Fulya Ergeç

Excel Rehberi

Kara Geçiş Noktasını Excel İle Hesaplama

Excel 95'in işletmelerdeki kullanımına ilişkin örneklerimiz, bu ay başabaş noktası analizleri ile devam ediyor.

Bu ay işletmeleri yakından ilgilendiren bir konunun Excel’deki uygulamalarına değiniyoruz. Başabaş noktası analizi, kara geçiş analizi, orjinal adı ile "Break-Even Analysis" şeklinde çok çeşitli adları olan bu tekniğin çok geniş bir kullanım alanı vardır. Kısaca Maliyet-İş Hacmi-Kar Analizi olan bu tekniği işletmelerde Finans, Muhasebe özellikle Maliyet Muhasebesi ve Üretim bölümlerinde çalışanlar etkin bir şekilde kullanmaktadır.

Başabaş noktası analizi, esas itibarıyla, sabit giderler, değişken giderler ve kar arasındaki ilişkilerin incelenmesinde kullanılan bir analiz tekniğidir. Başabaş noktası analizi, bir kontrol, bir yönetim aracı olarak;

* Firmanın, zarardan kaçınabilmesi için ulaşması gerekli iş hacmi düzeyinin saptanması,

* Çeşitli üretim düzeylerinde birim maliyetlerinin hesaplanması,

* Değişken giderler, sabit giderler ve birim satış fiyatındaki değişikliklerin, firmanın kara geçiş noktası ve toplam karına olabilecek etkilerin incelenmesi.

* Asgari satış fiyatının belirlenmesi,

* Kar hedeflerine ulaşılması için gerekli iş hacminin saptanması ve burada yazamadığım daha pek çok karar durumunda yaygın olarak kullanılır.

Başabaş noktası analizi yapılırken, diğer bir deyişle işletme için kara geçiş, kara başlama veya kar sıfır noktası hesaplanırken pek çok analiz tekniğinde olduğu gibi bir takım varsayımlar yapılmaktadır.

1) İşletmenin giderleri, sabit ve değişken giderler olarak ikiye ayrılmaktadır.
2) Sabit giderler çeşitli üretim seviyelerinde aynı kalmaktadır.
3) Değişken giderler, üretim miktarı ile aynı oranda değişmekte, azalmakta veya artmaktadır. Diğer bir deyişle, birim değişken giderler, tüm üretim seviyelerinde sabit kalmaktadır.
4) Birim satış fiyatı değişmemektedir.
5) Satışlarla üretim arasında tam bir zaman uyumu vardır, önemli stok değişmeleri olmamaktadır.
6) İşletme tek bir mal veya hizmet üretmektedir. İşletme birden fazla mal veya hizmet üretiyorsa, üretimin bileşimi değişmemektedir.

Başabaş Noktası Hesaplanmasında Kullanılan Formüller

Yukarıda açıklanan varsayımlar altında, bir firmanın değişken giderlerinin, üretim miktarlarının ve satış hasılatının da, satış miktarının doğrusal fonksiyonları olduğunu kabul etmek, kara geçiş başabaş noktasının hesaplanmasını kolaylaştırmaktadır. Başabaş noktası, toplam gelirlerin toplam maliyetlere eşit olduğu satış hacmi (miktar (ton)) veya tutar (TL) olarak tanımlanır. Bu durum aşağıdaki denklemlerle ifade edilir:
F + VQ = PQ    (Başabaş Analizi Genel Denklemi)      (1)

F = Sabit Giderler (Fixed Expenses)
V = Birim Başına Değişken Gider (Variable Expense)
Q = Kara Geçiş Noktasına Ulaşabilmesi İçin Üretilmesi ve
    Satılması Gereken Miktar (Quantity)
P = Birim Satış Fiyatı  (Satışlar=Revenue)
P-V = Birim Başına Katkı Payı
(P-V)/P = Birim Başına Katkı Oranı (Contribution Margin)
Başabaş Satış Miktarı = Toplam Sabit Giderler/Birim Başına Katkı Payı (2)
Başabaş Satış Tutarı (TL) = Toplam Sabit Giderler/Birim Başına Katkı Oranı (3)
Birim Katkı Oranı = 1 - (Birim Değişken Gider/Birim Satış Fiyatı) (4)

Bir işletmenin, başabaş noktası yukarıdaki denklem ve formüller yardımıyla hesaplanmaktadır. Buradaki Katkı Oranı, satış hacmindeki değişmelerin kar üzerindeki etkisini süratle hesaplayabilme olanağı sağlar. Örneğin, bir işletmenin katkı oranı, %25 olsun. İşletme 1,800,000 TL’lik satış artışı ile karşılaşırsa bu işletmenin karında 1800000 TL * %25 =450000 TL artış sağlanır. Bu açıklamaların ışığında başabaş analizi ile ilgili iki örnek problemi Excel yardımıyla çözelim.

Excel’de Tek Tip Ürün İçin Kara Geçiş Analizi

ÖRNEK I: Üretim kapasitesi yılda 34 bin ton, birim satış fiyatı 30,000 TL , birim başına değişken gideri 10,000 TL ve toplam sabit gideri 500,000 TL olan bir işletmenin, başabaş noktasındaki değerleri Excel'de bir tablo düzenleyerek gösterelim. Rakamlar semboliktir.

Excel ekranındaki tabloya göre, firma aynı üründen 25 ton ürettiğinde ve bu miktarı sattığında kara geçiş noktasına gelmektedir. 25 ton ürün sattığında zarar etme halinden kurtulmaktadır. 25 tonluk satış miktarı zarar ve kar durumu için bir sınır değerdir. Firmanın kara geçmesi için 25 ton ürünü satması, 750.000 TL satış tutarı elde etmesi gerekmektedir.

Kara geçme noktası olan başabaş noktasındaki değerler, (2), (3), (4) nolu denklem yardımıyla aşağıdaki gibi hesaplanmaktadır.

Katkı Oranı = (30,000-10,000)/30,000 @ 0.67
Başabaş Satış Tutarı = 500,000/0.67 @ 750,000 TL
Başabaş Satış Miktarı = 500,000/(30,000-10,000) @ 25 ton
Kara geçiş noktası analizi ile ilgili olarak tek ürün üreten bir firmanın kara geçmek için ne miktar üretim yapması gerektiğini Excel’de yapılan hesaplamalarla başka bir örnek üzerinde çözümleyelim. Örnek I’in çalışma sayfasından farklı olarak Örnek II’deki Sabit Giderler, Katkı Oranı, Gelirdeki Artış Oranı sabit değerler ile verilmiştir. Kara geçme noktası olarak ifade edilen başabaş noktası için yapılan hesaplamalarda Örnek I’den farklı olarak kullanılan formüller kutu içinde oklar ile gösterilmiştir.

ÖRNEK II: Firmanın sabit giderleri $280,000, birim başına katkı oranı %40 olduğu bir işletmede, kara geçme noktasındaki diğer bir deyişle firmanın kar ve zararının başabaş noktasındaki satılacak ürün miktarı, bu satıştan elde edilecek gelir ve toplam değişken gider hesaplanmak istenmektedir.

Firmanın kara geçmesi için ürettiği mal veya hizmetten $700,000 gelir elde etmesi gerekmektedir. Kara geçiş noktasındaki gelir, sabit giderlerin, katkı oranına bölünmesi ile bulunur. Değişken giderler ise gelirin, değişken gider oranı (1-Katkı Oranı) ile çarpılması ile bulunur. Toplam giderler ise sabit giderler ile değişken giderlerin toplanması ile ve en son olarak kar gelirden toplam giderlerin çıkarılması ile elde edilir.

B sütununa bakılırsa gelirdeki artış oranının $20,000 olduğu görülür. Değişik üretim seviyeleri incelenirse kara 11 ton veya birim üretim yaptıktan sonra geçilmektedir. Şimdi çizilen kara geçiş grafiği üzerinde bir takım değerleri değiştirerek kara geçiş noktasındaki değerler için hedef arama (Goal Seek) yapalım.

Hedef Ara (Goal Seek) Özelliği

Kara geçiş grafiğinin nasıl çizildiğini kısaca maddeler halinde özetledikten sonra grafik üzerinde hedef arama özelliğini kullanalım. Kara Geçiş Grafiğinin Çizimi:
1) Grafiğin çizileceği sayıların bulunduğu B37:F50 alanı fare ile çalışma sayfası üzerinde belirlenir. Bu alanı, klavye ile belirlemek için B37 hücresine gidilir ve F8 tuşuna basılır. Sırayla sağ ve alt ok tuşları ile hareket edilerek alan belirlenir - yani seçili hale getirilir - ve Enter tuşuna basılır.

2) Standart isimli araç çubuğu üzerinde grafiğin çalışma sayfası üzerindeki konumunu belirlemek üzere araç çubuğundaki Chart Wizard (Grafk Sihirbazı) simgesi tıklanır. Çalışma sayfası üzerinde artı görüntüsünde olan farenin sol tuşu basılı tutularak çizilmek istenen grafiğin boyutlarına göre boş bir alan belirlenir.
3) Ekrana gelen Chart Wizart Step 1 of 5 (Grafik Sihirbazı - Adım 1/5) diyalog kutusunda sayıların bulunduğu alanın adresi yazılı olduğu için Next (ileri) düğmesi tıklanır.
4) Grafiği çizgi grafik olarak çizmek için Chart Wizart Step 2 of 5 (Grafik Sihirbazı - Adım 2/5) diyalog kutusunda Line (Çizgi) grafik seçeneği fare ile tıklanır. Ardından Next (İleri) düğmesi tıklanır.
5) Çizgi grafiğin tipini belirlemek için Chart Wizart Step 3 of 5 (Grafik Sihirbazı - Adım 3/5) diyalog kutusunda 2 veya 10 seçeneği tıklanır. Ardından Next (İleri) düğmesi tıklanır.
6) Chart Wizart Step 4 of 5 (Grafik Sihirbazı - Adım 4/5) diyalog kutusunda, Use First Column (İlk ... Sütun) ve Use First Row (İlk ... Satır) seçeneklerinin ok düğmeleri tıklanarak herhangi bir sayı değişikliği yapılmaz ve 0 olarak bırakılır. Next düğmesi tıklanır.
7) Chart Wizart Step 5 of 5 (Grafik Sihirbazı - Adım 5/5) diyalog kutusunda, grafiğin X ekseninin ve Y ekseninin isimleri belirlenen kutulara yazılır ve Finish (Son) düğmesi tıklanır.

Kara Geçiş Grafiğindeki Doğrularının İsimlendirilmesi:

Kara geçiş grafiği, ekranda belirlenen alana çizilir. Çalışma sayfası üzerinde bulunan grafik çift tıklanırsa grafik etkin hale getirilir. Grafik üzerindeki herhangi bir doğru (Değişken Giderler Doğrusu) üzerine fare ile bir kez tıklanır. Etkin hale gelen doğrunun üzerinde siyah renkte karecikler görünür. Bu kez doğru, fare ile sağ tıklanır ekrana gelen kısayol menüsünden Format Data Series (Veri Serilerini Biçimle) komutu seçilir. Ekrana bir diyalog kutusu gelir. Burada Name and Values (Ad ve Değerler) bölmesi fare ile tıklanır. Name (Ad) isimli metin kutusuna Değişken Giderler yazılır ve OK (Tamam) düğmesi fare ile tıklanır. Bu isimlendirme işlemi grafikteki diğer doğrular için tekrarlanırsa doğruların isimleri grafik üzerinde istenen yere yazılır.

Grafik Üzerinde Hedef Arama (Goal Seek)

Kara geçiş noktasında gelirin 1000 TL civarına yükseldiği varsayılmaktadır. Grafik üzerinde satış gelirleri doğrusunun kara geçiş noktasındaki bu artışın, kara geçiş noktasındaki diğer değerleri (ürün miktarını, sabit ve değişken giderlerini) nasıl değiştireceği incelenmek istenmektedir. Bu olayın etkisini grafik üzerine görebilmek için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır.

Çalışma sayfası üzerinde bulunan kara geçiş grafiği çift tıklanırsa, grafik etkin hale getirilir. Grafik üzerindeki Satış Geliri doğrusu üzerinde kara geçiş noktası fare ile bir kez sol tıklanır. Doğrunun karecikler ile kaplandığı görülür. Ardından tekrar kara geçiş noktası fare ile bir kez sol tıklanır ve sadece kara geçiş noktasında karecikler görünür. Bu noktada fare imleci iki taraflı ok halini alır. Fare bu haldeyken sol fare tuşuna basılıp yukarıya, 1000 TL değerine doğru çekilirse kesikli bir çizgi yükselir. Burada farenin sol tuşu serbest bırakılırsa ekrana Goal Seek (Hedef Ara) diyalog kutusu gelir.

F15 hücresinde bulunan gelir değeri 1000 TL olursa B15 hücresinde satılan ürün ne olacağı tanımlamak için Goal Seek diyalog kutusunda gerekli tanımlamalar yapılır. OK düğmesi tıklanır. Gelir 1000 TL olduğu zaman üretim miktarı 33 ton, değişken giderler 333 TL olmakta, sabit giderler değişmemektedir. Bu durumda 167 TL kar elde edilmektedir. Bu rakam herhalde liradan sıfırlar atılınca anlam kazanacaktır.


Birden Fazla Mamul Üretimi

Firmalar genellikle birden fazla mal ve hizmet üretmektedirler. Bu nedenle tek mamul üretimini anlatan yukarıdaki örneklerin uygulama alanını genişletmek gerekmektedir. Birden fazla mal üreten firmaların kara geçiş noktasının hesaplanabilmesi için, (1) her bir mamulün genel satış hacmi içindeki payının ve (2) her mamulün birim katkı payının ve katkı oranının bulunması gerekir. ÖRNEK III: Ekranda dört ayrı mamul için bir Başabaş Noktası Analiz Tablosu düzenlenmiştir. Her mamul çeşidinin birim satış fiyatı, birim değişken maliyeti, toplam satışlar içindeki payı sırayla B, C, D sütunları boyunca verilmiştir. Her mamul için kara geçiş noktasının hesaplanması için katkı payı ve katkı oranı E ve F sütunları boyunca hesaplandıktan sonra G ve H sütunlarında kara geçiş noktasındaki ürün miktarı ve satış tutarı bulunur.

Firmanın imalat, satış ve genel yönetim giderleri, sabit giderler olarak 1,000,000 TL tutarındadır. Dört ürün için karar geçiş noktasındaki toplam satılan ürün miktarını ve satış tutarını bulabilmek için E11 hücresindeki toplam katkı oranı hesaplanmalıdır.

Her malın satış içindeki yüzdesi ve katkı payı oranı farklı olduğundan E11 hücresinde =SUMPRODUCT (=TOPLA.ÇARPIM) fonksiyonunu kullanarak, tartılı ortalama almak yolu ile, toplam katkı oranı hesaplanmalı, diğer bir deyişle her bir mala ait satış yüzdeleri (D3:D6) ile birim katkı oranları (F3:F6) çarpılarak toplanmalıdır. Kara geçiş noktası olan başabaş noktasında toplam değişken maliyeti, E12 hücresinde =SUMPRODUCT(C3:C6;G3:G6) ((=TOPLA.ÇARPIM(C3:C6;G3:G6)) formülü ile hesaplanır. E13 hücresinde, G3:G6 alanında dört ürünün ayrı ayrı kara geçiş noktasında hesaplanmış olan miktarları =SUM(G3:G6) (=TOPLA(G3:G6)) formülü ile toplanarak kara geçiş noktasındaki toplam ürün miktarı bulunur. Benzer şekilde, E14 hücresinde, H3:H6 alanında dört ürünün hesaplanmış olan satış tutarları =SUM(H3:H6) (=TOPLA(H3:H6)) formülü ile kara geçiş noktasındaki toplam satış miktarı hesaplanır.

Bir başka yolla, =SUMPRODUCT(B3:B6;G3:G6) (=TOPLA.ÇARPIM(B3:B6;G3:G6)) formülü ile kara geçiş noktasındaki toplam satış tutarı hesaplanır. E15 hücresinde, toplam satış tutarından sabit ve değişken giderler çıkarılarak =SUMPRODUCT(B3:B6;G3:G6)-E10-E12 (=TOPLA.ÇARPIM(B3:B6;G3:G6)-E10-E12) formülü ile kar/zarar hesabı yapılır. E15 hücresinde başabaş noktasında, kar sıfır olarak bulunur.