Analiza
procesu nauki Okno
dialogowe, które ukazuje się po wybraniu opcji Tools : Statistics : Analysis (analiza)
z głównego menu zapewnia dostęp do macierzy i
wykresów ilustrujących aktualny stan procesu nauki
bieżąco otwartej kolekcji. Choć część z nich nadaje
się do interpretacji nawet bez zrozumienia Algorytmu
SM-8, to jednak zdecydowana większość wymaga ogólnej
wiedzy o sposobie obliczania przez SuperMemo optymalnych
odstępów między potwórkami.
Okno dialogowe Analysis zawiera następujące
karty:
Distributions (rozkłady)
Interval
distribution (rozkład przedziałów) -
rozkład przedziałów między powtórkami w
bieżącej kolekcji
A-Factor
distribution (rozkład
współczynników A) - rozkład współczynników
A w danej
kolekcji (zauważmy, że sam rozkład nie jest
wykorzystywany w Algorytmie SM-8, a jest zaledwie
wynikiem jego działania)
Repetitions
distribution (rozkład powtórek) - rozkład
liczby powtórek w danej kolekcji (brane pod
uwagę są tylko elementy zapamiętane, tj. nie istnieje
kategoria odpowiadająca zerowej liczbie
powtórek)
Lapses
distribution (rozkład zapomnień) - rozkład
ilości zapomnień elementów w kolekcji (dotyczy
tylko elementów zapamiętanych)
Curves (krzywe)
- dla potrzeb obliczania macierzy RF wykreślanych
jest niezależnie czterysta krzywych zapominania.
Krzywe te odpowiadają dwudziestu kategoriom liczby
powtórek pomnożonym przez dwadzieścia kategorii współczynnika
A (zauważmy,
że dla pierwszej powtórki kolumny macierzy RF są
opisane liczbą zapomnień, a nie współczynnikiem A).
Wyświetlenie interesującej nas krzywej jest
możliwe przez wybór odpowiedniej kombinacji
zakładek u dołu okna. Oś pozioma przedstawia czas
wyrażony: (1) współczynnikiem U, czyli stosunkiem
długości kolejnych przedziałów między
powtórkami lub (2) w dniach (tylko w przypadku
pierwszej powtórki). Na osi pionowej przedstawiona
jest retencja wiedzy w procentach.
Kółka w kolorze niebieskim oznaczają powtórki (im
większe koło, tym większa jest liczba powtórek).
Czerwona krzywa odpowiada najlepiej pasującej
krzywej zapominania uzyskanej przez regresję
wykładniczą (ang. exponential regression).
Piozioma linia w kolorze zielonym przedstawia
żądany ułamek zapomnień, a linia pionowa w tym
samym kolorze oznacza moment, w którym przybliżona
krzywa zapominania przecina linię żądanego ułamka
zapomnień. Moment ten decyduje o wartości
odpowiedniego współczynnika R. Wartości
współczynników O i R są wyświetlone u góry
wykresu. Obok nich widoczna jest liczba przypadków
(Cases) użytych do jego sporządzenia.
Zauważmy, że na początku procesu nauki nie
istnieje historia powtórek i brak jest danych,
które mogłyby być użyte do obliczenia
współczynników R. Z tego powodu, początkowa
wartość macierzy RF jest oparta na modelu pamięci
dra Woźniaka i odpowiada parametrom określającym
ucznia usytuowanego poniżej przeciętnej (model
pamięci przeciętnego ucznia nie jest
wykorzystywany, ponieważ dostosowywanie się
macierzy "w górę", gdy punktem wyjścia
są parametry gorszego ucznia przebiega szybciej niż
dostosowywanie w kierunku przeciwnym).
Graphs
(wykresy)
G-FI graph -
wykres G-FI przedstawia zależność między
oczekiwanym ułamkiem zapomnień a oceną
uzyskiwaną w czasie powtórek. Można sobie
wyobrazić, że wykres krzywej zapominania
mógłby przedstawiać na swojej osi pionowej
średnią ocenę zamiast retencji. Skorelowanie tej oceny z ułamkiem
zapomnień (który wynosi 100%-retencja) daje
wykres G-FI.
G-AF graph
- wykres G-AF przedstawia korelację między
pierwszą oceną uzyskaną przy powtórce
jednostki a ostatecznym oszacowaniem wartości
jej współczynnika A.
First interval
graph (wykres pierwszego przedziału) -
długość przedziału po pierwszej powtórce
zależy od liczby zapomnień danej jednostki.
Zauważmy, że pierwsza powtórka może oznaczać
także pierwszą powtórkę po zapomnieniu
jednostki. Innymi słowy, jednostka, która
została powtórzona dwukrotnie, a za trzecim
razem zapomniana, będzie miała liczbę
powtórek równą jeden (a nie trzy). Wykres
First interval przedstawia krzywą regresji
wykładniczej (ang. exponential regression),
która przybliża długość pierwszego
przedziału dla różnej liczby zapomnień (włącznie z kategorią
zerowej liczby zapomnień, która odnosi się do
nowo zapamiętanych jednostek).
Matrices (macierze)
O-Factor matrix
- macierz optymalnych współczynników
indeksowana numerem powtórki oraz współczynnikiem
A (w
przypadku pierwszej powtórki, współczynnik A
jest zastąpiony liczbą zapomnień)
R-Factor matrix
- macierz współczynników retencji
Cases matrix -
macierz przypadków powtórek użytych do
obliczenia odpowiednich wpisów w macierzy RF
(dwukrotne kliknięcie pola macierzy powoduje
wyświetlenie wykresu odpowiedniej krzywej
zapominania). Macierz Cases może być
modyfikowana ręcznie.
Optimal
intervals - macierz optymalnych przedziałów
wyprowadzonych z macierzy OF
D-Factor vector
- wektor wartości współczynnika D dla
różnych wartości współczynnika
A (also
repetition cases used in computing particular
D-Factors) [???]
3-D Graphs -
(trójwymiarowe wykresy obrazujące zmiany w macierzach
OF, RF i Cases)
Approximations
(przybliżenia) - dwadzieścia krzywych regresji
potęgowej (ang. power approximation curves)
obrazujących obniżanie się współczynnika R
wzdłuż kolumn macierzy RF. Dla każdego współczynnika
A, przy
rosnącej liczbie powtórek, wartość
współczynnika R spada (przynajmniej teoretycznie).
Przebieg tego spadku ilustruje regresja potęgowa
(ang. power regression) o stałym
współczynniku zaniku (ang. decay constant)
zwanym tutaj współczynnikiem D. Po wybraniu
odpowiedniej wartości współczynnika A u dołu
wykresu, wyświetlona zostaje krzywa przybliżająca
przebieg wartości współczynnika R. Wartości na
osi poziomej odpowiadają liczbie powtórek. U góry
wykresu widoczna jest wartość współczynnika D.
Niebieska linia łamana przedstawia współczynniki R
wyprowadzone z danych uzyskanych przy powtórkach.
Czerwona krzywa obrazuje przybliżenie
współczynnika R funkcją potęgową z punktem
stałym (ang. fixed-point power approximation)
(punkt ustalony dla powtórki o numerze 2 wynika
stąd, że w tym przypadku współczynnik R jest
równy współczynnikowi A). Zielona krzywa obrazuje
przybliżenie współczynnika R funkcją potęgową z
punktem stałym pobrane z macierzy OF. Jest to
równoważne zastąpieniu współczynnika D
uzyskanego przez przybliżenie potęgowe
współczynników R współczynnikiem D uzyskanym z
regresji liniowej DF-AF.
|