wird die blau unterlegte Reaktion dann entfernt.

Speichern des Reaktionsmechanismus :

Sind alle Elementarreaktionen mit Ihren korrekten RG-Konstanten von Ihnen eingegeben, dann wird der Reaktionsmechanismus abgespeichert. Benutzen Sie dazu den Schalter ´DGL-System speichern´. LCS speichert diese Daten in Dateien mit der Endung .DGS. Damit ist die Eingabe erstmal abgeschlossen.

- DGL-System aufstellen

- Kinetik-Hauptmenü


Aufstellen des DGL-Systems

pH-Wert-Fenster

-> Menüpunkt Reaktionskinetik

-> Menüpunkt DGS-Elementarreaktion aufstellen

Zur Aufstellung des DGL-Systems benötigen wir eine vorher gespeicherte Datei von Typ .DGS. In unserem Fall laden wir die Datei BEISPIEL.DGS.

Als erstes listet LCS die Geschwindigkeitsausdrücke r[i] zu jeder der Elementarreaktionen auf. Sie bestehen aus dem Produkt der Eduktkonzentrationen und der entsprechenden Geschwindigkeitskonstanten.

DGL-Auflistung der Reaktionsgeschwindigkeiten :

r0 = k0*[C2H6]

r1 = k1*[C2H6]*[CH3]

r2 = k2*[C2H5]

r3 = k3*[C2H6]*[H]

r4 = k4*[CH3]*[C2H5]

r5 = k5*[CH3]*[H]

r6 = k6*[C2H5]*[H]

r7 = k7*[C2H5]*[C2H5]

r8 = k8*[H]*[H]

Nun folgenden die Differentialgleichungen für jede einzelne Substanz:

DGL-Auflistung der einzelnen Substanzen :

d[C2H6]/dt = -r0-r1-r3+r7

d[CH3]/dt = +r0+r0-r1-r4-r5

d[C2H5]/dt = +r1-r2-r4-r6-r7-r7

d[CH4]/dt = +r1+r5

d[C2H4]/dt = +r2+r3+r6+r7

d[H]/dt = +r2-r3-r5-r6-r8-r8

d[H2]/dt = +r3+r6+r8

d[C3H8]/dt = +r4

- Lösen des DGL-Systems nach Runge-Kutta

- Kinetik-Hauptmenü


Lösen des DGL-Systems nach Runge-Kutta

pH-Wert-Fenster

-> Menüpunkt Reaktionskinetik

-> DGS-Elementarreaktion lösen

Zur Lösung des DGL-Systems benötigen wir eine vorher gespeicherte Datei vom Typ .DGS. In unserem Fall laden wir die Datei BEISPIEL.DGS.

In der Datei BEISPIEL.DGS sind die Geschwindigkeitskonstanten auf den Wert 1 gesetzt.

Für unsere Berechnung nach dem Runge-Kutta Verfahren 4. Ordnung benötigen wir jetzt die Anfangswerte. LCS fragt diese Anfangswerte für jede Substanz bzw. jedes Radikal ab:

Beispiel :

Y[C2H6] = 20

Y[CH3]  = 1

..

Y[C3H8] = 1

Eingabe des X-Bereichs:

Anfangswert X : 0

Endwert X     : 1

Wir setzen z.B. Y[C2H6] auf 20, der Rest der Anfangswerte sei 1. Das in LCS integrierte Runge-Kutta-Verfahren benutzt standardmäßig 128 Teilintervalle zur Berechnung. Hier das Ergebnis mit diesen frei erfundenen RG-Konstanten und Anfangswerten.

DGL-Systemlösung nach Runge-Kutta (128 Teilintervalle) :

Y[C2H6] =  2.162643872

Y[CH3]  =  1.393302145

Y[C2H5] =  0.963308965

Y[CH4]  = 13.148390836

Y[C2H4] =  8.447703531

Y[H]    =  0.195698062

Y[H2]   =  3.230251024

Y[C3H8] =  3.770331428

Eine genauere Beschreibung der mathematischen und programmtechnischen Hintergründe finden Sie in dem Buch von Ebert/Ederer.

- Kinetik-Hauptmenü


Folgereaktion A->B->C auswerten

pH-Wert-Fenster

-> Menüpunkt Reaktionskinetik

-> Folgereaktion A->B->C

LCS kann Folgereaktionen 1. Ordnung auswerten und graphisch darstellen. Hierbei wird aus einer Substanz A in einer irreversiblen monomolekularen Reaktion eine Substanz B gebildet. Diese wiederum bildet dann in einer weiteren irreversiblen monomolekularen Reaktion die Substanz C.

Die Reaktion A -> B läuft mit der Reaktionsgeschwindigkeit k1 ab und die Reaktion B -> C mit der Reaktionsgeschwindigkeit k2.

Voraussetzungen für LCS-Berechnung:

Im Zeitpunkt t=0 müssen die Konzentrationen von [B] und [C] gleich Null sein.

Bestimmungsgleichungen:

[A] = [A]0 * e^(-k1*t)

[B] = k1/(k2-k1) * [A]0 * (e^(-k1*t) - e^(-k2*t))

[C] = [A]0 * (1 + 1/(k1-k2) * (k2*e^(-k1*t) - k1*e^(-k2*t)))

1. Graphen [A], [B] bzw. [C] zeichnen:

- Graphtyp [A], [B] bzw. [C] aus Menü selektieren

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

          Zeitdauer der Reaktion in s

Ist das Meßgraphenfenster offen, wird der Graph sofort geplottet. Ansonsten wird die entsprechende Funktion erzeugt und kann durch Anklicken des Meßgraphensymbols geplottet werden.

LCS benutzt den internen Funktionsparser und weist das Meßgraphenfenster an, diese Funktion über die gesamte Zeitdauer zu zeichnen. Die Zeitdauer ist die X-Achse und die Konzentration die Y-Achse.

Beispiel: Graph [B] selektiert

          Anfangskonz.[A]0 in mol/l  : 1

          RG-Konstante k1 in 1/s     : 0.01

          RG-Konstante k2 in 1/s     : 0.005

          Zeitdauer der Reaktion in s: 500

2. [A], [B] und [C] zum Zeitpunkt t berechnen:

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

          Zeitpunkt t der Reaktion in s

Mit diesem Menüpunkt kann man die Konzentrationen der 3 Reaktionspartner zu jedem beliebigen Zeitpunkt bestimmen lassen.

3. [B]max und tmax berechnen:

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

Mit diesem Menüpunkt kann man die maximale Konzentration der Substanz [B] bestimmen und zu welchem Zeitpunkt das [B]-Maximum erreicht ist.

[B]max = [A]0 * (k2/k1)^(1/(1/(k1/k2-1)))

tmax = 1/(k1-k2) * ln(k2/k1)

- Hauptmenü Reaktionskinetik


Reversible Reaktion A<=>B auswerten

pH-Wert-Fenster

-> Menüpunkt Reaktionskinetik

-> Reversible Reaktion A<=>B

LCS kann reversible Reaktionen 1. Ordnung auswerten und graphisch darstellen. Betrachtet werden monomolekulare Elementarreaktionen vom Typ A<=>B.

Hierbei wird aus einer Substanz A in einer monomolekularen Reaktion eine Substanz B gebildet. Diese wiederum zerfällt im Laufe der Zeit wieder in die Substanz A.

Die Reaktion A -> B läuft mit der Reaktionsgeschwindigkeit k1 ab und die Reaktion B -> A mit der Reaktionsgeschwindigkeit k2.

Voraussetzungen für LCS-Berechnung:

Im Zeitpunkt t=0 muß die Konzentration von [B] gleich Null sein.

Bestimmungsgleichungen:

Gleichgewichtskonzentration:

[A]eq = ([A]0 * k1) / (k1 + k2)

[A] = [A]eq + ([A]0 - [A]eq) * e^-(k1+k2)*t

[B] = [A]0 - [A]

1. Graphen [A], [B] bzw. [C] zeichnen:

- Graphtyp [A] bzw. [B] aus Menü selektieren

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

          Zeitdauer der Reaktion in s

Ist das Meßgraphenfenster offen, wird der Graph sofort geplottet. Ansonsten wird die entsprechende Funktion erzeugt und kann durch Anklicken des Meßgraphensymbols geplottet werden.

LCS benutzt den internen Funktionsparser und weist das Meßgraphenfenster an, diese Funktion über die gesamte Zeitdauer zu zeichnen. Die Zeitdauer ist die X-Achse und die Konzentration die Y-Achse.

Beispiel: Graph [B] selektiert

          Anfangskonz.[A]0 in mol/l  : 1

          RG-Konstante k1 in 1/s     : 0.01

          RG-Konstante k2 in 1/s     : 0.005

          Zeitdauer der Reaktion in s: 500

2. [A]eq und [B]eq berechnen:

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

Hier werden die beiden Gleichgewichtskonzentrationen [A]eq und B[eq] bestimmt.

[A]eq = ([A]0 * k1) / (k1 + k2)

[B]eq = [A]0 - [A]eq

3. [A] und [B] zum Zeitpunkt t berechnen:

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

          Zeitpunkt t der Reaktion in s

Mit diesem Menüpunkt kann man die Konzentrationen der Reaktionspartner zu jedem beliebigen Zeitpunkt bestimmen lassen.

- Hauptmenü Reaktionskinetik


Parallelreaktion A->B A->C auswerten

pH-Wert-Fenster

-> Menüpunkt Reaktionskinetik

-> Parallelreaktion A->B A->C

LCS kann Parallelreaktionen 1. Ordnung auswerten und graphisch darstellen. Hierbei werden aus einer Substanz A, die Substanzen B und C parallel gebildet.

Die Reaktion A -> B läuft mit der Reaktionsgeschwindigkeit k1 ab und die Reaktion A -> C mit der Reaktionsgeschwindigkeit k2.

Voraussetzungen für LCS-Berechnung:

Im Zeitpunkt t=0 müssen die Konzentrationen von [B] und [C] gleich Null sein.

Bestimmungsgleichungen:

k = k1 + k2

[A] = [A]0 * e^(-k*t)

[B] = k1/k*[A]0 * (1 - e^(-kt))

[C] = k2/k*[A]0 * (1 - e^(-kt))

1. Graphen [A], [B] bzw. [C] zeichnen:

- Graphtyp [A], [B] bzw. [C] aus Menü selektieren

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

          Zeitdauer der Reaktion in s

Ist das Meßgraphenfenster offen, wird der Graph sofort geplottet. Ansonsten wird die entsprechende Funktion erzeugt und kann durch Anklicken des Meßgraphensymbols geplottet werden.

LCS benutzt den internen Funktionsparser und weist das Meßgraphenfenster an, diese Funktion über die gesamte Zeitdauer zu zeichnen. Die Zeitdauer ist die X-Achse und die Konzentration die Y-Achse.

Beispiel: Graph [B] selektiert

          Anfangskonz.[A]0 in mol/l  : 1

          RG-Konstante k1 in 1/s     : 0.01

          RG-Konstante k2 in 1/s     : 0.005

          Zeitdauer der Reaktion in s: 500

2. [B] und [C] zum Zeitpunkt t berechnen:

Eingaben: Anfangskonzentration [A]0 in mol/l

          RG-Konstante k1 in 1/s

          RG-Konstante k2 in 1/s

          Zeitpunkt t der Reaktion in s

Mit diesem Menüpunkt kann man die Konzentrationen der Reaktionspartner B und C zu jedem beliebigen Zeitpunkt bestimmen lassen.

- Hauptmenü Reaktionskinetik