právě tehdy, když
Příklad: … 7 . 24 = 8 . 21 … 168 = 168
(odčítání je přičtení čísla opačného)
· Zlomky se stejným jmenovatelem sečteme tak, že sečteme čitatele a jmenovatel se nemění. Součet je vždy vyjádřen zlomkem v základním tvaru. Je-li součet zlomek nepravý, vyjádříme součet číslem smíšeným.
Příklad: a)
b)
· Zlomky s různým jmenovatelem sečteme tak, že je nejdříve převedeme na společného jmenovatele (nejmenší společný násobek) a pak je sečteme jako zlomky se stejným jmenovatelem.
, kde
Příklad:
Zlomky násobíme tak, že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Před násobením krátíme (vždy čitatele proti jmenovateli buď pod sebou kolmo, nebo křížem). Součin je opět vždy zlomek v základním tvaru nebo číslo smíšené.
, kde
Příklad: a)
b)
· Násobíme převráceným číslem.
· Převrácené číslo k číslu a je , k číslu
je a, k číslu
je
, kde
.
, kde
Příklad:
· Umocňujeme čitatele i jmenovatele zvlášť.
Příklad:
· Odmocňujeme čitatele i jmenovatele zvlášť.
Příklad:
a) ZLOMEK SE JMENOVATELEM NULA NEMÁ SMYSL.
(Celek nelze dělit na nula dílů.)
b) Zlomek je kladný, má-li čitatel i jmenovatel stejné znaménko.
c) Zlomek je záporný, má-li čitatel a jmenovatel různé znaménko.
d) Záporné znaménko připisujeme před zlomkovou čáru nebo k čitateli či jmenovateli.
e) Každé celé číslo můžeme napsat jako zlomek se jmenovatelem 1.
f) Zlomek, který má stejného čitatele a jmenovatele, je roven 1.
(Materiály převzaty z: MATEMATIKA, Přehled učiva základní školy s řešenými příklady. Fortuna 1999.)
Sbírka úloh z matematiky pro ZŠ (Fr. Běloun a kolektiv) – příklady 3 - 11, 40, 49 - 51.