Dodržování zpřísněných požadavků na ochranu
samočinným odpojením v sítích s řídkou zástavbou
Bedřich Hák

Obsah:
Úvod - Porovnání impedance smyčky podle staré a nové normy
Orientační výpočet impedance smyčky Z_s
Zavedení bezpečnostních koeficientů do výpočtu Z_s
Příklady výpočtu délek obvodů splňujících požadavky na Z_s
Závěr
Použitá literatura

Úvod - Porovnání impedance smyčky podle staré a nové normy:

Při výpočtu impedance smyčky (Z_s) bylo podle dosud platných norem postupováno běžným způsobem za použití známého vzorce
Z < U_f : I_v
Samozřejmě proud I_v musí v okamžiku vypnutí jistícího prvku dosáhnout hodnout zkratového proudu např. u jističů podle jejich charakteristiky B, C, D, příp. u starších jističů V, M, nebo L, U, K, M.
Násobek jmenovitého proudu jističe (I_n) je uveden v příslušných normách (příp. tabulkách viz 6) takto :
B < 5 x I_n       L < 3,9 x I_n      V < 5 x I_n
C < 10 x I_n     U < 9 x I_n
D < 20 x I_n     M < 16 x I_n     M < 16 x I_n

Když si uvědomíme, že v ČSN 34 1010 v tab. č. 6 byly uvedeny násobky jmenovitého proudu jistících prvků podle prostorů, t.j.pro prostory bezpečné a nebezpečné od 2,5 do 5 násobku jmenovitého proudu jistícího prvku, pro prostory zvláště nebezpečné od 4 do 8 násobku jmenovitého proudu jistícího prvku vidíme, že zavedením požadavků ČSN 33 2000-4-41 došlo k podstatné změně ve stanovení násobků jmenovitých proudů jistících prvků.

Zatím co podle bývalé ČSN 34 1010 byl maximální násobek jmenovitého proudu jistícího prvku 8, nyní podle ČSN 33 2000-4-41 a ČSN 33 2000- 6-61 je bez ohledu na prostory normální, nebezpečné a zvláště nebezpečné daný maximální násobek pouze charakteristikou jistícího prvku, který je např. u charakteristiky jističe "D" 20.

Co to v praxi znamená je z uvedených údajů zřejmé. V tomto uvedeném příkladě se maximální násobek zvýšil 2,5x, ale při uvažování původního násobku v tab. č. 6 2,5x pak zvýšení je oproti původní normě 8x. Jinými slovy zvýšil li se násobek 2,5x až 8x oproti dřívějším požadavkům musí se nutně ve stejném poměru snížit impedance smyčky (Z_s). Podle doporučení citovaných norem můžeme impedanci smyčky v případě, že potřebná impedance smyčky v daném místě měření má být menší než impedance zde skutečně naměřená použít některého z těchto opatření :

-zvýšit průřez použitých vodičů ve směru k napájecímu zdroji,
-nahradit vodiče s Al jádry vodiči s Cu jádry o stejném průřezu,
-použít doplňujícího pospojování s průřezy vodičů podle ČSN 33 2000-5-54,
-použít pro ochranu před úrazem elektrickým proudem neživých částí proudový chránič (FI),

Samozřejmě by bylo možné použít i varianty, které jsou v praxi obtížně řešitelné, např. přiblížení napájecího zdroje ke spotřebiči, nebo opačně přiblížit spotřebič k napájecímu zdroji.

Zde je třeba si uvědomit zásadu, že impedance smyčky měřená ve kterémkoliv místě se vždy uzavírá sekundérním vinutím napájecího transformátoru, případně jiného elektrického zdroje např. alternátoru, ale i některých typů zařízení pro nepřetržitou dodávku el. energie např.UPS a podobně.

Z této úvahy dosud vyplývá, že impedance smyčky není hodnota normovaná, v žádné normě, nebo předpisu nenajdeme, že v určitém místě má být impedance smyčky taková nebo jiná, ale je to důležitá hodnota poměrně snadno měřitelná. Z naměřené hodnoty impedance smyčky si ale dále dokážeme výpočítat řadu potřebných údajů např. úbytek napětí ve kterémkoliv místě odběru a při jakémkoliv zatížení, event. při rozběhu asynchronních elektromotorů, dokážeme si vypočítat, sice zhruba, při zanedbání některých vlivů, i jednofázové zkratové proudy jejichž velikost je zásadní hodnotou při stanovení vhodnosti použití jistících prvků vzhledem k jejich zkratové odolnosti a podobně. Zásadně je nutno konstatovat, že nelze vyprojektovat jakékoliv elektrické zařízení, např. el. instalaci v rodinném domku, zrovna tak jako el. instalaci v zemědělských podnicích a průmyslových objektech bez znalosti vstupní impedance smyčky.

Pro ilustraci uvádím, že bude li impedance smyčky např.ve vstupních hodnotách 0,1 až 0,4 Ohmů bude další návazné el.zařízení vycházet průřezově celkem dobře. Bude li však impedance smyčky od 0,4 do 1,0 Ohmu začnou jisté potíže např.s delšími vývody, které bude nutné dimenzovat nikoliv podle zatížení, ale podle impedance smyčky, aby byly splněny požadavky pro vypnutí jistících prvků v daných časech normou ČSN 33 2000-4-41.

Bude li vstupní impedance smyčky přesahovat hodnotu 1,0 Ohmu a snad se blížit hodnotě 2,0 Ohmu příp. i výše je nutné, bez jakéhokoliv výpočtu již předem prohlásit, že instalace bude drahá, bude vyžadovat zvýšené průřezy, posilovací vedení vč. rozváděčů, doplňující pospojování, příp. proudové chrániče (FI) pro zajištění ochrany před úrazem el.proudem a to i v těch vývodech, kde je platné normy nevyžadují.

Orientační výpočet impedance smyčky :

Jak jsem již uvedl impedance smyčky (Z_s) se vždy uzavírá sekundárním vinutím transformátoru, event. jiného zdroje.
Pro zjednodušení celého problému budeme v dalším výpočtu uvažovat pouze sekundární vinutí transformátoru.
Abychom si vytvořili představu v jakých ohmických hodnotách se bude impedance smyčky pohybovat na přípojnicích hlavního rozvaděče napájecí trafostanice uvádíme dále v tabulce č. 1 vypočtené hodnoty seřazené podle obvyklých velikostí [kVA] transformátorů běžně používaných v energetické síti, ale i v průmyslových transformovnách velkoodběratelů el. energie.

Tab. č. 1 Výpočet impedance smyčky (Z_s) u transformátorů :

Uvedené hodnoty impedance smyčky (Z_s) na přípojnicích hlavního rozvaděče napájecí trafostanice v sobě zahrnují odhadnutou část Z_s na spojovací silové kabely, event. přípojnice. Přesným výpočtem těchto spojovacích prvků lze dosáhnout upřesnění v tab.č.1 uvedených hodnot (liší se obvykle na třetím desetinném místě). Jak je z tab. č. 1 zřejmé hodnoty impedance smyčky (Z_s) vzhledem ke svým hodnotám jsou pouze vypočítatelné a prakticky nezměřitelné. Pokud by se někomu mohly zdát jako příliš malé nahlédněme např. do katalogu firmy F&G, kde pro jističe 1600 A se uvádí jako minimální Z_s = 0,02 Ohmu pro čas vypnutí 0,4 s. Požadovaná hodnota Z_s = 0,02 Ohmu je zcela v souladu např. při použití jističe u transformátoru 1000 kVA s I_jmen = 1444 A a Z_s = 0,012 Ohmu.
Z uvedených hodnot je zřejmé, že pokud bude el.instalace připojena z hlavního rozvaděče napájecí trafostanice není třeba se zatěžovat při výpočtu jištění a průřezů odcházejících vedení se vstupní hodnotou impedance smyčky (Z_s).

Jiná situace bude ovšem nastávat pokud bude odběrní elektrické zařízení připojeno z rozvodné sítě některého z energetických podniků.
V tomto případě platí normativní příloha NK v ČSN 33 2000-4-41 (str.42 normy), kde je uplatnění požadavku 413.1.3 cit.normy na rozvodné sítě v odst.NK4 doplněno následujícími podmínkami týkajícími se ustanovení podle NK2 a NK3 :

a) v důsledku uplatnění těchto ustanovení nebude ovlivněna bezpečnost v odběrných zařízeních ani nebude znemožněno splnění požadavků ČSN 33 2000-4-41 za bodem předání elektrické energie do elektrické instalace odběratele (např. přípojková skříň podle ČSN 33 3320 a pod.).

b) nebude ohrožena bezpečnost osob ani hospodářských zvířat u rozvodných zařízení na veřejně přístupných místech, jak vyplývá z platných předpisů.

c) v důsledku uplatnění těchto ustanovení nebude překročeno dotykové napětí 65 V stanovené dřívější ČSN 34 1010:1965 a v případě, že by k tomu mohlo dojít, bude použito dalších technických řešení , např.proudové chrániče.

Ptejme se tedy co je uvedeno v podmínkách NK2 a NK3 cit.přílohy NK.
Podmínka NK2se zabývá hodnotou společného uzemnění elektrických zařízení vn a nn. Tato problematika je jistě zajímává, ale je mimo rozsah daného tématu.
Podmínka NK3 stanoví, že pokud nejsou splněny podmínky 413.1.3.3 pro stanovenou smluvenou dobu odpojení 5 s, musí se u části stávající rozvodné sítě TN vycházet z podmínky, že impedance smyčky (Z_s) je Z_s _ U_o / I_a, kde U_o je jmenovité napětí proti zemi a I_a proud zajišťující samočinné odpojení ochranného prvku.

Přitom proud I_a (I_v podle ČSN 34 1010:1965) nejbližšího předřazeného ochranného prvku zajišťující samočinné odpojení od zdroje je 2,5 násobkem jmenovitého proudu tohoto ochranného prvku (pojistky nebo jističe), jak je stanoveno v článku 73b) a tabulky č. 6 dříve platné ČSN 34 1010:1965.
Zkusme si tedy vypočítat jaké hodnoty impedance smyčky (Z_s) se jako maximální mohou objevit v přípojkové skříni odběratele při dále uvedených hodnotách pojistek.

Tab. č. 2: Výpočet Z_s v přípojkové skříni podle přílohy NK

Podle ČSN 33 3320:1996 se v přípojkové skříni uvažuje s jištěním o jeden stupeň vyšším než je hlavní jistič u elektroměru. Vzhledem k dalším předpisům dodavatele el.energie o zpoplatnění nadměrného příkonu, jak je ve směrnicích energetiky uvedeno, je základním jističem jistič typ B 25A/3, který je instalován u značné části odběratelů a tomu odpovídá jištění v přípojkové skříni s pojistkami 32 A. Této hodnotě pojistek je maximální hodnota impedance smyčky 2,75 Ohmu.

Uvedenou hodnotu musíme uvažovat jako skutečně maximální, bude zřejmě reálná ve vzdálených místech od napájecí trafostanice a bude spíše vyjímečná, než pravidelná.

Podle zkušeností z revizní činnosti, při které se pravidelně provádí měření impedance smyčky (Z_s) lze konstatovat, že snad v 90% měření vstupní impedance v přípojkové skříni se její hodnoty pohybují v rozsahu od 0,4 do 1,0 Ohmu, další malou skupinu tvoří hodnoty v rozsahu od 1,0 do 1,5 Ohmu a pouze nepatrnou část měřených hodnot lze zařadit nad 1,5 Ohmu.

Z uvedeného přehledu je zřejmé, že změření vstupní impedance smyčky před zahájením před zahájením projekčních prací, ale před zahájením montáže elektrických instalací a zařízení je naprostu nutné a neodiskutovatelné.
Zásadně lze říci, že nelze vytvořit typový projekt pro jakékoliv elektrické zařízení aniž by byla definována vstupní impedance pro kterou byl tento projekt vypracován.

Zavedení bezpečnostních koeficientů do výpočtu Z_s :

Jak ve změně A 1 k ČSN 33 2000-4-41 tak i v ČSN IEC 1200-53 (33 2010) se do výpočtů impedance smyčky zavádí bezpečnostní koeficienty, které vychází ze zjednodušených předpokladů a to :
- odpor vedení se v důsledku oteplení průchodem zkratového proudu zvýší o 50 % oproti hodnotě při 20 °C,
- napájecí napětí se v důsledku vnitřní impedance napájecího obvodu sníží na 80 % jmenovitého napětí.

Pro výpočet min.zkratového proudu použijeme vzorce :
I = 0,8 U : 1,5 R, kde R = r. 2 L : S.
kde:
L je délka chráněného vedení v m,
S je průřez jádra kabelu v mm²,
R je odpor smyčky (2 L) v Ohmech,
r je měrný odpor v Ohm . mm² : m

Pro výpočet obvodů s vyššími průřezy, kde průřez vodiče N, nebo PE, příp. PEN je menší než průřez vodiče fázového se používá upravený vzorec :
I = 0,8 U : 1,5 R, kde R = r . (1+m) L : S,
kde m je poměr odporu vodiče N, příp. PEN k odporu vodiče fázového. Pro průřezy fázového vodiče S větší než 35 mm² je m = 2 a tedy 1 + m = 3,
S je průřez fázového vodiče.

Pomocí těchto vzorců lze vypočítat i maximální délky vedení, které mohou být chráněny samočinným odpojením od zdroje a jistícím prvkem.
Protože proud Ia zajišťující samočinné odpojení v předepsaném čase musí být menší než minimální zkratový proud musí být maximální délka L chráněných obvodů menší než :
L_max = 0,8 U. S : (I_a . 1,5 . 2 . r),
pokud budeme uvažovat vstupní impedanci 0 Ohmů.

Abychom mohli respektovat vstupní impedanci (Z_sp) upravíme výše uvedený vzorec pro započtení vstupní (přicházející) impedance smyčky takto :
Vycházíme ze základního vzorce pro výpočet odporu vodiče R = r . (L : S), dosadíme dvojnásobnou délku vodiče, protože se jedná o smyčku a dostaneme R = r . (2 L : S).
I když vlastně počítáme R můžeme vzhledem ke krátkým úsekům vedení uvažovat toto R jako Z_s.
Po úpravě vzorce dostaneme
L = Z_s . S : (2 . r)
Zavedeme do vzorce bezpečnostní koeficienty, t.j. 0,8 U a 1,5 R.
Po dosazení do vzorce bude L = 0,8 . Z_s . S : (2 . 1,5 . r)
Zavedeme konstantu K_z = 0,8 : (2 . 1,5) = 0,266
Dále pro zjednodušení výpočtu si vytvoříme konstanty pro obvyklé průřezy t.j. S = 1,5 mm², 2,5 mm² příp. 4 mm². Jako materiál uvažujeme měděné vodiče.
K_{p 1,5} = S : r = 1,5 : 0,018 = 83,33
K_{p 2,5} = 2,5 : 0,018 = 138,88
K_{p 4} = 4,0 : 0,018 = 222,22

Příklady výpočtu délek obvodů splňujících požadavky na Z_s

A nyní zkusíme vypočítat několik příkladů pro typické jističe 16 A s charakteristikou "B", "C" a "D" s počáteční impedancí 0 Ohmů.

Příklad č.1 :
L = ?, vodič Cu 2,5 mm², jistič B16A (I_a = 5 .16 = 80).
L = K_z . K_p . (U_o .I_a) = 0,266 . 138,88 . (230 : 80) = 106,20 m.
---------
Příklad č.2 :
L = ?, vodič Cu 2,5 mm², jistič C16A (I_a = 10 .16 = 160).
L = 0,266 .138,88 . (230 : 160) = 53,10 m.
--------
Příklad č.3 :
L = ?, vodič Cu 2,5 mm², jistič D16A (I_a = 20 . 16 = 320).
L = 0,266 . 138,88 . (230 : 320) = 26,55 m.
--------
Obdobně lze za pomoci shora uvedených konstant si spočítat délky vedení i pro průřezy 1,5 mm² a 4 mm².
Z výsledků je zřejmé, že délky vychází poměrně slušně a zřejmě nebude nutné ve většině případů činiti nějaká další opatření pro zlepšení impedance smyčky.

A nyní uvažujme tytéž případy v síti, kde počáteční (tedy vstupní, nebo přicházející) impedance smyčky (Z_sp) je reálná hodnota, například 0,5 Ohmu. Jak jistě sami z vlastní praxe můžete posoudit uvedená hodnota 0,5 Ohmu je hodnotou spíše lepší než horší a vypočtené výsledky tedy budou spíše optimistické.

Příklad č.4 :
L = ?, vodič Cu 2,5 mm², jistič B16A (I_a = 5 . 16 = 80 A),
Z_sp = 0,5 Ohmu, Z_s = 230 : 80 = 2,87 Ohmu.
Zde použijeme upravený vzorec pro výpočet délky vodiče (smyčky)
L = K_z . K_p . (Z_s - Z_sp ),
L = 0,266 . 138,88 . (2,87 - 0,5) = 87,55 m.
--------
Příklad č.5 :
L = ?, vodič Cu 2,5 mm², jistič C16A (I_a = 10 . 16 = 160 A),
Z_sp = 0,5 Ohmu, Z_s = 230 : 160 = 1,43 Ohmu.
L = 0,266 . 138,88 . (1,43 - 0,5) = 34,35 m.
--------
Příklad č.6 :
L = ?, vodič Cu 2,5 mm², jistič D16A (I_a = 20 . 16 = 320 A),
Z_sp = 0,5 Ohmu, Z_s = 230 : 320 = 0,71 Ohmu.
L = 0,266 . 138,88 . (0,71 - 0,5) = 7,75 m.
-------
Z těchto výsledku, které již nejsou tak optimistické jako u příkladů č. 1, 2 a 3 je zřejmé, že vložením vstupní (přicházející) impedance smyčky se použitelné délky vodičů podstatně zkracují a bude nutno činit některá vpředu doporučených opatření.

Závěr:

Cílem zpracování tohoto tématu je ukázat na příkladech, že měření impedance smyčky (Z_s) je zásadní věc, kterou nelze opomenout při výchozích a pravidelných el.revizích, ale že toto měření je též úvodní při zpracovávání projektové dokumentace a jakékoliv elektromontážní činnosti.

Jako souhrnná opatření pro zajištění ochrany před úrazem elektrickým proudem v čase definovaném v ČSN 33 2000-4-41 lze doporručit :

1. pokud to technologie provozu nevyžaduje nepoužívat jističe s charakteristikou "D". V bytových instalacích používat jen jističe s charakteristikou "B".

2. používat větší počet podružných rozváděčů s dostatečně dimenzovanými přívodními vodiči a tím zkrátit délky vedení o slabších průřezech (1,5 mm², 2,5 mm²) ke spotřebičům. Používat vodič Cu 1,5 mm² k zásuvkovým vývodům se při vyšších impedancích vstupní (přicházející) smyčky jeví jako nereálné.

3. ideálním řešením se zdá býti proudový chránič (FI), který není závislý svoji funkcí na impedanci smyčky a spolehlivě (zvláště u typu HF, výr.F&G) zajistí ochranu před úrazem el.proudem.

4. jedna z dalších možností je jištění zásuvkových vývodů jističem 10 A, který svým jmenovitým proudem pro řadu vývodů postačí a tím umožní použití vodičů s průřezem max 2,5 mm².

Použitá literatura:

1. ČSN 33 2000-4-41:1996 EP EZ Část 4: Bezpečnost. Kapitola 41: Ochrana před úrazem elektrickým proudem vč.změny A1.
2. ČSN 33 2000-6-61:1994 EP EZ Část 6: Revize. Kapitola 61: Postupy při výchozí revizi.
3. ČSN 33 2010-53:1998 Pokyn pro elektrické instalace. Část 53: Výběr a stavba elektrických zařízení - Spínací a řídicí přístroje.
4. ČSN 34 1010:1966 Všeobecné předpisy pro ochranu před nebezpečným dotykovým napětím.
5. Ing. Michal Kříž, Nové požadavky na impedanci smyčky. Jednoduché přiřazení jištění k vedení. (Sborník referátů HVKL Trutnov).
6. Ing. Michal Kříž, Dimenzování a jištění elektrických zařízení v praxi. IN-EL, s. r. o., Praha 1997.