Shodnymi utvary v rovine rozumime takove dva rovinne
obrazce, ktere se po posunuti na sebe navzajem kryji. |
Pozor ! Nezapomente, ze shodne utvary mohou byt umisteny v ruznych polohach. Mohou byt ruzne otoceny nebo prevraceny. I vy tedy prusvitkou otacejte a prevracejte ji, aby jste ziskali jistotu v nasledujicim cviceni .
Ktere uhly jsou shodne ?
Zamysli se, o kterych geometrickych utvarech lze rici, ze jsou vzdy shodne?
Na obrazku v Cabri se pokuste nastavit utvary tak, aby byly samodruzne, tj aby vzory splynuly s obrazy. Podarilo se vam to u vsech obrazcu ?
Zjistete, kdy osova soumernost zachovava rovnobeznost, to znamena, ktere usecky vzoru jsou rovnobezne se svymi obrazy.
![]() |
Postup konstrukce: Sestrojime obrazy bodu A,B a spojime v usecku A'B'. Obrazy nalezneme tak, ze spustime vzdy ze vzoru kolmici na osu soumernosti. Tim ziskame bod P - patu kolmice o kterem vime, ze lezi ve stredu usecky vzor obraz. Spustte si nasledujici animaci a ulohu vyreste zaroven do sesitu. |
![]() |
![]() |
Osove soumerny utvar se da rozdelit primkou na dve shodne casti, pro ktere plati: Kdyz preklopime jednu cast podle teto primky, kryje se presne s druhou casti. |
U geometrickych utvaru rozhodneme o jejich soumernosti snadno. Setkali jsme se jiz s uhlem a jeho osou somernosti, totiz osou uhlu a vime i ze kazda usecka ma svou osu soumernosti a to osu usecky.
Spustte si obrazek v Cabri, kde je narysovan osove soumerny sestiuhelnik a pokuste se zde vymodelovat osove soumerny trojuhelnik, obdelnik, ctverec, petiuhelnik a dalsi geometricke utvary. Pripomente si, ktere body utvaru jsou samoruzne.
Osove soumerne utvary vsak neexistuji pouze v geometrii, ale setkavame se s nimi denne. Prikladem muze byt tento motyl, nektere dopravni znacky a dalsi predmety.
Naleznete osy soumernosti u utvaru na obrazku.
Vyjmenujte jeste alespon pet osove soumernych utvaru.
Kolik os soumernosti ma ctverec, kolik kruznice a kolik mic na obrazku ?
Stredova soumernost je, stejne jako soumernost osova, zobrazeni v rovine, ktere prevadi vzory na obrazy. Rozdil oproti osove soumernosti je v tom, ze preklopeni vzoru probiha pres jediny bod, ktery nazyvame stred soumernosti. | |
![]() |
Na obrazku vidite ![]() ![]() Vsimete si, jak se ![]() |
Ktery bod je ve stredove soumernosti vzdy samodruzny?
Ktere utvary na obrazku v Cabri lze presunout tak, aby byly samodruzne?
![]() |
Postup konstrukce: Postupne vyneseme poloprimky AS, BS, CS a sestrojime body A', B', C' tak, aby bod S byl vzdy stredem usecky vzor-obraz. Obrazy bodu A,B,C spojime v trojuhelnik, cimz dostaneme obraz ![]() |
![]() |
![]() |
![]() | Stredove soumerny utvar je vzdy soumerny podle vlastniho stredu S. To znamena, ze ke kazdemu bodu nalezneme jeho obraz ve stredove soumernosti se stredem S, ktery rovnez nalezi tomuto utvaru. Spustte si ukazku v Cabri a az si budete jisti, ze poznate stredove soumerny utvar, vyreste nasledujici cviceni. |
Nastavte sestiuhelnik v Cabri tak, aby byl stredove soumernym utvarem.
Vyjmenujte alespon 5 stredove soumernych utvaru z vaseho okoli.