Mám nerovnováhu v koncentrácii častíc v smere osi x, napr. takú ako na obrázku hore, kde predstavuje strednú voľnú dráhu. Vyrátam si koľko častíc mi narazí do myslenej plochy S, ktorá prechádza bodom x = 0 kolmo na os x. Zprava mi narazia všetky častice, ktoré sú bližšie ako je stredná voľná dráha
. Zľava takisto. Keď to zapíšem:
pričom 1/2 zodpovedá tomu, že v jednorozmernom priestore má vektor rýchlosti 2 možnosti smerovania. teraz môžem prepísať pomocou strednej rýchlosti vs a času
medzi dvoma zrážkami. Ďalej funkciu n(x) môžem v bodoch
a -
aproximovať cez jej prvú deriváciu v bode 0. Dostanem tak:
Keď chcem teraz vypočítať koľko častíc prejde cez jednotkovú plochu v mieste x = 0 za jednotku času, musím sčítať tok zprava a zľava:
Keby boli častice nerovnomerne rozdelené aj v smere osi y alebo z, postupoval by som rovnako, aj počiatok som si mohol zvoliť kdekoľvek, a preto pre všeobecné rozdelenie častíc v priestore by mohlo platiť:
 J(x,y,z) = -D grad n(x,y,z)  |
kde D - koeficient difúzie je rovný vs.
natT