Diferenciálne operátory

1. Gradient

kde sú jednotkové bázové vektory priestoru a je Hamiltonov operátor.
Gradient je pôsobenie Hamiltonovho operátora na skalárne pole, pričom sa vytvára vektorové pole.


2. Divergencia

Divergencia je pôsobenie Hamiltonovho operátora na vektorové pole, ktorého výsledkom je skalárne pole. Divergencia je invariantná na transformáciu súradníc.


3. Rotácia

Rotácia je pôsobenie Hamiltonovho operátora na vektorové pole, ktorého výsledkom je vektorové pole.


4. Laplaceov operátor

Ak Laplaceov operátor pôsobí na skalárne pole, výsledkom je skalárne pole.


5. d´Allembertov operátor


6. Zložené operácie

t.j. rotácia gradientu sa rovná nule.

t.j. divergencia rotácie sa rovná nule.

t.j. rotácia rotácie sa rovná gradientu divergencie mínus Laplaceov operátor.


7. Vety
Ak , potom také, že .
Ak , potom také, že .

E