|
Masarykova univerzita Brno - Přírodovědecká fakulta
Ukázka testu z matematiky
1.
a) Načrtněte graf funkce f:y=1-2cosx
b) Řešte rovnici: 3tg2x=1
c) Řešte rovnici: log3(x-2)=-3
d) Určete definiční obor funkce f:y=log(x+2)(3-x)
2.
a) Najděte rovnici přímky , která prochází bodem A (-2,1) a je kolmá na spojnici bodů B (2,1) a C (-2,3).
b) Určete střed a poloměr kružnice k:y2+4x=6y-x2
c) Řešte rovnici: 2x+1=3-4x
d) Komplexní číslo z=1-i vyjádřete v goniometrickém tvaru a určete u=z12.
3. Řešte rovnici: cos4x+sin4x= 7/8
4. Najděte rovnice těch kružnic, které se dotýkají kružnice k:x2+y2-12y+32=0 a současně se dotýkají přímky p:y=0 v bodě A(4,0).
Výsledky:
1. A) obor hodnot

2. a) x-2y+4=0
b) S
3. x
4. 2 řešení: k1:(x-4)2+(y-3)2=9, k2:(x-4)2+(y-6)2=36.
|