PRAVIDLA PRO POČÍTÁNÍ SE ZLOMKY

ROVNOST

právě tehdy, když

Příklad: … 7 . 24 = 8 . 21 … 168 = 168

SČÍTÁNÍ

(odčítání je přičtení čísla opačného)

·    Zlomky se stejným jmenovatelem sečteme tak, že sečteme čitatele a jmenovatel se nemění. Součet je vždy vyjádřen zlomkem v základním tvaru. Je-li součet zlomek nepravý, vyjádříme součet číslem smíšeným.

Příklad: a)

b)

·    Zlomky s různým jmenovatelem sečteme tak, že je nejdříve převedeme na společného jmenovatele (nejmenší společný násobek) a pak je sečteme jako zlomky se stejným jmenovatelem.

, kde

Příklad:

NÁSOBENÍ

Zlomky násobíme tak, že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Před násobením krátíme (vždy čitatele proti jmenovateli buď pod sebou kolmo, nebo křížem). Součin je opět vždy zlomek v základním tvaru nebo číslo smíšené.

, kde

Příklad: a)

b)

DĚLENÍ

·    Násobíme převráceným číslem.

·    Převrácené číslo k číslu a je , k číslu je a, k číslu je , kde .

, kde

Příklad:

UMOCŇOVÁNÍ

·    Umocňujeme čitatele i jmenovatele zvlášť.

Příklad:

ODMOCŇOVÁNÍ

·    Odmocňujeme čitatele i jmenovatele zvlášť.

Příklad:

Užitečné věty

a) ZLOMEK SE JMENOVATELEM NULA NEMÁ SMYSL.

(Celek nelze dělit na nula dílů.)

b) Zlomek je kladný, má-li čitatel i jmenovatel stejné znaménko.

c) Zlomek je záporný, má-li čitatel a jmenovatel různé znaménko.

d) Záporné znaménko připisujeme před zlomkovou čáru nebo k čitateli či jmenovateli.

e) Každé celé číslo můžeme napsat jako zlomek se jmenovatelem 1.

f) Zlomek, který má stejného čitatele a jmenovatele, je roven 1.

(Materiály převzaty z: MATEMATIKA, Přehled učiva základní školy s řešenými příklady. Fortuna 1999.)

          Příklady k procvičení:

Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ (Fr. Běloun a kolektiv) – příklady 3 - 11, 40, 49 - 51.