![]() ![]() |
1.1. Struktura a energetická bilance slunečních protuberancí P. Heinzel, U. AnzerSluneční protuberance představují jeden z nejzajímavějších útvarů ve sluneční koróně a zároveň slouží jako unikátní 'laboratoř' pro studium chování plazmy v magnetickém poli a její interakce se zářením. Aktivací klidných protuberancí pak často dochází k mohutným výronům koronální hmoty do meziplanetárního prostoru (tzv. coronal mass ejections) s možným přímým vlivem na Zemi. Přestože studiu protuberancí bylo věnováno ve světě mnoho úsilí, je jejich podstata a chování stále předmětem velmi kontroverzních diskusí. Předložené dvě práce se snaží přispět k objasnění základní struktury klidných protuberancí a poskytují kvantitativní analýzu jejich energetické bilance. V prvé práci byl teoreticky odvozen nový významný vztah mezi plazmovým
parametrem Ve druhé práci je pro stejnou magnetickou konfiguraci detailně analyzována energetická bilance. Dodnes není zcela jasné, jak jsou protuberance ohřívány aby v jejich centru byla teplota zhruba 6000-10000 K. Numerické simulace non-LTE přenosu záření jednoznačně ukázaly na nutnost takového ohřevu, jeho mechanismus je však třeba dále identifikovat. Zde se nabízí ohřev v důsledku proudění plazmy a takové dynamické modely budou nyní studovány ve spolupráci s kolegy z NASA Obě práce jsou výsledkem spolupráce s Max-Planck Institut für Astrophysik v Garchingu (Německo).
|
![]() ![]() |
1.2. Stabilní chaos v pásu asteroid M. ŠidlichovskýNěkteré asteroidy vykazují tak zvaný stabilní chaos. Jejich Ljapunovské koeficienty (které jsou měřítkem chaosu) jsou kladné, tedy dráhy jsou chaotické.Příčiny tohoto slabého chaosu nebyly dosud zřejmé. Asteroidy nejsou v orbitální resonanci s Jupiterem nízkého řádu, ani v resonanci sekulární. Pokusili jsme se nalézt příčiny tohoto chaosu. Na základě výpočtu Ljapunovova času (převrácená hodnota Ljapunovova koeficientu) jsme vybrali dvacet nejvíce chaotických asteroid z první stovky číslovaných asteroid. Studovali jsme časový vývoj velkých poloos po numerickém odfiltrování krátkoperiodických poruch. Teprve po takové filtraci jsou patrné malé změny velké poloosy (řádově 10-3 AJ), které by bez filtrace byly překryty krátkoperiodickými kmity s mnohem větší amplitudou a nebyly by vůbec viditelné. Z polohy těchto skoků poloos bylo možno odhadnout resonance vyšších řádů, které by mohly být za chaoticitu drah odpovědné. Studiem odpovídajících kritických úhlů byla pro řadu asteroid dokázána librace, která dobře koreluje se změnami filtrované poloosy. Tak bylo ukázáno, že chaotické dráhy asteroid způsobují slabé resonance, např.:
|
![]() ![]() |
1.3. Parametry rotace Země 1899.7-1992.0 po nové analýze v systému Hipparcos Jan VondrákKatalog Hipparcos byl použit k nové redukci pozorování změn zeměpisných šířek a světového času metodami optické astrometrie na 31 observatořích v intervalu 1899.7-1992.0. Z více než 4 milionů těchto pozorování byly určeny parametry orientace Země v pětidenních intervalech vzhledem k nově přijatému Mezinárodnímu nebeskému referenčnímu systému (ICRS). Současně s těmito parametry byly určeny též rheologické parametry - kombinace Loveova a Shidova čísla na každé observatoři, které ovlivňují slapové změny směrů místních tížnic. Průměrná hodnota koeficientu Ë=1+k-l na všech observatořích je rovna 1,12+-0,04. Analýza odchylek nebeského pólu ukazuje, že možná existuje zbytková pomalá rotace katalogu Hipparcos o velikosti 0,0006" za rok vzhledem k extragalaktickým zdrojům, odvozeny jsou rovněž korekce dlouhoperiodických členů nutace. Z analýzy pohybu pólu je odvozen sekulární pohyb pólu o rychlosti 0,3-0,4" za rok ve směru 77-80° západní délky a dlouhoperiodické změny o periodách zhruba 9, 14, 26 a 76 let a amplitudách od 0,01" do 0,03". Podrobně je studován Chandlerův člen v pohybu pólu (o periodě 1,2 roku) a jeho nepravidelné chování v období let 1920-1940. Je zjištěno, že zdánlivá změna Chandlerovy frekvence doprovázená podstatným zmenšením jeho amplitudy v tomto období může být vybuzena velmi malou kruhovou excitací se stejnou frekvencí, předcházející pohyb pólu o zhruba 90°; geofyzikální zdroj této excitace zůstává nicméně stále neznámý. Změny délky dne od r. 1956 vykazují malé zpomalení rychlosti rotace, maskované výraznými dlouhoperiodickými změnami o periodách 6, 11 a 28 let. Kromě toho byly zjištěny slapové změny o periodách 13,7 a 27,6 dne a atmosférou způsobené roční a půlroční variace.
|
![]() ![]() |
1.4. Kvantové Hallovy feromagnety - systémy pro kvantitativní modelování hystereze, magnetických domén a dalších jevů V článku "Fázové přechody prvního druhu v kvantovém Hallově feromagnetu" jsou shrnuty výsledky spolupráce mezi experimentálními skupinami z University v Pise, Schottkyho Institutu v Mnichově, teoretiky z Fyzikálního ústavu AVČR a University v Indianě. Práce je zaměřena na studium dvojrozměrného elektronového plynu, realizovaného v polovodičových vrstevnatých kvantových strukturách, který je vystaven působení silného magnetického pole při velmi nízkých teplotách kapalného helia. Měníme-li koncentraci elektronového plynu (kapacitně připojenou vnější elektrodou), jsou pozorovány hystereze měřené křivky odporu elektronového plynu v závislosti na magnetickém poli a anomální teplotní chování elektrického odporu. Fenomenologická teorie těchto jevů je stejná jako popis vlastností klasických anisotropních feromagnetů, například železa. Zatímco elektronová struktura a fyzikální parametry kovových magnetických materiálů jsou velmi složité a dají se těžko měnit, kvantové Hallovy feromagnety představují ideální modelové systémy, jejichž parametry je možné měnit snadno a ve velkém rozsahu. Relativně jednoduchá elektronová struktura navíc umožňuje, jak dokazují teoretické výpočty uvedené v tomto článku, kvantitativní pochopení jevů jako je hystereze, magnetické domény či fázové přechody mezi různými typy feromagnetů nebo mezi feromagnetickým a normálním stavem elektronového plynu. V poslední době se studiem kvantových Hallových feromagnetů, vykazujících mimořádnou šíři známých i zcela nových magnetických vlastností, zabývá řada experimentálních i teoretických vědeckých týmů. Získané výsledky nepřispívají pouze k základnímu výzkumu fyzikálních vlastností přírodních magnetických materiálů. Těžiště současného studia magnetismu se totiž přesouvá od klasických materiálů k uměle vytvářeným strukturám, jejichž fyzikální vlastnosti jsou přizpůsobeny aplikacím, ke kterým je materiál určen. Polovodičové magnetické mikrostruktury a nanostruktury představují třídu umělých materiálů, které by v budoucnu mohly vyhovět stále se zvyšujícím požadavkům na miniaturizaci a integraci elektronických součástek. Kvantové Hallovy feromagnety jsou realizovány ve stejných typech polovodičových kvantových systémů jako elektronické součástky, proto jsou vnímány i jako užitečné modelové systémy pro studium magnetických materiálů budoucnosti.
|
![]() ![]() |
1.5. Teorie středního pole pro korelované elektrony Chování pevné látky jako systému obrovského množství interagujících částic (~1023 iontů a elektronů v 1 cm3) není přesně popsatelné. Kvalitativně správný popis systému vzájemně se ovlivňujících částic většinou poskytuje metoda středního pole, kde vliv mnoha interagujících částic je nahrazen efektivním, tzv. středním polem působícím na jednotlivou částici. Kvantový popis účinku dynamického středního pole na vybranou testovací částici s uvážením jejích vlnových vlastností byl pro interagující elektrony v krystalické mříži vyvíjen během posledních deseti let. Nebylo však jasné, jak správně započíst vliv mnohočásticové interakce v rámci této kvantové teorie dynamického středního pole na vybrané dvojice částic nebo na shluky více částic. To se nyní podařilo systematicky odvodit, což má velký význam pro mnohem přesnější a realističtější popis kolektivní odezvy pevných látek na elektrické a magnetické pole, pro popis magnetických a supravodivých fázových přechodů, stejně jako elektrické vodivosti v kovech a polovodičích s příměsemi.
|
![]() ![]() |
1.6. Posloupnost přechodů ve vysokoteplotním supravodiči Vysokoteplotní supravodiče (látky, které nemají elektrický odpor) mají na rozdíl od klasických nízkoteplotních supravodičů anizotropní vrstevnatou strukturu. Tak např. materiál YBa2Cu3O7-x je tvořen vrstvami CuO2, které jsou oddělené vrstvou Y iontů. Tyto CuO2-Y-CuO2 sendviče jsou oddělené vrstvami Ba-CuO-Ba. Teoretické modely naznačují, že supravodivé proudy tečou v CuO2 vrstvách, avšak supravodivé by mohly být i celé sendviče CuO2-Y-CuO2. Supravodivý proud by pak mohl probíhat i ve směru kolmém na vrstvy, totiž mezi dvěma sendviči CuO2-Y-CuO2 napříč vrstvami Ba-CuO-Ba, které sendviče oddělují. Vzniká tak kvazi-3D (trojrozměrná) supravodivost. Pomocí velmi citlivého magnetometru se na monokrystalech YBa2Cu3O7-x pozorovala posloupnost přechodů z 2D do 3D supravodivého stavu. Zdá se, že jde o vůbec první detailní experimentální pozorování mechanismu přechodu do supravodivého stavu. Z teplotních závislostí magnetických vlastností lze usoudit, že: 1) při teplotě T1 = 91,2 K přejdou do supravodivého stavu nejprve CuO2 vrstvy, 2) při teplotě T2 = 89,4 K přejdou do supravodivého stavu CuO2-Y-CuO2 vrstvy a 3) při teplotě T3 = 86,5 K začne supravodivý proud probíhat napříč vrstvami Ba-CuO-Ba. Ačkoliv ke vzniku prvních zárodků supravodivé fáze dochází již při teplotě 92 K, teprve při teplotě nižší než 85 K zanikne elektrický odpor úplně. Nad teplotou T1 je normální elektrická vodivost ve vrstvách konstantní a pod ní lineárně klesá s teplotou až do teploty T3. Ve směru kolmém na vrstvy normální vodivost lineárně klesá s teplotou až do teploty T1. Pod T1 je konstantní až do T3. Teprve pod T3, při 85 K, je normální vodivost v obou směrech nulová a veškerý proud je supravodivý, t.j. bezodporový. Pozorované skokové změny magnetických vlastností při teplotách T1 a T2 se nedají vysvětlit pomocí klasické teorie supravodivosti, vhodné pro materiály supravodivé pouze při teplotách blízkých k absolutní nule. Daly by se ale patrně vysvětlit představou teoreticky zdůvodněnou pro dvourozměrné systémy, kde uspořádání elektronů do párů, které nesou supravodivý proud, je důsledkem vzájemného působení mezi jejich magnetickými momenty (na rozdíl od klasické supravodivosti, kde se uplatňuje vzájemné působení mezi elektrony a kmity krystalové mřížky). Pozorovaný mechanismus přechodu dává detailní informace o anizotropii teplotní závislosti supravodivého a normálního proudu, a měl by proto podstatně přispět k objasnění mechanismu vysokoteplotní supravodivosti.
|
![]() ![]() |
1.7. Popis proudění stlačitelného plynu nebo kapaliny E. Feireisl, H. PetzeltováV povaze lidské mysli je rozeznávat, tvořit a zkoumat objekty. V tomto smyslu je možno vymezit systém jako objekt sestávající z částí, které lze chápat jako jedinou entitu. Systém je svět. Dynamický systém je takový, který se vyvíjí v čase. Dynamický systém z matematického hlediska sestává z prostoru všech svých možných stavů a z pravidel zvaných dynamika, která určují stav systému v budoucnosti na základě znalosti stavu současného. Hlavním předmětem zkoumání matematické teorie dynamických systémů je popis chování systému ve vzdálené budoucnosti, tj. možnost předpovědět co se stane na základě znalosti současného stavu věcí. Uvedená práce představuje první pokus použití teorie dynamických systémů při popisu proudění stlačitelného plynu či kapaliny. Stav takového systému je plně popsán hodnotami hustoty a rychlosti proudění v daném místě v prostoru a čase. Dynamika tohoto systému je pak dána soustavou rovnic odvozených z fundamentálních zákonů klasické fyziky. Z matematického hlediska se jedná o značně obtížný problém, jehož úplné řešení bude vyžadovat spoustu úsilí a času. V práci je dokázáno, že přes značnou složitost zkoumaného objektu danou jevy spojenými s tzv. turbulencí, může být tento druh proudění pro dlouhé časy popsán překvapivě jednoduchým způsobem: Zvolíme-li přesnost, se kterou chceme znát rozložení hustoty a rychlosti tekutiny (plynu nebo kapaliny) ve vzdálené budoucnosti, pak existuje pouze konečně mnoho možných stavů, popisujících úplně chování systému s danou přesností. V teorii dynamických systémů v takové situaci hovoříme o existenci kompaktního atraktoru. Uvážíme-li, že chování zemské atmosféry může být popsáno tímto způsobem, pak "zkoumání stavu systému ve vzdálené budoucnosti" může být přeloženo jako "dlouhodobá předpověď počasí".
|
![]() ![]() |
1.8. Pořadové statistické testy Z. ŠidákKniha je podstatně rozšířeným a přepracovaným vydáním původní monografie J. Hájka a Z. Šidáka: Theory of rank tests (Academia Press, New York, Academia, Praha, 1967), která byla nejvýznamnějším a doposud svého druhu jediným zdrojem bádání v oblasti pořadových statistických testů. Tyto testy jsou postupy, u nichž je rozhodování založeno na pořadí (podle velikosti) hodnot zjištěných při statistických šetřeních dějů, jejichž výsledkem jsou čísla. Mají široké uplatnění v přírodních i sociálních vědách. Protože prvý z autorů prof. J.Hájek zemřel (1974), spojil se Z. Šidák k přepracování knihy s prof. Pranab Senem z University of North Carolina, Chapel Hill, USA. V knize je jednotně vyšetřována teorie jednorozměrných a mnohorozměrných pořadových testů, výpočet exaktních distribucí při nulové hypotéze, limitní rozložení při nulové hypotéze a při alternativní hypotéze, asymptotická optimalita a eficience pořadových testů. Autoři mimořádně zdařile podchytili rozvoj, který teorie pořadových testů od roku 1967 prodělala a obohatili knihu o nové výsledky, nové ideje a postupy, které byly dosud roztroušeny v odborných časopisech. Původní výklad byl modernizován, některé části byly zcela přepsány a jiné navíc zařazeny. Mezi ně patří testy přežívání, funkcionální centrální limitní věty a principy slabé invariance pro pořadové statistiky. Připsány byly také dvě kapitoly věnované pořadovým odhadům, asymptotické linearitě a regresním pořadovým testům. Původní text tak byl rozšířen vcelku o 136 stran. Monografie je jedinečná šíří idejí a postupů a jednotou i hloubkou výkladu. S jistotou lze tvrdit, že se stane zdrojem poznání a východiskem dalšího bádání pro nastupující generaci matematických statistiků. Kniha vznikla částečně s podporou grantu č. A 119109 GA AV ČR.
|
![]() ![]() |
1.9. Kvalitativní vlastnosti symplektických diferenčních systémů Došlý, O.Diferenční rovnice a diferenční systémy jsou důležité při zkoumání řady přírodovědných i společenských procesů. Vyskytují se např. v úlohách diskrétní optimalizace, tj. při hledáni optimálních stavů systémů popsaných proměnnými, které nabývají hodnot v prostorech konečné dimenze, nebo při diskretizaci spojitých procesů, kdy je diferenciální rovnice popisující daný jev nahrazena rovnicí diferenční. Byly studovány kvalitativní vlastnosti řešení (především oscilační) tzv. symplektických diferenčních systémů, které jsou diskrétní analogií lineárních hamiltonovských diferenciálních systémů, které se často vyskytují při popisu fyzikálních a technických procesů. Typickým příkladem je tzv. Kalmanův filtr - metoda, která se používá při zpracovávání velkých souborů údajů získaných měřením nebo pozorováním. V první fázi zpracování takových dat je totiž třeba matematickými metodami odstranit z dat nepřesnosti, které byly způsobeny vnějšími vlivy při jejich získávání. Bylo ukázáno, že řadu důležitých tvrzení známých pro diferenciální hamiltonovské systémy lze vyslovit (vhodně modifikované) i pro diferenční symplektické systémy. Byl např. dokázán diskrétní zobecněný princip reciprocity a diskrétní Prueferova transformace. Byly rovněž nalezeny základní aplikace těchto tvrzení v diskrétní oscilační teorii.
|
![]() ![]() |
1.10. Konvergence iteračních metod řešení velkých diskrétních systémů Strakoš a kolektivJedním z významných výsledků, kterých dosáhl náš ústav v uplynulém roce 1999, je vyřešení dlouho otevřeného problému základního výzkumu v oblasti aplikované lineární algebry. Mezi tíživé problémy řešení diskrétních systémů, které vznikají převáděním velké části úloh z matematického modelování přírodních a technologických dějů, patří problematika velmi rozsáhlých systémů. Metody, které se v současné době používají k nalezení jejich řešení, můžeme klasifikovat přibližně do dvou skupin: metody přímé a metody iterační. Právě tato druhá skupina obsahuje obrovský potenciál k rutinnímu řešení soudobých úloh, které používají k diskretizaci především metodu konečných prvků. Otázkami konvergence iteračních metod, které zahrnují v konečném důsledku problémy odhadnutelnosti doby pro získání řešení diskrétního problému, se ústav zabývá dlouhá léta. Během uplynulých dvou let se podařilo získat zásadní výsledek, jehož podstatou jsou velmi přesné odhady konvergenční křivky iterační metody GMRES, ale zahrnují vyřešení mnoha otevřených a obtížných problémů souvisejících s teorií úplného problému nejmenších čtverců a teorií matic. Výsledek byl dosažen v mezinárodní spolupráci Strakoš - Paige (McGill University), ale navazuje i na předchozí výsledky dalších pracovníků ústavu. Je popsán v několika společných pracích výše zmíněných autorů, které byly zaslány k publikaci.
|
![]() ![]() |
1.11. Spojitost a přesnost aproximace neuronovými sítěmi Kůrková a kolektivV návaznosti na předchozí výzkum aproximačních vlastností neuronových sítí se podařilo dokázat důležitý výsledek o složitosti aproximace v závislosti na počtu proměnných. Byly porovnány aproximační vlastnosti neuronových sítí a lineárními metodami. Bylo ukázáno, že značné složitostní nároky lineárních metod neplatí pro neuronové sítě. Konkrétně jde o složitost rostoucí exponenciálně s počtem proměnných, která plyne ze spojitosti aproximačních operátorů. Podařilo se dokázat, že v prostorech funkcí Lp, kde
p
|
![]() ![]() |
1.12. Studium poškození DNA způsobených ionizujícím zářením Marie Běgusová1, Mélanie Spotheim-Maurizot2 and Michel Charlier2Deoxyribonukleová kyselina, DNA, je nositelkou genetické informace všech živých organismů. Buněčná poškození jako mutace, rakovina, či buněčná smrt jsou následkem poškození právě této makromolekuly. Jedním z faktorů, které mohou způsobovat poškození DNA, je i ionizující záření.1 Ústav jaderné fyziky AV ČR, Praha Účinkem ionizujícího záření vznikají zlomy řetězce DNA a dochází k poškozením jednotlivých částí makromolekuly, deoxyribozy a bází. Pravděpodobnost poškození významně závisí na struktuře DNA, která se v průběhu života buňky podstatně mění. Kombinací teoretických výpočtů a výsledků experimentálních měření prováděných v mezinárodní spolupráci jsou na molekulární úrovni studovány výtěžky a rozdělení primárních poškození způsobených ionizujícím zářením pro různé struktury DNA a komplexy s proteiny. V případě nukleosomy, která je prvním stupněm organizace DNA v eukaryotických buňkách, bylo zjištěno, že pravděpodobnost poškození závisí více na prostorové organizaci DNA než na posloupnosti bází [1]. Tento výsledek byl dosažen i při studiu DNA, jejíž struktura byla modifikována interakcí s molekulou Ethidium Bromide [2]. Prokázání této skutečnosti je významným krokem k pochopení procesů účinku ionizujícího záření na DNA.
|
![]() ![]() |
1.13. Hledání těžkých neutrin v jaderném rozpadu beta O. Dragoun, A. Špalek, M. Ryšavý, A. Kovalík1, E. A. Jakušev1, V. Brabec, A. F. Novgorodov1, N. Dragounová, J. ŘízekOtázka, zda se v přírodě vyskytují hmotná neutrina, patří mezi základní problémy současné fyziky. Přesné měření tvaru spektra záření beta nabízí možnost pátrat nejen po neutrinech s hmotností jednotek eV, ale i po hypotetických neutrinech mnohem těžších. Obtížnost experimentu demonstrují rozporné údaje v literatuře. Na elektrostatickém spektrometru ÚJF AV ČR jsme během tří let získali s dostatečnou přesností spektrum beta izotopu 241Pu v energetickém intervalu 0,2-9,2 keV. Neproměnnost podmínek měření jsme prokázali originální statistickou metodou, kterou lze využít i v řadě jiných oborů. Zdokonalili jsme výpočet energetických ztrát elektronů v radioaktivních zdrojích a výsledky ověřili nezávislými experimenty. Pro studovaný izotop jsme vypočetli Fermiho funkci i jaderný tvarový faktor. Pro přesnější stanovení účinnosti detektoru elektronů jsme vypracovali novou metodu. Na rozdíl od většiny předchůdců se nám podařilo analyzovat experimentální spektrum beta bez fenomenologických parametrů s nejasným fyzikálním významem. Z naší práce vyplynula horní hranice příměsi neutrin s hmotnosti 14 až 17 keV menší než 0,4 % (pro 16 keV menší než 0,1 %). Šlo o první experiment, ve kterém se kvůli těžkému neutrinu zkoumalo atomové jádro s tak vysokým nábojem. Práci podpořila GA ČR grantem č. 202/96/0552.1 Spojený ústav jaderných výzkumů, Dubna, Ruská federace
|
![]() ![]() |
1.14. Studium nízkovzbuzených stavů lichých izotopů teluru J. Honzátko1, I. Tomandl1, V. Bondarenko2, D. Bucurescu3, T. von Egidy4, J. Ott4, W. Schauer4, H.-F.Wirth4, C. Doll4, A. Gollwitzer5, G. Graw5, R. Hertenberger5, B.D. Valnion5Jaderná spektroskopie nízkovzbuzených stavů atomových jader poskytuje velmi důležité experimentální údaje nezbytné pro ověřování a testování různých fenomenologických a mikroskopických jaderných modelů a stimuluje tak rozvoj teorie atomového jádra. Dosavadní spektroskopické údaje z oblasti lichých izotopů teluru jsou velice chudé a byly získány převážně jen na základě studia reakcí s nabitými částicemi. S druhé strany, izotopy teluru 123,125,127,129,131Te jsou vhodným objektem pro vyšetřování vývoje jaderné struktury a různých dalších jaderných vlastností při postupné změně počtu párů valenčních neutronů. Stávající komplexní studium těchto jader pomocí jaderných reakcí (n,g), (d,p) a (3He,a) bylo realizováno v široké mezinárodní spolupráci. Experimenty z oblasti radiačního záchytu tepelných neutronů byly provedeny v ÚJF Řež a měření s použitím jaderných reakcí s přenosem nukleonu na Technické Universitě v Mnichově. To umožnilo zásadním způsobem doplnit a rozšířit poznatky o charakteristikách vzbuzených stavů a jejich depopulace v oblasti energie excitace do 3MeV. Komplexní studium jádra 125Te je první z řady prací v oblasti lichých telurových izotopů [1]. Klíčem k pochopení specifického napájení izomerního stavu v jádře 125Te a podobných stavů v dalších lichých telurových jadrech [2] je nízkoenergetický stav 5/2-, poprvé indentifikovaný v našich (n,g) experimentech.1 Ústav jaderné fyziky AV ČR, Řež, Česká republika
|
![]() ![]() |
1.15. Rychlý algoritmus pro výpočet determinantu polynomiální matice Michael Šebek, Martin Hromčík a Didier HenrionPři analýze systému s více vstupy a výstupy pomocí polynomiálních metod potřebujeme často vypočítat determinant polynomiální matice, například abychom zjistili nuly či póly systému nebo jeho další vlastnosti. Donedávna to vůbec nebyla jednoduchá úloha: klasické numerické postupy pro polynomiální matice jsou totiž nespolehlivé a moderní obecné symbolické metody zas velmi pomalé. Obojí jsou tedy pro průmyslové použití nevhodné. Nový postup [1,2,3] je založen na interpolaci a odstraňuje hned oba nedostatky najednou: díky originálně použité technice tzv. rychlé Fourierovy transformace (FFT), "vypůjčené" z oblasti zpracování signálů, a díky novému přesnému odhadu stupně [4] je výsledný algoritmus numericky spolehlivý a přitom závratně rychlý: Pro náhodná data střední velikosti (matice 6x6 stupně 6) trvá symbolický výpočet půl minuty zatímco náš algoritmus dosáhne stejně přesného výsledku za zlomek sekundy. Není divu, že nový postup byl krátce po zveřejnění úspěšně aplikován v komerčním produktu (Polynomial Toolbox for Matlab 2).
|
![]() ![]() |
1.16. Podpora rozhodování krizových štábů při úniku radioaktivních látek z jaderných zařízení P. NedomaVe spolupráci se Státním ústavem radiační ochrany a v rámci grantu EU byl v ČR implementován systém podpory rozhodování RODOS. Tento rozsáhlý databázový a softwarový systém se užívá v řadě evropských zemí pro podporu rozhodování v návaznosti na on-line monitorovaná radiologická a meteorologická data. Naše práce na systému spočívala v lokalizaci matematických modelů transportu radionuklidů atmosférou, hydrosférou a potravními řetězci. Vytvořili jsme rozsáhlou databázi relevantních údajů pro ČR, na kterou modely navazují. Tato databáze má velký význam i mimo systém RODOS. Náš vědecký přínos pro systém spočívá ve využití pravděpodobnostních (Bayesovských) metod pro asimilaci k kontinuálně přicházejících dat s parciálními výsledky modelových výpočtů, což umožňuje zpřesňování prognóz a zvýšení věrohodnosti výsledků. Dalším přínosem bylo vyřešení prediktivního monitorování radiační situace, kterým lze poznat radiační ohrožení dříve než je zaznamenají přístroje.
|
![]() ![]() |
1.17. Klasifikace dopravních značek P.Paclík, J.Novovičová, P. Pudil, P.SomolSystém rozpoznávání dopravních značek (RSS) je částí Systému pro podporu řidiče (DSS), který by měl pomáhat řidiči například monitorováním jeho činnosti a aktuální situace. DSS využívá řady objektů v dopravních scénách jako je vodorovné a svislé dopravní značení, ostatní vozidla nebo chodci. Cílem RSS je rozpoznat dopravní značky v dopravní situaci a tak pomoci řidiči v rozhodování. Byl vyvinut adaptivní klasifikátor pro rozpoznávání dopravních značek, založený na odhadu podmíněných hustot vektoru příznaků v jednotlivých třídách s Laplaceovým jádrem. Navržený algoritmus využívá apriorní informaci o dopravních značkách rozdělených do skupin. Parametry Laplaceova jádra jsou určeny maximalizací tzv. "cross-validated" pseudo-věrohodnostní funkce. Byla vytvořena softwarová implementace pro testování účinnosti algoritmu navrženého jádrového rozhodovacího pravidla. Algoritmus byl úspěšně testován na více než 1100 snímcích 43 typů dopravních značek.
|